Cómo estimar la pérdida de núcleo motor en pilas de laminación: Steinmetz, iGSE y atajos prácticos

Pérdida del núcleo del motor en pilas de laminación suele estimarse a partir de datos limpios del material y luego se distorsiona silenciosamente con la pila real.

Puñetazo. Daños en los bordes. Unión. Ajuste a presión. Ondulación de los dientes. Bucles menores. Flujo de rotación en las esquinas. El modelo base todavía puede estar bien. Las entradas no lo están.

Esta guía es para ese hueco. Pérdida del núcleo del motor. Pérdida de hierro. Pérdida de laminación del estator. Ajuste Steinmetz. iGSE. FEA-driven region splitting. Atajos que sobreviven al primer hardware.

Modelos de pérdidas en el núcleo del motor para pilas de laminación

Ecuación clásica de Steinmetz para regiones sinusoidales

Comience aquí cuando la forma de onda del flujo local se aproxime a la sinusoidal.

Pspec = k * f^alpha * Bpk^beta

Dónde:

• Pspec = pérdida específica del núcleo, normalmente W/kg
• k = coeficiente de Steinmetz ajustado
• f = frecuencia eléctrica, Hz
• alfa = exponente de frecuencia
• beta = exponente de la densidad de flujo
• Bpk = densidad de flujo máxima en el acero, T

Utilice Bpk en acero. No en la zona bruta de la pila. Si la región es yugo trasero y la forma de onda es suave, esto es a menudo suficiente.

Si la región es la raíz del diente bajo la ondulación PWM. No. Sigue adelante.

Modelo de separación de pérdidas por histéresis, corrientes parásitas y exceso de pérdidas

Utilícelo cuando el cambio de diseño sea físico y desee saber qué parte de la pérdida de hierro se ha movido.

Pspec = kh * f * Bpk^n + ke * f^2 * Bpk^2 + kex * f^1.5 * Bpk^1.5

Dónde:

• kh = coeficiente de histéresis-pérdida
• ke = coeficiente clásico de corrientes parásitas
• kex = coeficiente de exceso de pérdida
• n = exponente del flujo de histéresis
• f = frecuencia eléctrica, Hz
• Bpk = densidad de flujo pico en acero, T

Este modelo es útil cuando el grosor de la laminación ha cambiado, o la calidad del punzón ha cambiado, o la tensión ha cambiado, y usted no quiere que todo eso quede oculto dentro de una constante ajustada.

iGSE para formas de onda de flujo ricas en PWM y lazo menor

Cuando el B(t) se distorsiona, la forma Steinmetz simple comienza a actuar más limpio que la máquina.

Utiliza una forma de dominio temporal.

Pspec = (1/T) * suma_sobre_i( integral_de_t1_i_a_t2_i[ ki * abs(dB/dt)^alfa * (DeltaB_i)^(beta-alfa) dt ] )

Dónde:

• T = periodo eléctrico
• i = segmento monótono o índice de subbucle extraído
• ki = coeficiente ajustado a la forma de onda derivado de las constantes de Steinmetz ajustadas
• dB/dt = velocidad de giro de la densidad de flujo local, T/s
• DeltaB_i = oscilación de flujo ligada a segmento o subbucle i, en T
• t1_i, t2_i = inicio y fin del segmento o porción de bucle extraída
• alfa, beta = exponentes de Steinmetz a partir de datos de material ajustados

La trampa es DeltaB_i.

Para una forma de onda limpia de un solo bucle, DeltaB_i puede ser la excursión sobre ese segmento. Para ondulación PWM, bucles menores anidados o dientes ricos en armónicos, hacer no utilizar un global máx(B) - mín(B) durante todo el periodo. Ese es el objeto equivocado.

Primero hay que extraer el bucle.

Comparación de los modelos de pérdidas en el núcleo del motor para las láminas del estator

Flujo de trabajo paso a paso para el cálculo de pérdidas en el núcleo de laminación del estator

1. Ajustar los coeficientes de Steinmetz a partir de la ventana de material real

No ajuste una curva elegante en todo el mapa a menos que la ventana operativa sea estrecha.

Utiliza al menos dos bandas:

• banda de funcionamiento normal
• banda de alto flujo cerca de la rodilla

La forma ajustada es:

ln(Pspec) = ln(k) + alfa * ln(f) + beta * ln(Bpk)

Se trata de un regresión lineal múltiple problema después de la transformación del registro.

Configure la regresión de la siguiente manera:

x1 = ln(f)
x2 = ln(Bpk)
y = ln(Pspec)

y = a0 + a1*x1 + a2*x2

alfa = a1
beta = a2
k = exp(a0)

En una hoja de cálculo, construya tres columnas para ln(Pspec), ln(f)y ln(Bpk), y, a continuación, ejecute una regresión lineal múltiple incorporada o una función de tipo LINEST en esas columnas transformadas logarítmicamente. Las dos pendientes son alfa y beta. La intercepción es ln(k).

La solución de tres puntos hacia atrás todavía tiene un lugar. Primer pase rápido. Nada más.

alfa = ln(P2/P1) / ln(f2/f1)
beta = ln(P3/P2) / ln(B3/B2)
k = P1 / (f1^alfa * B1^beta)

Bueno para el cribado. Débil para el trabajo de liberación.

2. Dividir la pila de laminación en regiones antes de calcular la pérdida de hierro.

Una densidad de flujo media para todo el estator suele ocultar la parte que importa.

Como mínimo, dividirse en:

• cuerpo del diente
• raíz del diente / hombro de la ranura
• yugo trasero

Si la máquina es rápida, pequeña o está muy cargada, añada:

• punta del diente
• región del puente
• regiones de esquina con flujo giratorio

La razón es muy sencilla. El diente y el yugo no ven la misma forma de onda. Tampoco ven el mismo estado de tensión.

3. Utilizar la densidad de flujo local del acero del AEF, no la carga magnética bruta.

Para cada región, extraiga una de ellas:

• Bpk para el clásico Steinmetz
• completo B(t) para iGSE
• lugar de densidad de flujo si la pérdida de campo rotatorio es probable

No introduzca un número de carga de entrehierro global en un modelo de pérdida de laminación y espere que se comporte.

4. Calcular la pérdida en la región de lámina limpia

Para cada región r:

Pclean_r = m_r * Pspec_r

Dónde:

• m_r = masa de acero de la región r, kg
• Pspec_r = pérdida específica del núcleo de la región r, W/kg

Pues suma:

Pcore_clean = suma_sobre_r( Pclean_r )

Se trata de la estimación sólo material. No es la estimación de la pila de producción.

5. Añadir corrección de proceso y corrección de flujo rotatorio

Utilice la forma de pila construida para cualquier cosa seria:

Pstack_r = m_r * Cproc_r * Crot_r * Pspec_r

y

Pcore_stack = suma_sobre_r( Pstack_r )

Dónde:

• Cproc_r = corrección del proceso para la región r
• Crot_r = corrección del flujo de rotación para la región r

Cproc_r cubre las fuentes habituales de daños: corte, rebabas, degradación del borde, calor de soldadura, distorsión del enclavamiento, compresión de la pila, ajuste a presión. Crot_r existe porque la pérdida por flujo alterno y la pérdida por flujo giratorio no son lo mismo, y a las esquinas no les importa lo que haya supuesto tu hoja de cálculo simplificada.

Cómo definir DeltaB_i en iGSE sin fingir

Esta es la parte que la gente tiende a saltarse.

Para un único bucle principal limpio, la vida es fácil. Para dientes de estator ricos en PWM, no lo es.

Visite no definir iGSE con un swing global:

DeltaB_global = máx(B) - mín(B)

Eso es aceptable sólo cuando la forma de onda es básicamente un bucle limpio sin bucles menores incrustados significativos.

Para formas de onda distorsionadas, defina intervalos de pérdida segmento a segmento, o bucle a bucle.

Flujo de trabajo práctico de gestión de bucles

1. Suaviza el ruido numérico lo justo para evitar falsos puntos de giro.
2. Encontrar puntos de inflexión en B(t).
3. Divide la forma de onda en segmentos monótonos.
4. Extraer bucles menores cerrados utilizando una rutina de tipo pico-valle o rainflow.
5. Asigna un swing local a cada objeto extraído.
6. Evaluar iGSE en cada segmento o subbucle.
7. Suma todas las contribuciones de un periodo eléctrico.

Para un segmento monótono i:

DeltaB_i = abs( B_end_i - B_start_i )

Para un bucle menor extraído j:

DeltaB_j = abs( Bpeak_j - Bvalley_j )

Entonces calcula:

Pspec = (1/T) * sum_over_all_segments_and_loops( local_iGSE_contribution )

Esto es importante porque la forma de la onda cambia el recorrido de la pérdida, no sólo el valor de pico. Una forma de onda dentada con bucles menores anidados puede parecer modesta en Bpk y aún así sale caro.

Una secuencia de codificación viable

Si está implementando esto a partir de datos de series temporales de AEF, el orden seguro es:

• remuestrear B(t) a un espaciado temporal uniforme
• aplicar un suavizado muy ligero si el ruido numérico es evidente
• detectar puntos de inflexión
• eliminar las oscilaciones triviales por debajo de un umbral
• emparejar bucles cerrados con un extractor tipo rainflow o peak-valley
• calcula DeltaB_i para cada segmento o bucle
• evaluar la integral en el dominio del tiempo en cada objeto
• suma de un periodo eléctrico

No es bonito. Funciona.

Factores prácticos de corrección del proceso para pilas de laminación

Son valores iniciales de ingeniería, no constantes universales.

Una regla aproximada. Bastante útil.

• máquinas pequeñas con gran longitud de canto por volumen de núcleo: empezar más alto
• yugo trasero limpio con poca tensión: empezar más abajo
• soldadura cerca de trayectorias de flujo activas: empezar más alto
• disciplina de fabricación desconocida: no pretender que el extremo inferior sea seguro

Mantener limpio el ajuste del material. Mantener explícita la penalización del proceso.

Atajos prácticos para calcular rápidamente las pérdidas en el núcleo del motor

Acceso directo 1: modelo de estator de dos zonas para el diseño inicial

Si hay poco tiempo, divídelo sólo en:

• dientes
• yugo trasero

Dales por separado Bpk, coeficientes ajustados por separado, factores de corrección por separado. Pero es mucho mejor que la media de todo el núcleo.

Atajo 2: Promover la pérdida de raíces dentales de forma precoz

Si la raíz del diente es estrecha, muy utilizada y próxima a la distorsión de la abertura de la ranura, no la deje a pérdida de hoja limpia.

Una corrección conservadora de partida es:

Proot_stack = 1,2 a 1,4 * Proot_clean

A continuación, calibre después del primer hardware.

Método abreviado 3: No suponga que las laminaciones más finas solucionan automáticamente la pérdida total de hierro.

Las pérdidas por corrientes de Foucault clásicas suelen seguir el camino esperado. Los apilamientos construidos no siempre siguen limpiamente. Los daños por punzonamiento, el exceso de pérdidas y la tensión pueden comerse parte de la ganancia.

Método abreviado 4: Informar de dos números, no de uno

Informa siempre:

• Pcore_clean
• Pila_core

Si publica sólo una cifra, alguien supondrá que significa más de lo que es.

Errores comunes en el cálculo de la pérdida de núcleo de la pila de laminación

Utilización de un conjunto de coeficientes en todo el mapa operativo

Esto suele hacer que la región de alto flujo parezca más barata de lo que es.

Retrocediendo Pspec directamente contra f y Bpk

Espacio de ajuste incorrecto. Regresión ln(Pspec) contra ln(f) y ln(Bpk) si quieres coeficientes de Steinmetz.

Utilizando un único DeltaB para una forma de onda con bucles menores

Esta es la principal trampa de iGSE. A global máx(B) - mín(B) no sustituye a la extracción de bucles.

Utilización de la densidad de flujo media del estator en lugar de la densidad de flujo local del acero

Eso tiende a borrar los dientes. Los dientes siguen existiendo.

Tratar la pérdida de hojas en bruto como la verdad de la producción

La pila ha sido cortada, unida, prensada, tal vez soldada. Eso cambió la respuesta.

Ignorar las pérdidas por campo giratorio en esquinas y puentes

Los modelos escalares de campo alterno suelen parecer tranquilos exactamente donde el lugar de flujo no lo es en absoluto.

Qué debe incluir realmente un informe sobre siniestros en el sector del automóvil

Como mínimo:

• espesor de laminación
• factor de apilamiento utilizado para la conversión acero-área
• rangos de coeficientes ajustados
• método de regresión utilizado
• definiciones de región
• local Bpk o B(t) fuente
• modelo de pérdida elegido por región
• Cproc y Crot supuestos
• totales de hoja limpia y pila construida

Sin eso, el número final de vatios puede seguir siendo utilizable. Pero es difícil fiarse.

FAQ: Pérdida del núcleo del motor, ajuste Steinmetz y estimaciones de la pila de laminación

Norma definitiva sobre las pérdidas en el núcleo del motor en las pilas de laminación

Utilice Steinmetz para aumentar la velocidad. Utilice la división de regiones para conseguir realismo. Utilice iGSE cuando la forma de onda local deje de comportarse como una onda sinusoidal. Utilice la extracción de bucle antes de definir DeltaB en formas de onda distorsionadas. Utilice la regresión múltiple transformada logarítmicamente cuando ajuste k, alfay beta. Utilice la corrección explícita del proceso porque las pilas de laminación son piezas fabricadas, no cupones magnéticos.

Eso suele bastar para que la estimación pase de la ficción de la hoja de cálculo limpia a algo más cercano al banco de pruebas.