모터 코어 손실 예측을 위한 FEA 설정: 재료 곡선 및 BH 데이터

모터 코어 손실 예측의 오차는 대부분 메시 또는 솔버 설정 이전에 고정됩니다. 이는 BH 곡선으로 받아들이는 것, 코어 손실 데이터를 계수로 마사지하는 방법, 그리고 이 두 세트의 수치가 FEA 도구 내에서 어떻게 만나는지 등 세 가지 조용한 선택에 달려 있습니다. 파이프라인을 대부분 올바르게 설정하면 일반 모델도 작동할 수 있지만, 잘못 설정하면 어떤 세분화 기법도 킬로그램당 와트를 구할 수 없습니다.

1. 끝에서 시작: 어떤 오류를 감수할 의향이 있나요?

정의는 생략하겠습니다. 히스테리시스, 에디, 초과, 회전, DC 바이어스는 이미 알고 계실 겁니다. 더 유용한 질문은 프로젝트에 허용 가능한 고정자 및 회전자 철 손실의 총 오차가 얼마인가 하는 것입니다. 10%? 20%?

최근 기계의 철 손실 모델을 비교한 결과, 정확히 동일한 FEA 필드에서 손실 모델이나 계수만 변경해도 작동 맵에서 예측 손실이 수십 퍼센트까지 변동될 수 있는 것으로 나타났습니다. 이는 메시, 스큐 또는 3D 효과에 대해 논하기 전의 이야기입니다. 따라서 머티리얼 파이프라인에도 로터 토폴로지에 쏟는 것과 동일한 설계 노력을 기울여야 합니다.

사양에 "1% 포인트 이내의 효율성"이라고 명시되어 있고 철 손실이 큰 비중을 차지한다면, 그 목표는 bh 데이터 품질, 피팅 방법 및 추정 습관에 대한 제약을 은연중에 암시합니다. 그렇지 않으면 어둠 속에서 튜닝하는 것입니다.

2. 철강 공급업체로부터 실제로 얻는 것(그리고 실제로 필요한 것)

서류상으로는 전체 플럭스 범위에 걸친 깨끗한 비이성적 BH 곡선, 정확한 라미네이션 두께에 대한 해결된 코어 손실 데이터 대 B 및 f, 온도 의존성 및 처리 효과 등을 원합니다. 실제로는 다른 것을 얻을 수 있습니다. 일반적으로 DC 또는 저주파 BH 곡선과 카탈로그 주파수에서 엡스타인 또는 SST 테스트의 몇 가지 총 손실 포인트가 있습니다.

'원함'과 '있음' 사이의 간극이 바로 FEA 설정이 존재하는 곳입니다. 아래 표는 이 간극을 명시적으로 만드는 간단한 방법입니다.

프로젝트에 이 내용을 적어두면 '코어 손실 설정'은 더 이상 추상적인 단계가 아닙니다. 누락된 부분을 볼 수 있습니다. 또한 기본값이 아닌 의도적으로 어떤 타협을 하고 있는지 알 수 있습니다.

3. BH 파일을 건드리기 전에 손실 모델 스토리를 결정하세요.

모든 기계에 맞는 올바른 철 손실 모델은 없지만 일관된 스토리는 존재합니다. 하나만 있으면 됩니다. 일반적인 체인은 다음과 같습니다.

손실 분리 스타일 모델(스타인메츠 계열, 요르단, 베르토티 유형) 또는 히스테리시스 모델과 동적 보정을 선택합니다. 측정 데이터 또는 공급업체 곡선에서 계수를 추출합니다. FEA를 실행하여 각 요소에서 B(t)를 구합니다. 해당 파형에 손실 모델을 통합합니다. 끝났습니다. 적어도 서류상으로는요.

손실 모델에서 분리되어 있다고 가정하는 동적 효과가 이미 FEA에 입력된 BH 커브에 포함되어 있으면 이 체인이 끊어집니다. 또는 스타인메츠 계수가 좁은 저주파수 창에 적합하지만 고주파 PWM 여기용으로 사용하는 경우입니다. 또는 재료 데이터에 엡스타인 샘플이 반영되어 있는데 기계 코어가 카탈로그에는 없는 방식으로 스탬핑, 수축, 용접 및 응력이 가해진 경우.

첫 번째 결정은 쉽게 말해

FEA 솔버가 준정적 BH 비선형성만 처리하도록 하고 모든 동적 손실은 별도의 모델에 보관하거나, 머티리얼 모델 내부에 히스테리시스와 동역학을 가져와 외부 손실 모델이 처리해야 하는 부분을 줄이거나 둘 중 하나를 선택합니다. 두 가지를 중간에 혼합하면 노이즈가 많고 신뢰하기 어려운 수치가 생성됩니다.

4. 솔버가 실제로 사용할 수 있는 BH 커브 만들기

대부분의 상용 FEA 코드는 단일값 BH 관계를 원합니다. 비선형성은 처리할 수 있지만 모든 통합 지점에서 명시적인 히스테리시스 루프는 처리하지 못합니다. 일반적인 해결 방법은 코어의 평균 자화 거동을 근사화하는 비히스테리시스 또는 "유효" BH 곡선을 입력하는 것입니다.

커브를 직접 만드는 경우는 거의 없습니다. 그래서 조립합니다.

실용적인 방법은 저주파 또는 DC 데이터를 백본으로 삼아 노이즈를 정리한 다음 이를 작동 플럭스 수준까지 확장하는 것입니다. 고주파 AC BH 데이터는 사용 가능한 경우 주로 포화 동작을 확인하고 무릎 위의 터무니없는 외삽을 피하는 데 유용합니다. AC BH를 재료 곡선으로 직접 사용한 다음 그 위에 손실 모델을 적용하면 일부 손실 조건을 두 번 계산하게 됩니다.

측정된 범위 위에서는 외삽해야 합니다. 무딘 방법은 밀도 및 저항률 상관 관계에서 도출된 재료의 예상 포화 유도에서 곡선을 수평 점근을 향하도록 강제하는 것입니다. 미묘하지는 않지만 잘못된 피팅으로 인해 실수로 BH 기울기가 다시 증가하는 체제에서 솔버가 작동하도록 허용하는 것보다 낫습니다.

온도가 어색합니다. 대부분의 BH 곡선은 실온 근처에서 측정되는 반면, 기계는 더 뜨겁게 작동합니다. 온도에 따라 포화도가 떨어지고 보자력이 변하며, 스타인메츠 유형 계수도 마찬가지입니다. FEA 도구가 온도에 따른 재료 세트를 지원하는 경우 이를 연결하고, 지원하지 않는 경우 적어도 선택한 BH 곡선이 테스트와 비교할 때 정격 온도에서 실제 전류 및 역률을 제공하는지 확인하십시오. 20°C와 120°C가 동일하다고 가정하는 것보다 대략적인 스케일링이 더 안전합니다.

마지막으로, 가공과 조립은 손실 곡선뿐만 아니라 유효 BH 곡선도 수정한다는 점을 기억하세요. 슬롯형 코어는 평평한 샘플과 다른 자화 거동을 보입니다. 이를 역계산과 테스트의 '유효 BH'에 포함시키거나, BH를 그대로 두고 손실 계수를 부풀릴 수 있습니다. 두 가지를 모두 다시 수행하면 이중 계산이 발생합니다.

5. 카탈로그 커브에서 사용 가능한 손실 계수까지

대부분의 FEA 환경에서는 손실 모델 계수(히스테리시스, 와류, 초과 등)를 요구합니다. 이러한 계수는 마법의 상수가 아니라 측정된 W/kg 대 B 및 f에 대한 곡선 피팅 작업의 최종 결과입니다.

기본 방법은 간단합니다. 카탈로그 곡선을 데이터 포인트로 변환하고, 적절하게 선형화(로그-로그 또는 일반적인 Ps/(B²f) 대 f 트릭 사용)한 다음 회귀를 실행하여 계수를 추출합니다. 정확도를 좌우하는 부분은 바로 이 피팅 단계에서 결정하는 모든 것입니다.

한 가지 결정: 피팅 중에 모든 주파수를 동일하게 취급할지 여부입니다. 기계 수명의 대부분을 한 주파수 대역 근처에서 보내는 경우 오차 함수에서 해당 영역에 더 큰 가중치를 부여하세요. 문헌에 따르면 스타인메츠 유형 계수는 주파수에 따라 변동하므로 가중치 없이 단일 세트를 50Hz 및 고주파 조건에 모두 맞추면 모든 곳에서 평범한 예측이 나오는 경우가 많습니다.

또 다른 요소는 기계의 영역별(톱니 대 요크, 고정자 대 회전자) 계수 세트를 별도로 맞추는지 여부입니다. 물리학은 지역에 따라 변하지 않지만, 국소 응력, 다양한 라미네이션 배치 및 제조 세부 사항을 포함하면 효과적인 동작은 변합니다. 최근의 일부 PMSM 연구에 따르면 동일한 공칭 등급에서도 톱니와 요크의 측정된 손실을 일치시키는 데 필요한 겉보기 계수가 눈에 띄게 다를 수 있습니다. 이는 우아하지는 않지만 관찰할 수 있으며 FEA 설정에서 이를 활용할 수 있습니다.

6. 마이너 루프, DC 바이어스, 회전: 실제로 필요한 복잡성을 결정하세요.

모터는 완벽한 주요 히스테리시스 루프에서 작동하는 경우는 거의 없습니다. 경부하 조건, 부분 자화, 슬롯 아래의 국부 자화 등 모든 곳에 마이너 루프가 존재합니다. 오래된 논문과 최신 연구에 따르면 마이너 루프를 무시하면 특히 비정현파 여기의 경우 히스테리시스 손실을 상당히 과소 또는 과대 추정할 수 있습니다.

몇 가지 경로가 존재합니다. 하나는 간단한 손실 분리 모델을 유지하되 준정적 루프 측정에서 파생된 경험적 요인 또는 에너지 모델을 통해 사소한 루프를 보정하는 것입니다. 다른 하나는 명시적 히스테리시스 모델(Jiles-Atherton, Preisach, Play 모델)을 사용하여 측정된 대칭형 BH 데이터에서 로컬 루프를 재생성하도록 하는 것입니다. 이러한 접근 방식은 설정하기가 더 어렵지만 가능한 모든 파형에서 손실 곡선을 측정할 필요가 없습니다.

DC 바이어스와 회전 자기장도 비슷한 사례입니다. 회전 자화에 대한 연구에 따르면 치아 끝과 접합부의 손실은 순수 교번 자속을 가정할 때 예측한 것보다 훨씬 더 높을 수 있습니다. 최신 FEA 기반 방법은 회전 보정 계수 또는 별도의 손실 조건을 도입하는 반면, 다른 방법은 로컬 B 및 H 파형을 후처리하여 회전을 직접 모델링합니다.

따라서 선택은 "회전과 DC 바이어스를 모델링해야 하는가"가 아니라 "작동 공간을 고려할 때 어느 정도 근사치가 허용되는가"입니다. 공간 고조파가 강한 고속 기계를 설계하는 경우 회전을 전혀 고려하지 않는 것은 단순한 단순화가 아니라 설계 가정입니다.

7. 실제 FEA 워크플로우에 재료 데이터 공급하기

BH 및 손실 계수가 서버 어딘가에 존재하더라도 선택한 FEA 도구의 방언으로 표현해야 합니다. 코드마다 기대하는 성분이 다릅니다. 어떤 코드는 BH와 스타인메츠 삼중 항만을 원합니다. 다른 코드는 전체 BH와 주파수 의존적 손실 테이블을 원합니다. 대칭 BH 루프와 전기 전도도를 제공하면 히스테리시스 옵션이 내장된 코드도 있습니다.

몇 가지 실용적인 패턴이 여러 도구에서 작동하는 경향이 있습니다.

BH 곡선을 지오메트리와 무관한 것으로 취급하세요. 전체 토크나 전류를 맞추기 위해 영역별로 BH를 변경해서는 안 되며, 이는 더 깊은 문제를 교정하는 것입니다. 예를 들어 응력 완화형 로터와 펀칭이 심한 스테이터처럼 제조 경로가 실제로 다른 경우에는 기껏해야 다른 재료 카드를 선택할 수 있습니다.

필요한 경우 손실 계수를 지오메트리에 따라 달라지는 것으로 취급합니다. 이러한 차이가 측정 또는 적어도 문헌 범위에서 뒷받침되는 경우, 동일한 BH를 유지하되 치아와 요크에 약간 다른 유효 히스테리시스 또는 초과 계수를 사용하여 다른 응력 및 절단 손상을 반영하는 것이 허용될 수 있습니다.

솔버 설정은 처음에는 지루하게 유지하세요. 시간 단계, 고조파 순서 및 메시 세분화는 모두 로컬 파형 품질 및 손실 예측과 상호 작용합니다. 설정을 조정하기 전에 보수적인 설정으로 하나 또는 두 개의 표준 작동 지점에서 후처리된 FEA 손실이 최소한 현재 재료 데이터를 사용한 측정과 동일한 대역에 있는지 확인하십시오. 두 배 정도 차이가 난다면 이는 메시 문제가 아니라 거의 대부분 재료 데이터와 모델 불일치 문제입니다.

8. 실제로 중요한 데이터 문제를 포착하는 건전성 검사

다른 최적화 실행보다 비용이 적게 들고 지오메트리가 아닌 머티리얼 설정에서 문제를 발견할 수 있는 몇 가지 검사가 있습니다. 거칠지만 효율적입니다.

사용 가능한 모든 주파수에서 적합 손실 모델을 원래의 엡스타인 또는 SST 곡선과 다시 비교합니다. FEA를 시작하기 전에 이 작업을 수행하세요. 높은 플럭스 밀도에서 체계적으로 과대 또는 과소 추정되는 경우, 이제 과부하 조건에서 FEA 결과가 어떻게 편향되는지 이미 알고 있습니다.

표준화된 단일 시트 또는 토로이달 코어 설정에 가까운 간단한 2D 테스트 지오메트리에 동일한 BH 및 손실 모델을 입력하고 예측된 손실을 게시된 데이터 또는 자체 실험실 측정과 비교합니다. 최근의 많은 작업에서는 이러한 루프 측정, 측정 설정의 FEA, 계수 보정을 사용하여 기계에서 사용하기 전에 BH 및 손실 곡선을 정리합니다.

여러 작동 지점에서 요소별 손실 맵을 검사합니다. 분포가 물리적으로 예상한 것과 일치하지 않는 경우(치아 끝, 요크 모서리, 높은 고조파 자속의 브리지 영역에 손실이 집중된 경우) 이는 BH 곡선 또는 손실 모델이 포화 또는 회전 효과를 올바르게 캡처하지 못하고 있다는 신호일 수 있습니다. 고주파 기계 및 혼합 등급 코어에 대한 연구는 매우 명확한 공간 패턴을 보여주므로 모델은 최소한 대략적으로 이를 모방해야 합니다.

마지막으로, 일부 보정은 피할 수 없다는 사실을 인정하세요. 전기강재 측정과 고급 히스테리시스 모델링에 기반한 매우 상세한 프레임워크조차도 복잡한 파형에서 모델과 하드웨어 간에 눈에 띄는 확산을 보고합니다. 캘리브레이션은 물리학의 실패가 아니라 기계의 재료가 카탈로그의 쿠폰과 동일하지 않다는 것을 인정하는 것입니다.

9. 짧은 마감

간단히 설명하면 간단합니다. BH 곡선과 코어 손실 데이터를 배경 상수가 아닌 설계 파라미터로 취급하세요. 손실 모델 스토리를 결정하고, 그에 맞는 BH 곡선을 만들고, 실제로 보유하고 있는 데이터에 계수를 맞춘 다음, 이러한 선택 사항 위에 있는 계산기로 FEA를 사용하면 됩니다.

이렇게 하면 코어 손실 예측은 더 이상 소프트웨어가 마지막에 출력하는 신비한 숫자가 아닙니다. 알려진 가정과 제어 가능한 오차가 있는 또 다른 근사치가 되어 다음 설계에 대해 논쟁하고 개선할 수 있습니다.