스태킹 팩터란 무엇이며, 모터의 전력 밀도에 어떤 영향을 미치나요?

스태킹 계수는 고정자 또는 회전자 스택 중 실제 자성 강판의 비율과 코팅, 접착제, 갇힌 공기의 비율을 나타내는 정적 비율입니다. 사소해 보이지만, 이는 구동 가능한 자속, 허용 가능한 손실, 그리고 결과적으로 주어진 외경과 길이에서 추출 가능한 출력을 직접 제한합니다. 이를 잘못 설정하면 단일 권선 턴을 변경하지 않고도 전력 밀도가 몇 퍼센트 감소합니다.

간단한 정의, 교과서적인 설명 없이

형식적으로, 적층 계수(또한 라미네이션 자기 재료의 유효 단면적과 적층 코어의 전체 기하학적 단면적 사이의 비율(요소 또는 공간 요소)

기호로 표현하기를 원하신다면, 흔히 쓰이는 표현은 다음과 같습니다.

kst = 에어론 / A총합 = 리론 / (리론 + 레이어)

분모에는 공기뿐만 아니라 적층 길이에 걸쳐 코팅층과 접착층도 포함된다.

절연체와 틈새는 유용한 자속을 전달하지 않으므로 kst는 항상 1 미만이다. 기계 및 변압기용 일반적인 전기강판 적층체는 적층 두께, 코팅 유형, 적층체 압축 강도에 따라 약 0.90에서 0.98 사이의 값을 보인다. 비정질 코어는 약 0.8로 다소 낮은 값을 가지며, 설계자들은 동일한 겉보기 코어 면적에서 더 높은 자속 밀도로 나타난다는 점을 이미 알고 있다.

숫자 자체는 간단합니다. 흥미로운 점은 이상적인 도면에서 실제 강철로 넘어갈 때, 그것이 전력 밀도에 조용히 미치는 영향입니다.

전력 밀도가 이 비율을 중시하는 이유

고정된 고정자 외경, 고정된 축방향 길이, 그리고 주어진 전압-속도 점을 기준으로 시작합니다. 기본 속도에서 특정 역기전력을 얻으려면 극당 필요한 공기극자속이 결정된다는 사실을 이미 알고 있을 것입니다. 이 자속은 고정자와 회전자 코어를 통과해야 하므로, 이는 적층판에 특정 평균 자속밀도가 존재함을 의미합니다.

그러나 강재 내의 자속 밀도는 기하학적 단면적을 기준으로 하지 않으며, 효과적인 강재 영역. CAD 모델이 고체 강재를 가정하는 경우, 암묵적으로 kst = 1을 가정하는 것입니다.현실은 보통 0.95, 0.96, 어쩌면 그보다 낮은 값을 줍니다. 따라서 동일한 플럭스에서 강철 내 실제 (B)는 대략 1/개당

이제 이를 전력 밀도와 연결해 보자. 주어진 전류 부하에서 토크는 대략 극당 자속과 유효 부피에 비례한다. 기하학적 부피와 전기 부하를 고정시킨 채 사용 가능한 강자성체 면적(스태킹 계수 감소)을 줄이면 강자성체가 포화 상태에 가까워지고 코어 손실이 증가한다. 어느 시점에서는 효율과 온도를 제어하기 위해 자속이나 전류, 혹은 둘 다를 줄여야 한다. 바로 이 감소 과정에서 전력 밀도를 희생하게 된다.

코어 손실은 자속 밀도와 매우 비선형적인 관계를 보입니다. 많은 강철은 우리가 주목하는 주파수 범위에서 B^2에서 B^2.5 법칙 근처에 위치합니다. 따라서 적층 계수가 약간 나빠져 (B)가 소폭 증가해도 철손은 눈에 띄게 크게 증가할 수 있습니다. 5~20kW/L 범위의 모터를 설계할 때는 이러한 증가폭을 가볍게 무시할 수 없습니다.

하나의 설계, 두 가지 적층 계수: 빠른 수치적 현실 점검

아주 평범한 예를 들어보자. 모터를 설계할 때 다음과 같은 가정을 한다고 가정해보자:

• 물리적 고정자 단면적: A역겨운
• 극당 자속: Φ, 이는 가정된 적층 계수 0.96에서의 평균 자속 밀도가 1.6 T가 되도록 한다.

따라서 설계 가정은

B1 = Φ / (k1 * A총량) = 1.6 T, k1 = 0.96

현재 생산 현실에서는 적층 코팅이 약간 두껍고, 일부 웨이브 현상이 있으며, 접착 공정에서 계획하지 않은 부분에 접착제가 추가되기 때문에 측정된 적층 계수는 0.92입니다.

동일한 플럭스가 덜 효과적인 강철 영역을 통과한다는 것은

B2 = Φ / (k2 * A총량) = B1 × (k1 / k2) = 1.6 × (0.96 / 0.92) ≈ 1.67 T

이는 플럭스 밀도가 약 4.3% 증가한 것에 불과합니다. 언뜻 보기엔 극적이지 않습니다. 그러나 코어 손실이 B^2에서 B^2.5 정도까지 비례한다면, 동일한 작동점에서 고정자에서 약 9~11%의 추가적인 철 손실이 발생할 것으로 예상됩니다.

원래 계획한 손실 수준을 유지하기로 선택한다면, 동일한 비율로 Φ를 감소시켜야 하며, 결과적으로 극당 플럭스가 약 4% 감소합니다. 이는 동일한 프레임 크기에서 토크와 연속 출력을 직접적으로 감소시킵니다. 전력 밀도 역시 대략 동일한 몇 퍼센트 정도 하락합니다.

추상적인 설명을 덜기 위해 간결한 비교를 제시합니다. 수치는 대략적이지만, 중요한 것은 비율입니다.

동일한 프레임과 냉각 시스템에서 4%의 연속 출력 감소는 실험실 호기심이 아닙니다. 전기차 또는 구동 전력 밀도 기준으로는 의도하지 않았던 모터 추가 중량 또는 열적 여유를 몇 킬로그램 더 확보해야 함을 의미합니다.

제조 공정이 실제로 스태킹 팩터를 어떻게 설정하는가

문서화 세계에서 스태킹 팩터는 방정식에 대입하는 깔끔한 스칼라 값이다. 현장에서 이는 여러 복잡한 세부 사항들의 최종 결과물이다.

라미네이션 두께와 코팅 유형이 가장 먼저 고려됩니다. 더 얇은 게이지(두께)는 와전 손실을 줄이지만, 두께 대비 무시할 수 없는 비율을 차지하는 절연 코팅이 필요하며, 이는 비례적으로 더 얇은 코팅을 가진 두꺼운 라미네이션에 비해 적층 계수를 낮추는 경향이 있습니다. 이것이 일반적인 절충점입니다: 동적 손실에서는 이득을 보지만, 때로는 단면적의 일부를 포기하게 됩니다.

조립 방법 역시 매우 중요합니다. 맞물림 방식, 용접, 클리팅, 백라크 또는 접착제 접합, 심지어 단순한 압착 적층 방식까지 모두 시트 간 공극 패턴과 틈새를 미세하게 다르게 만듭니다. 신에너지 모터 코어에 관한 산업 기술 자료는 과도한 접착제가 적층 계수를 감소시키고 모터 성능을 저하시킬 수 있다고 명시적으로 경고합니다.

그런 다음 압력이 작용합니다. 대부분의 표준은 압축 하중 하에서 적층 계수를 정의하는데, 이는 바로 간극이 힘에 의해 줄어들기 때문입니다. 공급업체의 "0.97"은 용접 및 가공 후 실제 고정자 코어와는 전혀 다른, 신중하게 압축된 시험편에서 측정된 값일 수 있습니다.

결과: 설계는 0.97로 하고, 0.97 등급의 강재를 구매하지만, 실제 출하되는 모터는 0.94에 가깝게 공급될 수 있습니다. 모델이 완전히 무너지는 것은 아니지만, 조용히 서서히 변해가는 현상입니다.

스태킹 팩터를 전력 밀도 예산의 일부로 취급하기

고전력 밀도는 일반적으로 높은 전기 부하, 높은 자기 부하, 그리고 적극적인 냉각으로 구성됩니다. 적층 계수는 자기 부하 부분보다 상류에 위치합니다. 이는 실제로 사용할 수 있는 강철의 양을 결정합니다.

순수한 플럭스 관점에서 보면 연결은 직접적이다. 주어진 프레임(외부 치수 고정)에 대해,

B ~ 1/kst

고정된 전압-속도 목표값을 기준으로 합니다. 스태킹 계수에 대해 단일 수치가 아닌 현실적인 범위를 지정하면, 정격 운전 시 (B)에 해당하는 범위가 자연스럽게 도출됩니다. 이 범위는 손실 예측 및 온도 마진 계산에 직접 반영됩니다.

제조 측면에서, 더 높은 적층 계수(1에 가까울수록)는 주어진 전력 수준에서 자속 밀집 현상과 관련 손실 밀도를 감소시킵니다. 변압기 및 모터 생산 관계자들에 따르면, 개선된 적층 계수는 더 우수한 자기 균일성과 낮은 코어 손실을 가져오며, 설계자들은 이를 동일한 부피에서 더 높은 효율 또는 더 높은 연속 전력으로 활용합니다.

핵심은 간단합니다: 테이블 위에 남겨둔 스태킹 계수 1–2%당, 손실이나 온도를 높이지 않고서는 접근할 수 없는 연속 전력 밀도가 대략 1–2%에 달합니다. 이 관계는 완벽히 선형적이진 않지만, 시스템 수준에서는 충분히 자주 선형적으로 행동하여 중요합니다.

분석 도구가 스태킹 팩터를 보는 방식

대부분의 전자기 설계용 FEA 도구는 적층 재료를 할당할 때 영역별 적층 계수를 요구합니다. 일반적인 지침은 잘 제작된 적층 구조의 경우 0.95 이상의 값을 권장하며, 약 0.5 미만의 값을 입력할 경우 경고가 발생합니다. 이는 강철보다 공극이 더 많다는 것을 의미하기 때문입니다.

솔버에 낙관적인 값을 입력하면, 실제 모터에서 발생할 플럭스 밀도와 손실보다 낮은 값이 산출됩니다. 그런 다음 이 결과를 냉각 설계에 활용하면, 실제 생산 시 더 높은 온도에서 작동하게 될 것입니다.

동일한 설계에 대해 두세 가지 적층 계수 사례를 모델링하는 방식이 더 효과적이다: 재료 사양에 근접한 낙관적 값, 적층 방법과 공급업체 데이터를 반영한 현실적인 '생산' 값, 그리고 최악의 조립 사례를 나타내는 비관적 값이다. 이러한 사례들 간 예측 전력 밀도와 손실의 편차는 본질적으로 적층 계수 불확실성의 비용이다. 이를 그에 상응하는 비용으로 간주하라.

최근 전기차 모터 설계 연구에 따르면, 달성 가능한 적층 계수를 포함한 적층 스택 솔루션의 최적화는 전기차 모터의 전력 손실 감소와 전력 밀도 향상에 직접적으로 기여한다. 특별한 기술이 아니다. 단순히 자속 경로에 실제로 포함되는 강철의 양을 신중하게 다루는 것뿐이다.

적층 계수 대 기타 제약 조건

한 가지 문제가 있습니다: 더 높은 적층 계수를 추구하는 데는 대가가 따릅니다. 적층 압력을 높이거나 접착제를 줄이거나 더 얇은 코팅을 선택하거나 적층 방식을 변경할 수 있지만, 이러한 각 조정은 설계의 다른 부분에 영향을 미칩니다.

높은 압력 또는 더 강성 있는 맞물림은 고정자의 기계적 응력 분포와 음향 특성을 변화시킬 수 있습니다. 매우 우수한 적층 계수를 가진 일부 접합 방법은 국부적 핫스팟, 이빨 끝 부분의 변형 또는 추가 가공 단계를 유발할 수 있습니다.

접착 스택, 특히 백라크 적층 방식의 경우, 단단히 압착 및 용접된 스택에 비해 적층 계수가 다소 낮은 경향이 있습니다. 그러나 기계적 감쇠 성능이 우수하고 진동이 감소하며 자동화 조립이 더 간편합니다. 많은 견인 모터는 소음 특성과 제조 용이성 향상을 위해 적층 계수가 몇 퍼센트 포인트 감소하는 것을 수용합니다. 전력 밀도에서의 "손실"은 냉각 및 속도 측면에서 얻을 수 있는 이점으로 부분적으로 상쇄됩니다.

따라서 무턱대고 적층 계수를 극대화해서는 안 됩니다. 어느 정도까지 타협할지 스스로 결정해야 합니다. 중요한 점은 그 타협점을 명확하고 정량화하여 스프레드시트 속 낙관적인 단일 수치 속에 묻히지 않도록 하는 것입니다.

스태킹 팩터를 효과적으로 활용하는 실용적인 디자인 습관

모터 도면에 스태킹 팩터를 단일 값이 아닌 범위로 명시하는 것이 유용한 습관입니다. 예를 들어, "ASTM 방법 Y에 따라 측정된 X kPa 압축 하중 하에서 0.95–0.97"과 같이 표기하는 것입니다. 이는 제조업체와 공급업체가 구체적인 목표를 설정할 수 있도록 하면서도 0.97이 보장되지 않음을 모든 관계자에게 상기시켜 줍니다.

또 다른 습관은 전자기 크기 계산식을 공칭 치수가 아닌 유효 치수에 연결하는 것입니다. 카터 계수와 적층 계수를 해석 모델에 사용할 때는 어떤 길이 및 면적이 유효한지, 어떤 것이 기하학적 치수인지 명시적으로 추적하세요. 이는 사소한 기록 작업이지만, 95% 강재만 존재하는 상황에서 100% 강재를 묵묵히 가정하는 실수를 방지합니다.

그리고 작지만 중요한 점: 모터를 "리터당 kW" 기준으로 비교할 때는, 낙관적인 적층 계수 가정으로 구축된 설계 벤치마크와 비관적인 값을 사용한 자체 시뮬레이션을 비교하지 않도록 주의하십시오. 그렇지 않으면 형상과 공정 가정을 동시에 비교하게 되어 실질적인 통찰을 얻기 어렵습니다.

마무리

스태킹 계수는 화려한 설계 변수가 아닙니다. 이는 0과 1 사이의 단일 수치로, 주로 방정식의 곱셈자나 유한 요소 분석(FEA) 도구의 재료 설정 대화 상자에 나타납니다. 그러나 이 계수는 기계의 활성 부피 중 실제로 자속 전달에 참여하는 양을 정의합니다.

주어진 프레임 크기에 대해, 자속 단면적을 완전히 확보할지 아니면 코팅, 공극 및 조립 세부사항으로 인해 강재의 몇 퍼센트를 조용히 손실할지를 결정합니다. 이 차이는 자속 밀도, 코어 손실 및 열적·효율적 여유를 소진하지 않고 주장할 수 있는 실제 연속 전력 밀도에 직접 영향을 미칩니다.

스태킹 계수를 모호한 보정항이 아닌 전력 밀도 예산의 일부로 취급하십시오. 라미네이션 공급업체로부터 현실적인 수치를 확보하고, 이를 단일 값이 아닌 범위로 분석에 반영하십시오. 그리고 제조성과 음향 특성을 위해 어느 정도의 전력 밀도를 희생할지 의식적으로 결정하십시오. 이는 여전히 라미네이션이 결코 존재하지 않았던 교과서적 강철 고체 블록과 동일하게 작동한다고 가정하는 경쟁사보다 앞서 나가기에 충분합니다.