FEA-opstelling voor voorspelling van verlies in de motorkern: materiaalcurves en BH-gegevens

Het grootste deel van de fout in de voorspelling van het kernverlies van motoren zit al vast lang voordat de meshing of solverinstellingen worden gebruikt. Het zit hem in drie stille keuzes: wat je accepteert als een BH-curve, hoe je kernverliesgegevens omzet in coëfficiënten en hoe deze twee reeksen getallen samenkomen in je FEA-tool. Als je het goed aanpakt, is zelfs een eenvoudig model werkbaar; als je het verkeerd aanpakt, zal geen enkele verfijningstruc het aantal watt per kilogram redden.

1. Begin bij het einde: met welke fout ben je bereid te leven?

Laten we definities overslaan. Je kent hysteresis, wervelingen, overmaat, rotatie, DC-bias al. De nuttigere vraag is: welke totale fout in het ijzerverlies van stator en rotor is aanvaardbaar voor jouw project. Tien procent? Twintig?

Recente vergelijkingen van ijzerverliesmodellen in machines laten zien dat het veranderen van alleen het verliesmodel of de verliescoëfficiënten, met exact dezelfde FEA-velden, de voorspelde verliezen met tientallen procenten over de bedrijfskaart kan laten schommelen. En dan heb ik het nog niet eens over mesh, scheefstand of 3D-effecten. De materiaalpijplijn verdient dus dezelfde ontwerpinspanning als de rotortopologie.

Als de specificatie zegt "efficiëntie binnen één procentpunt" en ijzerverlies is een groot verschil, dan impliceert dat doel stilletjes beperkingen voor de kwaliteit van je bh-gegevens, je aanpasmethode en je extrapolatiegewoonten. Anders tast je in het duister.

2. Wat je echt krijgt van staalleveranciers (en wat je eigenlijk nodig hebt)

Op papier wil je: een zuivere anhysteretische BH curve over het volledige fluxbereik, opgeloste kernverliesgegevens vs B en f voor je exacte laminaatdikte, plus temperatuurafhankelijkheid en verwerkingseffecten. In de praktijk krijg je iets anders. Meestal een DC of laagfrequente BH curve en een handvol verliespunten uit Epstein of SST tests bij catalogusfrequenties.

Het gat tussen "willen" en "hebben" is waar je FEA-opstelling leeft. De onderstaande tabel is een eenvoudige manier om die kloof expliciet te maken.

Als je dit eenmaal hebt opgeschreven voor je project, is "kernverlies instellen" geen abstracte stap meer. Je ziet de ontbrekende stukken. Je ziet ook welke compromissen je bewust maakt, in plaats van standaard.

3. Bepaal het verhaal van het verliesmodel voordat je een BH dossier aanraakt

Er is niet één correct ijzerverliesmodel voor elke machine, maar er bestaat wel zoiets als een samenhangend verhaal. Je hebt er maar één nodig. Een typische keten gaat als volgt.

Je kiest een model met verliesscheidingsstijl (Steinmetz-familie, Jordan, Bertotti-type) of een hysteresemodel plus dynamische correcties. Je haalt coëfficiënten uit meetgegevens of leverancierscurves. Je voert FEA uit om B(t) in elk element te krijgen. Je integreert het verliesmodel op die golfvorm. Klaar. Tenminste op papier.

Die ketting breekt wanneer de BH curve die je in de FEA invoert al dynamische effecten bevat waarvan je verliesmodel aanneemt dat ze los staan van elkaar. Of wanneer je Steinmetz-coëfficiënten passen in een smal laagfrequent venster, maar je ze gebruikt voor hoogfrequente PWM-excitatie. Of wanneer uw materiaalgegevens Epstein-monsters weerspiegelen, terwijl uw machinekern is gestanst, gekrompen, gelast en belast op manieren die de catalogus nooit heeft gezien.

Dus eerste besluit, in duidelijke bewoordingen:

Of je laat de FEA solver alleen de quasi-statische BH niet-lineariteit dragen en houdt alle dynamische verliezen in een apart model, of je brengt een vorm van hysterese en dynamica binnen het materiaalmodel en vermindert wat het externe verliesmodel moet dekken. Door beide halverwege te mixen ontstaan de ruisachtige, moeilijk te vertrouwen getallen.

4. Een BH-curve maken die de oplosser daadwerkelijk kan gebruiken

De meeste commerciële FEA-codes willen een enkelvoudige BH-relatie. Ze kunnen omgaan met niet-lineariteit, maar niet met een expliciete hysteresislus op elk integratiepunt. De gebruikelijke workaround is om een anhysteretische of "effectieve" BH curve in te voeren die het gemiddelde magnetisatiegedrag van de kern benadert.

Je krijgt die curve zelden rechtstreeks. Dus stel je hem samen.

Een praktisch schema is om laagfrequente of DC-gegevens als ruggengraat te nemen, ruis op te ruimen en deze uit te breiden naar uw bedrijfsfluxniveaus. Hoogfrequente AC BH gegevens, indien beschikbaar, zijn vooral nuttig om het verzadigingsgedrag te controleren en om belachelijke extrapolaties boven de knie te vermijden. Als je AC BH rechtstreeks als materiaalkromme gebruikt en er vervolgens een verliesmodel op toepast, tel je sommige verliestermen dubbel.

Boven het gemeten bereik moet je extrapoleren. De botte methode is om de curve te forceren naar een horizontale asymptoot bij de geschatte verzadigingsinductie van het materiaal, afgeleid uit dichtheids- en weerstandscorrelaties. Het is niet subtiel, maar het is beter dan de solver te laten werken in een regime waar de BH-helling per ongeluk weer toeneemt door slechte passing.

Temperatuur is lastig. De meeste BH curves zijn gemeten bij kamertemperatuur, terwijl machines warmer draaien. Het verzadigingsniveau daalt en de coërciviteit verandert met de temperatuur; de coëfficiënten van het Steinmetz-type doen dat ook. Als je FEA tool temperatuurafhankelijke materiaalsets ondersteunt, koppel ze dan; als dat niet het geval is, controleer dan in ieder geval of de door jou gekozen BH curve nog steeds een realistische stroom en arbeidsfactor geeft bij nominale temperatuur in vergelijking met tests. Zelfs bij benadering schalen is veiliger dan doen alsof 20 °C en 120 °C gelijkwaardig zijn.

Onthoud ten slotte dat bewerking en assemblage de effectieve BH-curve wijzigen, niet alleen de verliescurve. Kernen met gleuven vertonen een ander magnetisatiegedrag dan vlakke monsters. Je kunt dat inbedden in een "effectieve BH" van terugrekenen versus testen, of je kunt BH ongerept laten en verliescoëfficiënten opdrijven. Als je beide doet, leidt dat weer tot dubbeltellingen.

5. Van cataloguscurven naar bruikbare verliescoëfficiënten

De meeste FEA-omgevingen vragen om verliesmodelcoëfficiënten: hysterese, werveling, misschien overmaat. Dit zijn geen magische constanten; ze zijn het eindresultaat van een curve-fitting met gemeten W/kg vs B en f.

Het basisrecept is eenvoudig. Converteer cataloguskrommen naar datapunten, lineariseer op de juiste manier (log-log of met de gebruikelijke Ps/(B²f) vs f truc) en voer regressie uit om coëfficiënten te extraheren. Het deel dat de nauwkeurigheid maakt of breekt is alles wat u beslist rond die passtap.

Eén beslissing: of u alle frequenties als gelijk behandelt tijdens het aanpassen. Als je machine het grootste deel van zijn leven in de buurt van één frequentieband doorbrengt, weeg dat gebied dan zwaarder mee in de foutfunctie. De literatuur is er duidelijk over dat de coëfficiënten van het Steinmetz-type met de frequentie meebewegen; een enkele set dwingen om zowel bij 50 Hz als bij hoogfrequente omstandigheden te passen zonder weging geeft vaak overal middelmatige voorspellingen.

Een andere: of je aparte coëfficiëntensets toepast per regio van de machine (tanden versus juk, stator versus rotor). De fysica verandert niet per regio, maar het effectieve gedrag wel als je lokale spanning, verschillende lamineringsbatches en productiedetails meerekent. Enkele recente PMSM-studies tonen aan dat de schijnbare coëfficiënten die nodig zijn om de gemeten verliezen in tanden en juk te evenaren, aanzienlijk kunnen verschillen, zelfs voor dezelfde nominale kwaliteit. Dat is niet elegant, maar wel waarneembaar en je FEA-opstelling kan er gebruik van maken.

6. Kleine lussen, DC bias, rotatie: bepaal hoeveel complexiteit je eigenlijk nodig hebt

Motoren werken bijna nooit met perfecte grote hysteresislussen. Er zijn overal kleine lussen: omstandigheden met lichte belasting, gedeeltelijke magnetisatie, lokale demagnetisatie onder sleuven. Oude artikelen en nieuwer werk tonen beide aan dat het negeren van kleine lussen het hystereseverlies aanzienlijk kan onder- of overschatten, vooral bij niet-sinusvormige bekrachtiging.

Er zijn verschillende mogelijkheden. Een daarvan is om een rechtlijnig verliesscheidingsmodel te houden, maar te corrigeren voor kleine lussen door middel van empirische factoren of energetische modellen afgeleid van quasi-statische lusmetingen. Een andere manier is om expliciete hysteresemodellen (Jiles-Atherton, Preisach, Play model) achter de schermen te gebruiken en deze lokale lussen te laten regenereren uit gemeten symmetrische BH data. Deze benaderingen zijn zwaarder om in te stellen, maar ze bevrijden je van het meten van verliescurves onder elke mogelijke golfvorm.

DC bias en roterende velden zijn vergelijkbare verhalen. Werken aan rotatiemagnetisatie laten zien dat verliezen bij tanduiteinden en knooppunten aanzienlijk hoger kunnen zijn dan voorspeld bij een zuiver wisselende flux. Nieuwere op FEA gebaseerde methoden introduceren rotatiecorrectiefactoren of afzonderlijke verliestermen, terwijl andere methoden rotatie direct modelleren door lokale B- en H-golfvormen achteraf te verwerken.

De keuze is dus minder "moet ik rotatie en DC bias modelleren" en meer "hoeveel benadering is acceptabel gegeven mijn werkruimte". Als je een hogesnelheidsmachine ontwerpt met sterke ruimtelijke harmonischen, dan is het helemaal niet meenemen van rotatie een ontwerpaanname, niet slechts een vereenvoudiging.

7. Materiaalgegevens invoeren in echte FEA-workflows

Zodra de BH- en verliescoëfficiënten ergens op je server staan, moeten ze nog worden uitgedrukt in het dialect van de door jou gekozen FEA-tool. Verschillende codes verwachten verschillende ingrediënten. Sommige willen alleen BH en een Steinmetz triplet. Anderen willen volledige BH plus frequentie-afhankelijke verlies tabellen. Weer andere hebben ingebouwde hysteresisopties als je ze symmetrische BH-lussen en elektrische geleidbaarheid geeft.

Een paar praktische patronen werken vaak in verschillende tools.

Behandel de BH-curve als geometrie-onafhankelijk. Je moet BH niet per regio veranderen alleen maar om het globale koppel of de globale stroom aan te passen; dat is het wegkalibreren van diepere problemen. Je kunt hooguit verschillende materiaalkaarten kiezen als de fabricagemethode echt verschilt, bijvoorbeeld een rotor met spanningsontlasting versus een stator die zwaar gestanst is.

Behandel verliescoëfficiënten indien nodig als geometrie-afhankelijk. Het is acceptabel om dezelfde BH te houden, maar iets andere effectieve hysterese- of overmaatcoëfficiënten te gebruiken in tanden en juk, die verschillende spanningen en snijschade weerspiegelen, op voorwaarde dat deze verschillen worden ondersteund door metingen of ten minste door literatuurreeksen.

Houd de instellingen van de solver in het begin saai. Tijdstap, harmonische volgorde en mesh-verfijning hebben allemaal invloed op de kwaliteit van de lokale golfvorm en dus op de verliesvoorspelling. Controleer voordat u ze aanpast of, met een conservatieve instelling, uw post-processed FEA-verliezen op een of twee standaard werkpunten ten minste in dezelfde bandbreedte liggen als metingen met uw huidige materiaalgegevens. Als u er een factor twee naast zit, is dit bijna nooit een meshing-probleem; het is bijna altijd een mismatch tussen materiaalgegevens en model.

8. Saniteitscontroles die daadwerkelijk problemen met materiaalgegevens opvangen

Er zijn een paar controles die minder kosten dan nog een optimalisatierun en die problemen blootleggen in de materiaalinstelling in plaats van in de geometrie. Grof maar efficiënt.

Vergelijk je aangepaste verliesmodel met de originele Epstein- of SST-curves over alle beschikbare frequenties. Doe dit voordat je aan de FEA begint. Als je een systematische over- of onderschatting ziet bij hoge fluxdichtheid, dan weet je nu al hoe je FEA-resultaat zal uitvallen bij zware belasting.

Voer hetzelfde BH- en verliesmodel in een eenvoudige 2D testgeometrie in, iets dat in de buurt komt van de gestandaardiseerde opstelling met een enkele plaat of ringkern, en vergelijk het voorspelde verlies met de gepubliceerde gegevens of je eigen laboratoriummeting. Veel recente werken gebruiken die lus - meting, FEA van de meetopstelling, coëfficiëntcorrectie - om de BH- en verliescurven op te schonen voordat ze in machines worden gebruikt.

Inspecteer de verlieskaarten per element op verschillende werkpunten. Als de verdeling niet overeenkomt met wat je fysisch verwacht - verlies geconcentreerd aan tanduiteinden, jukhoeken, brugregio's onder hoge harmonische flux - is dit vaak een teken dat je BH-curve of verliesmodel verzadigings- of rotatie-effecten niet correct weergeeft. Onderzoeken naar hoogfrequente machines en kernen van gemengde kwaliteit laten zeer duidelijke ruimtelijke patronen zien; je model zou deze op zijn minst ongeveer moeten nabootsen.

Accepteer tenslotte dat enige kalibratie onvermijdelijk is. Zelfs zeer gedetailleerde kaders, gebaseerd op metingen aan elektrische stalen en geavanceerde hysteresemodellering, melden nog steeds merkbare verschillen tussen modellen en hardware onder complexe golfvormen. Kalibratie is geen falen van natuurkunde; het is een erkenning dat het materiaal in je machine niet hetzelfde is als de coupon in de catalogus.

9. Kort sluiten

De korte versie is eenvoudig. Behandel BH-curves en kernverliesgegevens als ontwerpparameters, niet als achtergrondconstanten. Bepaal het verhaal van je verliesmodel, bouw een BH-curve die daarbij past, pas coëfficiënten op de gegevens die je daadwerkelijk hebt en gebruik vervolgens FEA als de calculator die bovenop deze keuzes komt.

Als je dat doet, is de voorspelling van kernverlies niet langer een mysterieus getal dat de software aan het eind afdrukt. Het wordt gewoon een benadering, met bekende aannames en controleerbare fouten, waarover je kunt discussiëren en die je bij het volgende ontwerp kunt verbeteren.