SRM-lamineringstapels: tandvorm en geluidsdemping

Als je de controletrucs en de marketing weglaat, komt het grootste deel van de akoestische problemen in een SRM neer op een simpel feit: de laminatiestapel gedraagt zich als een dunne, rinkelende schaal, en de vorm van de tand bepaalt welke kracht harmonischen het hardst op die schaal inslaan. Behandel deze twee onderdelen als één gekoppeld ontwerpprobleem en u kunt meestal enkele decibels aan geluidsreductie realiseren zonder veel koppel of efficiëntie in te leveren.

De laminaatstapel is de echte luidspreker

Oude trillingsstudies op vierfasige SRM's hebben al aangetoond dat het dominante luchtgeluid wordt veroorzaakt door vervorming van de statorlaminatiestapel, en niet door de rotor of de behuizing zelf. De tandoppervlakken worden blootgesteld aan sterke radiale elektromagnetische krachten; die krachten wekken ring- en lokale tandmodi op van de gestapelde laminaten, waardoor het staal verandert in een zeer efficiënte akoestische straler.

Recentere multifysische studies brengen dit in verband met het ruimte-tijdspectrum van radiale krachten. De tandkrachten kunnen worden opgesplitst in ruimtelijke ordeningen rond de luchtspleet en temporele ordeningen die verband houden met de schakelfrequentie en de mechanische snelheid. Wanneer een temporele ordening van de radiale kracht samenvalt met een structurele modus die hetzelfde ruimtelijke patroon heeft op de stator, ontstaan er trillingspieken. In SRM's gebeurt dit vaak voor kracht-harmonischen van orde (3N_0 \pm 1) rond de omtrek, die zich manifesteren als duidelijke ruispieken die nauwelijks met de snelheid meebewegen.

Hoewel iedereen het in het algemeen heeft over 'SRM-ruis', is het werk op laminaat- en tandniveau nauwkeuriger. Je probeert de radiale krachtverdeling zo te hervormen dat de sterkste harmonischen ofwel wegtrekken van gevoelige structurele modi, ofwel voldoende worden uitgesmeerd zodat ze geen enkele modus meer efficiënt aandrijven.

Basisprincipes van lamineerstapels die NVH stilletjes domineren

Ontwerpers leggen meestal al vroeg de dikte van het juk, de stapellengte en de pasvorm van het frame vast, om redenen van verzadiging en thermiek, en nemen vervolgens genoegen met het akoestische gedrag dat daaruit voortvloeit. Dat is handig, maar het verbergt veel mogelijkheden.

Onderzoek naar statortrillingen heeft aangetoond dat de dikte van het juk en de stapellengte de belangrijkste omtrekmodi met honderden hertz verschuiven. Dikkere jukken verhogen de natuurlijke frequenties en kunnen de slechtste modi boven de belangrijkste elektromagnetische excitatieband duwen, vooral in machines met hoge snelheid. Tegelijkertijd bepaalt de manier waarop de lamellen aan het frame worden vastgeklemd of vastgelijmd de demping en de randvoorwaarden. Een stijve krimphuls met eindplaten geeft heel andere modusvormen dan een losjes geklemde stapel die door trekstangen wordt vastgehouden.

Voor tandvormwerk is dit van belang omdat u niet ontwerpt op basis van abstracte frequenties. U ontwerpt op basis van de werkelijke moduskaart van die specifieke gestapelde assemblage. Verander de stapelbouwmethode en uw prachtig afgestemde tandpunten kunnen plotseling energie in een andere modus set duwen. Daarom leidt elke "tandgeometrie-optimalisatie" die het geassembleerde stator modale model negeert, vaak tot teleurstelling zodra u hardware bouwt.

Tandgeometrie als spectraal filter

Zodra de stapelstructuur wordt begrepen, wordt de tandvorm een manier om het radiale krachtenspectrum opnieuw te wegen in plaats van alleen een fluxdichtheidsknop.

Analytische en numerieke studies naar SRM's tonen aan dat de radiale krachtdichtheid op elke tand ongeveer evenredig is met het kwadraat van de lokale fluxdichtheid van de luchtspleet. De fluxdichtheid zelf is uiterst gevoelig voor de vorm van de tandpunt en lokale verzadiging. Dat betekent dat kleine geometrische veranderingen aan de punt en aan de tandwortel verrassend grote veranderingen in de ruimtelijke verdeling van de radiale kracht kunnen veroorzaken, zonder dat dit een dramatische invloed heeft op het gemiddelde koppel.

Een aantal patronen komen consequent terug in de literatuur en in de praktijk van het afstemmen:

Gladde, afgeronde tandpunten met zorgvuldig gekozen poolbogen verzachten de inductiegraad nabij de uitgelijnde positie. Dat vermindert scherpe pieken in radiale kracht wanneer de stroom nog hoog is. Gebogen rotorpolen in combinatie met bijpassende statortandpunten hebben experimenteel aangetoond dat ze radiale krachten en akoestisch geluid verminderen, terwijl ze minder dan ongeveer een half procentpunt aan efficiëntie verliezen in sommige 8/6-machines.

Afschuiningen aan de tandpunten of kleine inkepingen aan de randen veranderen de lokale permeantie bij gedeeltelijke overlapping. Wanneer dit wordt gedaan met een duidelijk harmonisch doel voor ogen, kunnen deze kenmerken specifieke ruimtelijke ordeningen in de radiale kracht verminderen, ten koste van enige extra fluxverdringing elders. Artikelen die een dergelijke tandvorming combineren met afgestemde commutatiehoeken melden een merkbare ruisvermindering zonder extreme nadelen voor de koppelrimpel.

Door de tandbreedte te variëren of patronen met meerdere tanden rond de stator aan te brengen, wordt de perfecte periodiciteit van het krachtveld doorbroken. Een recent onderzoek naar modificaties van stators en rotoren met meerdere tanden wijst op combinaties van trapeziumvormige tanden, poolbruggen en tipvorming die het geluid verminderen en tegelijkertijd de elektromagnetische prestaties acceptabel houden voor aandrijvingen op automobielschaal. U kunt deze patronen beschouwen als gecontroleerde "defecten" die opzettelijk de radiale kracht over meerdere ruimtelijke ordes verspreiden in plaats van over één dominante orde.

Geen van deze trucs werkt op zichzelf. Als je de tandpunt verschuift, is de stroomgolfvorm die eerst optimaal was niet meer helemaal goed, omdat het inductieprofiel ten opzichte van de hoek is veranderd. Daarom komen 'definitieve' tandgeometrieën bijna altijd voort uit een cyclus van zowel veldberekeningen als eenvoudige NVH-metriek, in plaats van uit een enkele statische optimalisatie.

Rotorkant: vormgeving van sleuven en polen voor geluids- en luchtweerstand

De geometrie van de rotor wordt vaak eerst geoptimaliseerd voor koppeldichtheid en luchtweerstand. Geluidsoverlast is daarbij een bijkomend effect. Bij SRM's met zeer hoge snelheidsbereiken, met name tractiemachines die boven 10.000 tpm draaien, is het luchtweerstandsverlies in de brede rotorsleuven niet te verwaarlozen. Een onderzoek uit 2025 naar tractie-SRM's voor driewielers toonde aan dat het verkleinen van het sleufoppervlak met aangepaste rotorsleufvormen het luchtweerstandsverlies kon verminderen en tegelijkertijd het akoestisch gedrag kon verbeteren, zodra de resulterende radiale krachtveranderingen waren vastgelegd in een volledige geluidssimulatie en experimenteel waren gevalideerd.

Ander werk aan 8/6 SRM's heeft de kromming van de rotorpoolpunten en de profielen van polen met meerdere segmenten getest. Door de effectieve poolboog glad te strijken en harde verzadiging aan de zijkanten van de tanden te vermijden, hebben die ontwerpen de pieken in radiale kracht en het bijbehorende geluidsvermogen verminderd, met een verwaarloosbare invloed op het rendement en het koppelvermogen.

Vanuit het oogpunt van de laminaatstapel is de rotor in feite een programmeerbare bron van ruimtelijke excitatie. Als u de vorm van de rotortanden aanpast zonder te controleren welke ruimtelijke ordeningen u versterkt, kunt u het ene geluid wegwerken en een ander geluid creëren, alleen op een andere frequentie. De betere manier is om het radiale krachtspectrum bij de statortanden voor elke kandidaat-rotorvorm te extraheren, dit af te stemmen op de statormoduskaart en elke vorm te verwerpen die de krachtinhoud in de buurt van gevoelige modi verhoogt, zelfs als de koppelrimpel er iets beter uitziet.

Scheefheid in de stapel: meer dan alleen 'de koppelrimpel uitsmeren'

Scheefheid wordt vaak voorgesteld als een algemene oplossing voor torsierimpeling en akoestische ruis, maar de details van hoe laminaatstapels scheef worden geplaatst, zijn van groot belang.

In de praktijk wordt scheefheid in SRM's meestal gecreëerd door opeenvolgende lamellen onder een kleine hoek te draaien, zodat de stapel een axiale spiraal vormt. Dit kan worden gedaan op de stator, op de rotor of op beide. Experimenten met eenfasige en driefasige SRM's tonen aan dat het combineren van stator- en rotorverspringing trillingen en akoestisch geluid aanzienlijk kan verminderen, ten koste van een lichte daling van het gemiddelde koppel en een toename van de axiale fluxlekkage. Beoordelingen van versprongen lamellen melden een geluidsreductie van enkele decibels voor meerlaagse versprongen configuraties, wat al merkbaar is in de cabine van een voertuig.

Voor het ontwerp van laminaatstapels betekent dit dat skew niet alleen een schakelaar is, maar ook een faseverschuiving tussen de radiale krachtvelden langs de axiale richting. De effectieve excitatie die een bepaalde stator-modus bereikt, is de axiale som van deze gefaseerde bijdragen. Als uw dominante modus een vrij uniforme axiale vorm heeft, zal een skew-pitch die dicht bij één stator-poolpitch ligt, destructieve interferentie veroorzaken in de belangrijkste ruimtelijke harmonische en helpen. Als u modi hebt met sterke axiale variatie, zal een eenvoudige uniforme skew wellicht niet veel effect hebben en kunt u beter kiezen voor een getrapte skew of gemengde patronen waarbij delen van de stapel verschillend zijn geskewd.

Er is ook nog de mechanische kant. Het scheef plaatsen van lamellen verandert de manier waarop de tanden de belasting over de stapel verdelen en kan de modusvormen zelf enigszins wijzigen, vooral bij machines met een korte axiale lengte. Het maakt ook de productie, het stapelen en het uitlijnen van sleuven voor wikkelingen of koelkanalen ingewikkelder. De voordelen moeten dus worden afgewogen tegen deze praktische problemen, en niet alleen tegen een zuiver FEA-model.

Vergelijking van veelgebruikte tand- en stapeltactieken

De onderstaande tabel geeft een overzicht van verschillende veelgebruikte laminering- en tandgeometrietactieken en hun typische invloed op krachten, geluid en koppel, op basis van trends die zijn gerapporteerd in recent SRM-onderzoek en de industriële praktijk.

De cijfers zijn opzettelijk vaag, omdat de exacte winst sterk afhankelijk is van de grootte van de machine, de combinatie van polen en sleuven, en hoe scherp uw kracht- en structuurspectra elkaar kruisen. Het nuttige is de richting: welke ontwerpknoppen hebben de neiging om welke delen van het gekoppelde systeem te beïnvloeden.

Trucs voor het stapelen die modellen vaak overslaan

Veel gepubliceerde modellen behandelen de statorlaminatiestapel als perfect verlijmd of perfect vastgeklemd aan het frame. In werkelijkheid kan er sprake zijn van gedeeltelijk contact, kleine openingen of gebieden waar vernis en vergrendelingslipjes de stijfheid domineren. Experimentele mechanische studies naar SRM-stators tonen aan dat reële randvoorwaarden de natuurlijke frequenties met tientallen procenten kunnen verschuiven in vergelijking met ideale steunen.

Voor geluidsbeperking betekent dit een aantal praktische zaken. De uniformiteit van de laminatiestapeling beïnvloedt de axiale modusvormen. Als elk pakket laminaten enigszins verkeerd is uitgelijnd, introduceert u onbedoeld lokale scheefheid en stijfheidsvariaties die zowel positief als negatief kunnen zijn. Willekeurige scheefheid zorgt doorgaans voor extra demping, maar kan ook asymmetrische modi opwekken die niet in het model aanwezig waren.

Ook de klemkracht is van belang. Een hoge klemkracht comprimeert de stapel, verhoogt de wrijving tussen de lamellen en kan demping toevoegen, maar kan ook de modi naar boven verschuiven. Potting of hars tussen de stapel en het frame kan bij sommige frequenties voor een sterke demping zorgen, terwijl bij andere frequenties nieuwe gekoppelde modi met de behuizing worden gecreëerd. Het is zelden helemaal goed of helemaal slecht, en je ziet de afweging pas als je het geheel in elkaar zet en test.

Wanneer u tandvormen afstemt in FEA, is het dus de moeite waard om even een stap terug te doen en te controleren of uw veronderstelde randvoorwaarden overeenkomen met het assemblageproces dat de fabriek daadwerkelijk gebruikt. Soms levert een kleine verandering in de manier waarop de stapel in het frame wordt geperst meer geluidsreductie op dan nog een ronde van verfijning van de tandpunten.

Een realistische ontwerplus voor tandvorm en laminaatstapels

De meeste teams beschikken al over een 2D- of 3D-elektromagnetisch model van de SRM en waarschijnlijk ook over een afzonderlijk structureel model van de stator en de behuizing. Wat meestal ontbreekt, is de nauwe koppeling tussen beide op het tandoppervlak. Een praktische lus zou er ongeveer zo uit kunnen zien, zonder dat deze wiskundig perfect hoeft te zijn.

Bepaal eerst het ontwerp van de initiële lamineerstapel: dikte van het juk, lengte van de stapel, pasvorm van het frame, klemconcept. Voer een structurele modale analyse uit op het geassembleerde model van de stator, behuizing en wikkeling en noteer de belangrijkste modi met significante radiale tandbeweging in de belangrijkste frequentieband voor uw toepassing. Het doel is om een kleine set 'gevoelige' modi te identificeren in plaats van naar tientallen eigenwaarden te staren.

Gebruik vervolgens uw elektromagnetische model om de radiale krachtverdelingen op elke tand te berekenen gedurende één of twee elektrische cycli op verschillende werkpunten. Projecteer deze krachten op de ruimtelijke modusvormen die voor u van belang zijn. Zo komt u te weten welke delen van het radiale krachtenspectrum daadwerkelijk energie in echte modi pompen, en niet alleen welke harmonischen er in theorie bestaan.

Met die mapping in handen kunt u beginnen met het aanpassen van de geometrie van de tanden en rotoren. Afgeronde uiteinden, afschuiningen, aangepaste poolbogen en patronen met meerdere tanden zijn allemaal manieren om de projectie van de radiale krachten op de gevoelige modusvormen te verminderen, zelfs als de totale krachtmagnitude nauwelijks verandert. Veranderingen in scheefheid en juk zitten in dezelfde lus: ze veranderen de structurele kant in plaats van de elektromagnetische kant.

Wat in de praktijk helpt, is niet het obsessief optimaliseren van één ontwerpvariabele, maar kijken hoe elke verandering drie getallen samen beïnvloedt: dominante kracht harmonischen, dominante structurele modi en eenvoudige akoestische meetwaarden zoals geluidsvermogen of het totale A-gewogen niveau in een smalle band rond het irritante gejank. Opeenvolgende prototypes, zelfs op kleinere schaal, geven veel meer inzicht dan het proberen om elke beslissing door een enkele multi-objectieve optimizer te persen.

Afsluitende gedachte

Als u aan een SRM werkt en de ruiswaarden in het gegevensblad zijn onbevredigend, is het verleidelijk om meer aandacht te besteden aan de huidige golfvormen en converterstrategieën. Die hulpmiddelen zijn nog steeds nuttig. Maar het werk van de afgelopen decennia maakt iets anders duidelijk: zodra u de laminaatstapel ziet als een elastische schaal die wordt aangedreven door radiale krachten op tandniveau, zijn de tandgeometrie en het stapelontwerp niet langer 'detailtekeningen', maar worden ze een primair NVH-regeloppervlak. Als u die onderdelen goed krijgt, wordt de lijst met akoestische problemen die u in de software moet oplossen kleiner en krijgt uw controleteam een machine waarmee veel gemakkelijker te werken is.