VNVH-voorspelling: stator-slotting en rotormagneetkrachten

Als uw VNVH-model zelfs maar een klein beetje fout zit wat betreft de krachten van de statorsleuven en rotormagneten, zal de rest van de voorspellingsketen voor geluid en trillingen alleen in PowerPoint accuraat lijken. In de praktijk gaat het er niet om alles te modelleren, maar om vroeg de juiste krachtvolgordes en frames te kiezen en een paar 'goede' benaderingen te accepteren in plaats van een nep-volledig model.

1. Uitgangspunt: wat de recente artikelen ons daadwerkelijk vertellen

De afgelopen jaren zijn de meeste gepubliceerde werken over elektromagnetische NVH samengekomen rond een vergelijkbaar verhaal. Radiale kracht op de statortanden, gevormd door statorsleuven, domineert de elektromagnetische bijdrage aan geluid. Structuur en akoestiek zijn natuurlijk van belang, maar worden meestal behandeld als een responsprobleem in plaats van als de belangrijkste bron.

Verschillende groepen hebben aangetoond dat wanneer je de permeancefunctie van de statorsleuf meeneemt in je Maxwell-spanningsberekening, de 'problematische' harmonischen die overeenkomen met statormodi meestal afkomstig zijn van een vrij kleine reeks ruimtelijke ordes, met name de lage ordes zoals 0, 2, 4, 6, afhankelijk van de combinatie van sleuf en pool.

Tegelijkertijd is het werk aan de rotorzijde steeds geavanceerder geworden. Zo zijn er sleuven in het magneetoppervlak aangebracht om krachtcomponenten van hoge orde te onderdrukken, zijn er rotorspleetstructuren die de flux afbuigen en de koppelrimpel verminderen, en is de vorm van de magneten geoptimaliseerd om het coggingkoppel en de radiale kracht weg te houden van structurele resonanties.

De meeste van deze onderzoeken worden stopgezet zodra ze een verminderd kracht-harmonisch spectrum en een behoorlijke correlatie met geluidstests op een of twee prototypes hebben aangetoond. Dat is nuttig, maar als u een herhaalbaar VNVH-voorspellingsproces voor een hele reeks motoren wilt ontwikkelen, moet u iets systematischer te werk gaan en, vreemd genoeg, iets minder perfectionistisch zijn.

2. Stator-sleuven: van nette vergelijkingen naar rommelige krachtvelden

Je kent de standaardafleiding al. Radiale luchtspleetfluxdichtheid als de som van PM en anker-MMF's, gemoduleerd door een sleufpermeantie-golfvorm. Maxwell-spanning geeft radiale krachtdichtheid als ongeveer het kwadraat van die radiale fluxcomponent gedeeld door μ₀. De permeantie wordt uitgebreid tot een reeks met termen bij veelvouden van het sleufnummer, en plotseling heb je een woud van ruimtelijk-temporele krachtcomponenten.

In de praktijk is het voor VNVH-voorspellingen niet zozeer de volledige uitbreiding die van belang is, maar hoe zorgvuldig je drie dingen bijhoudt.

Ten eerste, welke ruimtelijke ordeningen zullen daadwerkelijk koppelen aan de dominante statormodi. Veel studies benadrukken dat lage ruimtelijke ordeningen, met name de 0e en enkele lage veelvouden die verband houden met de sleuf-poolcombinatie, het grootste deel van de trillingen en het geluid beheersen, omdat de structurele respons ongeveer afneemt met de vierde macht van de ordening.

Ten tweede, het slottingmodel zelf. Er is een verschil tussen het analytische relatieve permeabiliteitsmodel en wat een 2D- of 3D-FEA met realistische tandpunten, afschuiningen, wiggen en verzadiging zal opleveren. Analytische modellen zijn snel en handig voor parametrische sweeps van sleufafstand en -breedte, maar hun krachtspectra beginnen te verschuiven zodra u afwijkt van zuivere, uniforme sleuven of het ontwerp in diepe verzadiging duwt. Die verschuiving is meestal klein voor koppel en merkbaar groter voor radiale kracht.

Ten derde, scheefheid en fractionele slotting. Scheefheid wordt nog steeds vaak behandeld als een nabewerkingscorrectie op de kracht-harmonischen. Dat kan prima zijn als de scheefheid klein is en de structuur eenvoudig, maar volledige VNVH-voorspelling is gevoelig voor de exacte ruimtelijke ordeverdeling, en scheefheid mengt deze. Als u niet voorzichtig bent, eindigt u met het 'oplossen' van een cogging-probleem, maar versterkt u per ongeluk een shell-modus-excitatie.

De korte versie: gebruik het analytische slottingmodel om trends te begrijpen, maar leg belangrijke ontwerpen vast met FEA, inclusief de werkelijke slotgeometrie en verzadiging, en bevries vervolgens de relatieve permeabiliteit voor harmonische extractie, zoals gedaan in sommige NVH-georiënteerde PMSM-werkzaamheden.

3. Rotormagneten: hoogwaardige storingsveroorzakers en cogging-bijwerkingen

Rotormagneten hebben hun eigen krachtkenmerken. De gebruikelijke verdachten zijn cogging-koppel, koppelrimpel en radiale krachtcomponenten van hoge orde als gevolg van magneetrand-effecten en wervelstromen. Cogging-koppel wordt vaak omschreven als het koppel dat de rotor naar minimale magnetische reluctantie drijft wanneer magneten langs de statorsleuven bewegen; dezelfde variatie in reluctantie produceert in de tijd variërende radiale krachten die de NVH-keten voeden.

Recent onderzoek naar magneetsleuven benadert dit vanuit twee invalshoeken. Sommige auteurs snijden hulpsleuven rechtstreeks in het magneetoppervlak om specifieke radiale krachtcomponenten van hoge orde te moduleren en te verzwakken zonder het gemiddelde koppel op te offeren. Anderen introduceren rotorsleuven of complexe sleufvormen (C/T/V-type sleuven, stapverschuiving) die de reluctantie langs bepaalde paden verhogen en de fluxverdeling verschuiven.

Het interessante aspect, vanuit het oogpunt van voorspelling, is dat magnetische interventies vaak gericht zijn op orden die alleen met stator-slotting niet sterk zouden zijn geweest. Radiale krachten van hoge orde kunnen nog steeds bijdragen aan geluid door koppeling via modulatie-effecten en interactie met structurele modi die dichterbij zijn dan verwacht. Sommige studies tonen expliciet aan dat elektromagnetische krachten van hoge orde, eenmaal gemoduleerd door slotting, trillingsniveaus kunnen genereren die vergelijkbaar zijn met bronnen van lage orde.

Als uw model de geometrie van de rotormagneet als een ondergeschikt detail behandelt en alleen de dikte van de PM aanpast voor koppel en verlies, kunt u deze bijdragen gemakkelijk over het hoofd zien. Dan faalt uw geluidsvoorspelling op een heel specifiek belastings-snelheidspunt en vertrouwt niemand het model meer, ook al berekent het nog steeds prima het koppel.

4. Stator-rotor interactieruimte: denken in ordes, niet alleen in sleuven en polen

In plaats van te denken "36 sleuven, 8 polen, dat is goed" of "6 polen, 36 sleuven, volgorde 6", helpt het om een mentale kaart te maken die sleuven, magneetveldvolgordes en de structurele modi die voor u van belang zijn met elkaar verbindt. Verschillende studies benadrukken hoe bepaalde sleuf-poolparen op natuurlijke wijze dominante krachtcomponenten creëren bij een klein aantal ruimtelijke volgordes en frequenties, die vervolgens worden gecontroleerd aan de hand van de modale grafiek van de stator.

De onderstaande tabel is geen rigoureuze catalogus. Het is eerder een compacte manier om uw aandacht te richten op de interactie die daadwerkelijk van belang is voor VNVH-voorspelling, aan de hand van voorbeelden die vergelijkbaar zijn met die in recente literatuur.

Het basisidee is eenvoudig: ordetabellen zijn nuttiger dan weer een statische EM-fluxplot wanneer u VNVH-voorspellingen wilt doen. Zodra u de ruimtelijke ordeningen en frequenties hebt, kunt u deze projecteren op uw statormodi en zien wat daadwerkelijk gevaarlijk is.

5. Van EM-krachten tot structuur en geluid: kies verstandig je inspanningsniveau

De meeste moderne studies maken tegenwoordig gebruik van een soort multifysische keten: elektromagnetische FEA om de radiale kracht op de statortanden te berekenen; structurele FEA of een gelijkwaardig statormodel om trillingen te berekenen; akoestische simulatie of directe SPL-meting voor definitieve verificatie.

De nuance die vaak over het hoofd wordt gezien in korte papers, maar die wel van belang is in echte projecten, is hoe gedetailleerd elke stap moet zijn ten opzichte van de andere stappen.

Als uw statormodel grof is, is het niet efficiënt om dagenlang aan hoogwaardige EM-details te werken. Werk aan equivalente statormodellen heeft aangetoond dat het correct weergeven van de modale eigenschappen, inclusief de ongrijpbare 0e-orde ademhalingsmodus, van fundamenteel belang is voor een correcte geluidsvoorspelling. Sommige auteurs stellen juist om deze reden verbeterde gelamineerde stapelmodellen voor, waarmee ze aantonen dat naïeve materiaaleigenschappen de natuurlijke frequenties aanzienlijk kunnen afwijken van de testwaarden.

Aan de andere kant kan een uitstekend structureel model een slecht EM-krachtmodel dat alles over slots heeft gemiddeld, niet redden. Studies die een goede overeenstemming tussen voorspelde en gemeten ruis hebben bereikt, hebben vaak veel moeite gedaan om de ongelijkmatige krachtverdeling langs het tandoppervlak vast te leggen, waarbij vaak knooppuntkrachten in structurele modellen zijn weergegeven in plaats van verspreide ringbelastingen toe te passen.

Zo ontstaat een werkbare regel, die weliswaar niet wiskundig perfect is, maar wel praktisch: zorg ervoor dat het detailniveau van EM, structuur en akoestiek op elkaar zijn afgestemd, zodat geen van deze aspecten duidelijk de zwakste schakel is. Dat klinkt voor de hand liggend, maar kijk eens naar uw huidige workflow en u zult zien dat u dit waarschijnlijk niet doet.

6. Rotorgroeven en magneetvormgeving als onderdeel van een optimalisatielus

Zodra de voorspellingsketen redelijk betrouwbaar is, kunt u de sleufvorm van de stator en de geometrie van de rotormagneet behandelen als ontwerpvariabelen in een gestructureerde optimalisatielus in plaats van eenmalige trucs.

Recent werk heeft orthogonale experimenten, niet-parametrische regressie en responsoppervlaktemodellering gecombineerd om ontwerpparameters zoals sleufafmetingen, magneetindeling en wikkelconfiguratie te relateren aan radiale krachtsharmonischen en NVH-metriek. Met dit soort surrogaatmodellen kunt u snel veel configuraties scannen voordat u een kleine set valideert met volledige multifysische simulatie en tests.

Studies naar de geometrie van rotorspleten categoriseren soms families zoals "basis", "C", "T" en "V" vormen, waarbij magnetisch veld, koppelrimpel en elektromagnetische ruis worden vergeleken om het beste compromis te vinden. Deze studies tonen vaak aan dat je de radiale kracht en bijbehorende ruis aanzienlijk kunt verminderen terwijl het koppel en de efficiëntie in wezen ongewijzigd blijven, mits de mechanische sterktecontroles worden doorstaan.

Aan de magneetzijde zijn ontwerpen met extra sleuven in het oppervlak afgestemd om specifieke krachtcomponenten van hoge orde die verantwoordelijk zijn voor smalbandige fluittonen te dempen. Simulaties ondersteund door tests hebben bevestigd dat gerichte wijzigingen in de diepte en afstand van de magneetsleuven het geluid aanzienlijk kunnen verminderen zonder dat dit ten koste gaat van het uitgaande koppel, zolang verliezen en thermische limieten in acht worden genomen.

Het belangrijkste punt is dat deze interventies moeten worden geëvalueerd in de volledige VNVH-context. Een magneetplaatsingspatroon dat er op een harmonische grafiek van radiale krachten ideaal uitziet, kan een negatieve interactie hebben met een echte behuizing of montageomstandigheid die de statorstanden net genoeg verschuift om in lijn te komen met een voorheen onschadelijke volgorde.

7. VNVH-voorspellingen daadwerkelijk bruikbaar maken in het ontwerp

Als we dit alles samenvoegen, ziet een praktische VNVH-voorspellingsstroom gericht op statorsleuven en rotormagneetkrachten er ongeveer zo uit, ook al geeft niet iedereen dit toe in artikelen.

U begint met een slot-pool- en magneetindeling die voldoet aan de eisen op het gebied van koppel, efficiëntie en basisproductiebeperkingen. Vervolgens berekent u de fluxdichtheid van de luchtspleet en de radiale kracht met behulp van een model dat expliciet de sleuven van de stator omvat en de geometrie van de magneet voldoende nauwkeurig weergeeft om lokale pieken en modulatie-effecten vast te leggen. U brengt deze krachten in kaart in een structureel model dat is gecontroleerd aan de hand van ten minste enkele modale tests, met name voor de lagere omtrekorderingen en de ademhalingsmodus. Ten slotte vergelijkt u de voorspelde trillingen of SPL op belangrijke bedrijfspunten met testgegevens en past u zowel de modellen als de ontwerpen aan.

Naarmate er meer projecten door deze cyclus gaan, bouw je een lokale patroonbibliotheek op: welke sleuf-poolcombinaties welke orders genereren, hoe rotorsleuven zich echt gedragen in je productiestroom, welke statorklemmen in welke richting de modi verschuiven. Die ervaring, meer dan welke geavanceerde vergelijking dan ook, maakt je VNVH-voorspelling geloofwaardig.

Het onderzoek heeft één ding al heel duidelijk gemaakt: elektromagnetische NVH in permanente magneetmachines wordt gedomineerd door de manier waarop de krachten van de statorsleuven en de rotormagneten in ruimte en tijd op elkaar inwerken, en niet alleen door hun afzonderlijke bestaan.

Zodra uw modellen die interactie respecteren, zelfs bij benadering, zijn ontwerpbeslissingen over sleuven en magneten niet langer giswerk, maar worden het gecontroleerde zetten op een bord dat u daadwerkelijk kunt zien.