Analisis sensitivitas: celah udara, lebar gigi, dan ketebalan tulang rotor

Sebagian besar aspek desain pada mesin magnet permanen ditentukan oleh tiga parameter: celah udara, lebar gigi, dan ketebalan sirip rotor. Celah udara menentukan skala torsi dan fluks, lebar gigi menentukan seberapa bersih torsi tersebut diteruskan, dan ketebalan sirip rotor menentukan apakah rotor dapat bertahan sambil tetap memberikan keunggulan. Setelah memahami hal ini, sisa proses optimasi hanyalah membahas konsekuensi sekunder.

Mengapa ketiga variabel ini lebih penting daripada yang lain?

Dalam literatur, Anda akan menemukan puluhan parameter: rentang magnet, lebar slot, lebar jembatan, bentuk penghalang, kemiringan, geometri ujung gigi, dan sebagainya. Namun, ketika orang melakukan studi sensitivitas terstruktur, pola yang sama terus muncul. Untuk torsi rata-rata dan faktor daya pada IPMSM dan varian reluktansi sinkron, celah udara efektif mendominasi pengaruh tingkat pertama, sementara ketebalan sirip dan dimensi rotor lainnya bertindak sebagai modifikator tingkat kedua.

Desain yang kokoh pada mesin yang dipasang di permukaan menyoroti poin terkait dari sudut pandang yang berbeda. Ketika Anda menghitung turunan parsial dari fungsi tujuan seperti aliran area inti keseluruhan (OCAF) terhadap variabel desain, panjang celah udara muncul baik dalam respons rata-rata maupun varians, terutama setelah memperhitungkan toleransi manufaktur. Celah udara yang lebih besar mengurangi baik OCAF maupun sensitivitasnya, dengan mengorbankan torsi, sehingga titik "terbaik" tidak pernah sekadar minimum atau maksimum; itu selalu merupakan kompromi yang dinegosiasikan.

Lebar gigi jarang menang dalam peringkat satu variabel pada satu waktu, namun ia memiliki kebiasaan untuk mengubah segala hal yang Anda kira sudah Anda pahami. Model analitis untuk lebar gigi yang tidak sama dan stator modular menunjukkan bahwa lebar gigi, bersama dengan celah fluks, tidak hanya mengubah permeansi slot tetapi juga faktor lilitan efektif dan pemfokusan atau defokus fluks. Artinya, celah udara dan volume magnet yang sama dapat menghasilkan tegangan balik (back-EMF) dan torsi yang sangat berbeda ketika Anda mulai mengubah geometri gigi.

Ketebalan tulang rotor adalah faktor yang sulit diubah. Studi tentang motor traksi IPMSM dalam operasi pelemahan fluks menunjukkan bahwa ketebalan tulang rotor menghubungkan tiga hal yang sebaiknya dipisahkan: daya maksimum pada kecepatan tinggi, faktor keamanan mekanis pada jembatan, dan pasangan induktansi d–q yang menentukan saliency. Jika Anda mencoba mengubah salah satunya, Anda secara tidak terhindarkan akan memengaruhi yang lain.

Jadi, versi singkatnya sederhana tapi sedikit tidak nyaman. Panjang celah udara adalah faktor utama yang memengaruhi output elektromagnetik. Lebar gigi adalah faktor yang lebih halus yang mengatur harmonik, kerugian, dan pemanfaatan slot. Ketebalan sirip adalah faktor yang akan membuat insinyur mekanik meminta Anda untuk menjelaskannya dalam tinjauan desain.

Airgap: alat yang kasar namun terus menang

Jika Anda membaca penelitian tentang sensitivitas riak torsi oleh Degano dan Bianchi pada mesin sinkron reluktansi dan mesin PM internal, Anda akan melihat sesuatu yang terasa hampir tidak adil. Ketika mereka mengubah diameter luar rotor (dan oleh karena itu celah udara), serta ketebalan sirip besi, peta torsi rata-rata didominasi oleh celah udara; ketebalan sirip hanya memodulasi nilainya.

Untuk fluktuasi torsi, situasinya lebih kompleks. Pada celah udara yang kecil, pengaruh ketebalan sirip terhadap fluktuasi torsi dapat signifikan. Pada celah udara yang lebih besar, ketebalan sirip hampir tidak berpengaruh. Parameter yang sama dapat sangat berpengaruh di satu bagian ruang desain dan hampir tidak relevan di bagian lain. Inilah tepatnya jenis perilaku yang membuat angka sensitivitas sulit diinterpretasikan tanpa konteks.

Model celah udara dinamis dan penelitian eksperimental pada mesin sinkron mendukung intuisi yang sudah dimiliki oleh semua orang dari model parameter terpadu: panjang celah udara berada di pembilang dari ekspresi densitas fluks dan permeabilitas, sehingga ketidakpastian di sana secara langsung mempengaruhi torsi, kebisingan, dan kerugian. Dengan kata lain, jika Anda hanya diizinkan untuk mengontrol satu dimensi dengan hati-hati di lantai pabrik, sebaiknya itu adalah celah udara.

Dari sudut pandang desain praktis, sensitivitas celah udara juga memiliki efek samping yang mengganggu. Hal ini cenderung menyembunyikan pengaruh-pengaruh kecil namun tetap penting dari geometri gigi dan bentuk tulang rusuk. Anda dapat melakukan modifikasi lebar gigi dengan hati-hati, namun sebagian besar manfaatnya hilang pada prototipe hanya karena celah udara yang dibangun bergeser lima puluh mikron ke arah yang salah.

Lebar gigi: menentukan cara mesin beroperasi, bukan hanya seberapa banyak.

Lebar gigi yang tidak rata, stator modular, dan lilitan gigi-kumparan — semua istilah ini terdengar kurang populer dibandingkan dengan "topologi rotor baru," tetapi istilah-istilah ini terus muncul berulang kali dalam penelitian yang berhasil meningkatkan torsi tambahan atau mengurangi cogging tanpa menggunakan bahan eksotis.

Analisis terhadap mesin permukaan dengan lebar gigi yang tidak sama menyoroti beberapa poin yang mudah terlupakan dalam siklus optimasi sehari-hari. Pertama, lebar gigi tidak hanya berkaitan dengan pengisian slot dan saturasi; ia juga memengaruhi fungsi permeabilitas celah udara efektif, yang berarti secara diam-diam mengubah kandungan harmonik densitas fluks celah udara. Hal ini langsung berdampak pada cogging, kebisingan akustik, dan kerugian besi.

Kedua, pola lebar gigi yang sama berinteraksi secara kuat dengan kombinasi slot/pole. Modifikasi yang bermanfaat untuk mesin 12-slot/10-pole dapat menjadi netral atau bahkan merugikan untuk 12-slot/14-pole jika celah fluks dan ujung gigi memindahkan faktor lilitan ke arah yang salah. Aturan umum terdapat dalam literatur, tetapi seringkali sangat terkait dengan set slot/pole dan jenis lilitan tertentu.

Dalam penelitian terbaru mengenai peningkatan kumparan gigi tunggal, lebar gigi kembali muncul sebagai faktor utama. Dengan mengalihkan material gigi, para desainer dapat meningkatkan efisiensi kumparan dan menyesuaikan jalur kebocoran tanpa perlu menyentuh rotor sama sekali, yang sangat menguntungkan jika rotor berasal dari pemasok atau digunakan secara bersama-sama di berbagai platform.

Jika dilihat dari sudut pandang sensitivitas, lebar gigi biasanya memiliki pengaruh pertama-tama yang moderat terhadap torsi dan efisiensi, tetapi memiliki pengaruh yang tidak proporsional terhadap cogging, saturasi lokal, dan kebisingan. Itulah mengapa perubahan lebar gigi sering terasa "tidak terlihat" dalam grafik kinerja dasar, namun muncul dengan jelas dalam FFT gaya radial atau peta suhu.

Ketebalan tulang rotor: satu parameter, tiga jenis konsekuensi

Untuk mesin PM interior, sirip rotor tampak seperti detail geometris kecil. Namun, dalam praktiknya, sirip rotor merupakan titik temu di mana desain mekanis, termal, dan magnetik saling berinteraksi. Studi yang mengaitkan ketebalan sirip dengan daya maksimum di daerah pelemahan fluks menunjukkan trade-off yang jelas. Sirip yang lebih tebal meningkatkan integritas mekanis dan mengurangi tegangan pada operasi kecepatan tinggi, tetapi mereka mendorong mesin menuju saliency yang lebih rendah dengan menghambat penghalang fluks, yang secara langsung mempengaruhi kemampuan pelemahan medan dan faktor daya.

Tesis desain rotor dan laporan kerja eksperimental IPMSM menunjukkan pengamatan serupa: ketika tulang rusuk menjadi terlalu tipis, Anda mulai melihat tegangan yang tidak dapat diterima dan sensitivitas manufaktur; ketika mereka menjadi terlalu tebal, induktansi d–q mendekati satu sama lain dan mesin berperilaku lebih seperti desain permukaan, dengan konsekuensi yang diharapkan.

Dalam peta sensitivitas gelombang torsi yang disebutkan sebelumnya, ketebalan sirip memainkan peran sekunder untuk torsi rata-rata tetapi peran yang kuat untuk gelombang torsi pada nilai celah udara tertentu. Itu adalah kombinasi yang tidak ideal. Artinya, jika Anda memberikan bobot yang kuat pada gelombang torsi dalam fungsi tujuan Anda, ketebalan sirip mungkin terlihat "penting," meskipun pengaruhnya pada respons kunci lainnya terbatas atau bahkan negatif.

Jadi, dalam analisis sensitivitas, ketebalan tulang jarang muncul sebagai pemenang utama, namun sulit untuk dianggap sebagai dimensi minor biasa. Biaya dari kesalahan bukanlah kerugian efisiensi yang kecil; hal itu bisa berupa jembatan yang retak atau mesin yang tidak dapat mencapai target pengurangan medan pada siklus pengujian nyata.

Studi sensitivitas terintegrasi: bagaimana angka-angka tersebut mungkin terlihat

Misalkan Anda membangun model parametrik dari motor IPMSM 12 slot, 10 kutub yang dirancang untuk aplikasi traksi. Anda memilih tiga variabel desain kontinu: panjang celah udara (g), lebar gigi stator (w)t), dan ketebalan tulang rotor (w){rib}). Anda memilih rentang operasi yang cukup ketat, beberapa titik torsi dan kecepatan, dan menghitung indeks orde pertama gaya Sobol dari desain eksperimen, menggunakan FEA sebagai evaluator.

Nilai-nilai spesifik di bawah ini bersifat ilustratif, namun dirancang agar konsisten dengan tren yang dilaporkan dalam studi riak torsi dan desain yang tangguh untuk mesin serupa.

Anda mungkin bisa membantah setiap angka dalam tabel tersebut, tetapi pola yang terlihat sulit untuk diabaikan. Jarak udara (airgap) merupakan faktor utama yang mempengaruhi torsi rata-rata dan masih berperan signifikan dalam efisiensi. Ketebalan sirip (rib thickness) mendominasi tegangan mekanis dan berbagi pengaruh dengan jarak udara (airgap) terhadap faktor daya. Lebar gigi (tooth width) tidak pernah menduduki posisi teratas dalam kolom mana pun, tetapi secara diam-diam membentuk baik efisiensi maupun fluktuasi torsi.

Perhatikan juga bahwa tidak ada respons yang dikendalikan oleh satu variabel saja. Bahkan tegangan jembatan, yang hampir sepenuhnya bergantung pada ketebalan tulang dalam analisis mekanis freeze-frame, akan mencakup istilah silang begitu celah udara dan lebar gigi diizinkan bergerak cukup untuk mengubah geometri rotor atau arus operasi. Itulah salah satu alasan mengapa variasi satu per satu yang sederhana dapat memberikan kesan keamanan yang menyesatkan.

Toleransi: ketika angka sensitivitas memenuhi spesifikasi pabrik

Analisis sensitivitas pada model CAD yang bersih sangat rapi. Hasilnya tajam dan indeksnya teratur. Motor nyata berada dalam kekacauan penyebaran statistik. Studi desain optimal yang tangguh untuk mesin PM membuat hal itu sangat jelas. Ketika Anda memasukkan toleransi pada celah udara, ketebalan magnet, dan dimensi lainnya ke dalam model, seringkali Anda menemukan bahwa variabel dengan sensitivitas nominal yang moderat menghasilkan variasi besar hanya karena penyebaran manufakturnya lebih besar.

Untuk trio yang kita bicarakan, biasanya Anda akan melihat hal seperti ini dalam praktiknya. Airgap memiliki sensitivitas tinggi dan kontrol yang relatif ketat, tetapi setiap ketidakseimbangan atau tumpukan bantalan dapat menggagalkan asumsi Anda. Lebar gigi memiliki sensitivitas sedang tetapi dapat terpengaruh oleh keausan alat. laminasi Toleransi, yang berinteraksi dengan sistem pengisian slot dan isolasi. Ketebalan riak cenderung ditentukan dengan ketat karena alasan mekanis, namun variasi dalam proses pengecoran, pengepresan, atau pemesinan masih dapat mengurangi margin keamanan Anda.

Salah satu hal yang perlu diperhatikan dalam desain yang tangguh adalah bahwa desain yang meningkatkan rata-rata metrik kinerja tetapi juga meningkatkan sensitivitasnya terhadap toleransi mungkin bukan solusi yang tepat. Beberapa studi secara eksplisit mengoptimalkan baik rata-rata maupun simpangan baku respons seperti torsi atau OCAF, menggunakan model permukaan respons hibrida dan ide-ide gaya Taguchi. Dengan mindset tersebut, Anda mungkin bersedia menerima celah udara yang sedikit lebih besar atau ketebalan riak yang lebih konservatif jika hal itu membuat mesin lebih mudah dibangun secara konsisten.

Rutin desain praktis yang dibangun di sekitar tiga knob ini

Jika Anda memulai dengan desain kosong dan hanya berjanji pada diri sendiri untuk menghormati tiga variabel ini, rutinitas yang cukup tangguh akan terbentuk. Anda mulai dengan memilih koridor yang sempit untuk celah udara. Koridor ini ditentukan oleh celah mekanis, eksentrisitas yang diharapkan, pertumbuhan termal, dan apa yang sebenarnya dapat ditangani oleh pemasok Anda. Di dalam koridor tersebut, Anda tetap memperlakukan celah udara sebagai pengatur yang sangat berpengaruh, tetapi Anda menahan diri dari godaan untuk mendorongnya ke batas ekstrem.

Setelah koridor celah udara ditetapkan, Anda menyesuaikan lebar gigi. Bukan hanya sebagai nilai skalar, tetapi sebagai pola jika gigi yang tidak sama atau konsep modular sesuai untuk kombinasi slot/pol Anda. Anda memantau respons back-EMF dan torsi, tentu saja, tetapi Anda lebih fokus pada torsi cogging, spektrum gaya radial, dan kerugian inti. Di situlah lebar gigi menunjukkan nilainya. Jika target kebisingan Anda agresif, ini juga tahap di mana Anda harus menerima bahwa beberapa grafik fluks yang "menarik" harus dikorbankan untuk menghindari harmonik gaya yang tidak diinginkan.

Ketebalan tulang rusuk ditentukan pada tahap yang lebih akhir daripada yang dibayangkan kebanyakan orang. Anda memulai dengan perkiraan mekanis yang masuk akal, mungkin didasarkan pada desain sebelumnya atau analisis tegangan rotor pada kecepatan berlebih. Kemudian, Anda menyesuaikan ketebalan tulang rusuk secara bersamaan dengan strategi arus operasi dan tata letak magnet, sambil memantau tiga grafik secara bersamaan: perbedaan induktansi d–q, tegangan rotor, dan kemampuan daya pada kecepatan tinggi. Perubahan yang terlihat baik hanya pada salah satu grafik tersebut patut dipertanyakan.

Bagian yang tidak nyaman tapi jujur adalah bahwa rutinitas ini tidak sepenuhnya linier. Ketika Anda mengubah ketebalan bilah cukup untuk mengubah bentuk penghalang fluks, Anda secara efektif mengubah "ekuivalen" celah udara yang dilihat oleh beberapa harmonik. Ketika Anda mengubah lebar gigi secara agresif, Anda mengubah kebocoran slot dan saturasi lokal, mendorong koridor celah udara optimal sedikit. Jadi Anda berputar. Mungkin dua kali, mungkin lebih. Itu normal.

Membaca grafik sensitivitas Anda sendiri

Setelah Anda menjalankan DOE atau optimasi sendiri dan menghasilkan grafik sensitivitas, ada baiknya membaca grafik tersebut dengan beberapa pertanyaan di benak Anda. Jika celah udara (airgap) tidak muncul sebagai kontributor utama terhadap torsi atau efisiensi dalam analisis Anda, apakah itu karena rentang yang Anda izinkan untuk celah udara terlalu sempit, atau karena variabel lain diberikan rentang yang terlalu luas secara tidak realistis? Jika lebar gigi terlihat tidak relevan, apakah Anda melihat metrik yang tepat, atau hanya melihat nilai rata-rata yang mengaburkan efek harmonik dan kerugian? Jika ketebalan riak tampaknya mendominasi banyak respons, apakah itu karena faktor fisik, atau tanda bahwa ruang desain Anda mendekati batas mekanis?

Membandingkan dengan karya yang telah diterbitkan dapat membantu Anda tetap jujur. Jika mesin Anda berada dalam kelas ukuran dan kecepatan yang sama dengan mesin-mesin yang dibahas dalam makalah tentang fluktuasi torsi dan desain yang tangguh, arah tren Anda setidaknya harus sejalan dengan mereka, meskipun magnitudonya berbeda. Jika tidak, masalahnya mungkin tidak terletak pada mesin, tetapi pada cara indeks sensitivitas dihitung atau dinormalisasi.

Catatan penutup: apa artinya ini bagi motor Anda berikutnya

Pelajaran utama dari literatur dan pekerjaan pengembangan nyata bukanlah bahwa salah satu dari ketiga variabel ini secara ajaib lebih penting daripada yang lain. Melainkan, masing-masing dari mereka menguasai bagian yang berbeda dari ruang perilaku. Airgap menentukan tingkat umum torsi dan fluks serta menanggung sebagian besar risiko manufaktur. Lebar gigi membentuk kualitas gelombang, distribusi kerugian, dan pemanfaatan slot, seringkali tanpa perubahan dramatis pada angka-angka utama. Ketebalan tulang rotor menghubungkan keamanan mekanis, keunggulan, dan daya tinggi pada kecepatan tinggi dengan cara yang menolak kurva pertukaran sederhana.

Desain alur yang memperlakukan ketiga hal ini secara setara dan memasukkan toleransinya sejak awal cenderung menghasilkan mesin yang berfungsi secara konsisten dalam produksi, bukan hanya pada mesh FEA yang bersih. Hal itu biasanya yang menjadi pertimbangan utama setelah fase prototipe selesai.