Cara Memperkirakan Kehilangan Inti Motor dalam Tumpukan Laminasi: Steinmetz, iGSE, dan Pintasan Praktis

Kehilangan inti motor dalam tumpukan laminasi biasanya diperkirakan dari data material yang bersih, kemudian secara diam-diam terdistorsi oleh tumpukan yang sebenarnya.

Meninju. Kerusakan tepi. Bergabung. Tekan pas. Riak gigi. Loop kecil. Fluks berputar di sudut-sudut. Model dasar mungkin masih baik-baik saja. Inputnya tidak.

Panduan ini adalah untuk celah tersebut. Kehilangan inti motor. Kehilangan besi. Kehilangan laminasi stator. Pemasangan Steinmetz. iGSE. Pemisahan wilayah yang digerakkan oleh FEA. Jalan pintas yang masih bertahan dari perangkat keras pertama.

Model Kehilangan Inti Motor untuk Tumpukan Laminasi

Persamaan Steinmetz klasik untuk daerah sinusoidal

Mulailah dari sini ketika bentuk gelombang fluks lokal mendekati sinusoidal.

Pspec = k * f^alpha * Bpk^beta

Dimana:

• Pspec = kehilangan inti tertentu, biasanya W / kg
• k = koefisien Steinmetz yang disesuaikan
• f = frekuensi listrik, Hz
• alfa = eksponen frekuensi
• beta = eksponen kerapatan fluks
• Bpk. = kerapatan fluks puncak pada baja, T

Gunakan Bpk. dalam baja. Tidak di area tumpukan kotor. Jika daerah tersebut adalah back yoke dan bentuk gelombangnya halus, ini sudah cukup.

Jika wilayah tersebut adalah akar gigi di bawah riak PWM. Tidak. Lanjutkan.

Model pemisahan rugi-rugi untuk rugi-rugi histeresis, rugi-rugi arus pusar, dan rugi-rugi berlebih

Gunakan ini apabila perubahan desain bersifat fisik dan Anda ingin mengetahui bagian mana dari kehilangan besi yang dipindahkan.

Pspec = kh * f * Bpk^n + ke * f^2 * Bpk^2 + kex * f^1.5 * Bpk^1.5

Dimana:

• kh = koefisien kehilangan histeresis
• ke = koefisien arus pusar klasik
• kex = koefisien kelebihan-kerugian
• n = eksponen fluks histeresis
• f = frekuensi listrik, Hz
• Bpk. = kerapatan fluks puncak dalam baja, T

Model ini berguna apabila ketebalan laminasi berubah, atau kualitas punch berubah, atau tekanan berubah, dan Anda tidak ingin semua itu tersembunyi di dalam satu konstanta yang dipasang.

iGSE untuk bentuk gelombang fluks kaya PWM dan kaya loop minor

Ketika orang lokal B (t) terdistorsi, bentuk Steinmetz polos mulai bertindak lebih bersih daripada mesin.

Gunakan bentuk domain waktu.

Pspec = (1/T) * jumlah_selama_i( integral_dari_t1_i_ke_t2_i[ ki * abs(dB/dt)^alpha * (DeltaB_i)^(beta-alpha) dt ] )

Dimana:

• T = periode listrik
• i = segmen monotonik atau indeks subloop yang diekstraksi
• ki = koefisien yang disesuaikan dengan bentuk gelombang yang berasal dari konstanta Steinmetz yang disesuaikan
• dB/dt = laju pembunuhan kerapatan fluks lokal, T / s
• DeltaB_i = ayunan fluks yang diikat ke segmen atau subloop i, di T
• t1_i, t2_i = awal dan akhir segmen atau bagian loop yang diekstrak
• alfa, beta = Eksponen Steinmetz dari data material yang dipasang

Perangkapnya adalah DeltaB_i.

Untuk bentuk gelombang loop tunggal yang bersih, DeltaB_i dapat menjadi perjalanan melalui segmen itu. Untuk riak PWM, loop minor bersarang, atau gigi kaya harmonik, lakukan tidak gunakan satu global maks (B) - min (B) untuk seluruh periode. Itu adalah objek yang salah.

Anda memerlukan ekstraksi loop terlebih dahulu.

Perbandingan Model Rugi Inti Motor untuk Laminasi Stator

Alur Kerja Langkah-demi-Langkah untuk Perhitungan Rugi-rugi Inti Laminasi Stator

1. Sesuaikan koefisien Steinmetz dari jendela material yang sebenarnya

Jangan memasukkan satu kurva yang elegan ke seluruh peta kecuali jika jendela operasi sempit.

Gunakan setidaknya dua band:

• pita operasi normal
• pita fluks tinggi di dekat lutut

Formulir yang dipasang adalah:

ln(Pspec) = ln(k) + alpha * ln(f) + beta * ln(Bpk)

Ini adalah regresi linier berganda masalah setelah transformasi log.

Siapkan regresi seperti ini:

x1 = ln(f)
x2 = ln(Bpk)
y = ln(Pspec)

y = a0 + a1*x1 + a2*x2

alpha = a1
beta = a2
k = exp(a0)

Dalam spreadsheet, buat tiga kolom untuk ln(Pspec), ln(f)dan ln(Bpk), lalu jalankan regresi linier berganda bawaan atau fungsi gaya LINEST pada kolom-kolom yang telah ditransformasi log tersebut. Kedua kemiringan tersebut adalah alfa dan beta. Penyadapannya adalah ln(k).

Penyelesaian tiga angka dari belakang masih memiliki tempat. Operan pertama yang cepat. Tidak lebih.

alpha = ln(P2/P1) / ln(f2/f1)
beta = ln(P3/P2) / ln(B3/B2)
k = P1 / (f1^alpha * B1^beta)

Bagus untuk penyaringan. Lemah untuk pekerjaan rilis.

2. Membagi tumpukan laminasi menjadi beberapa bagian sebelum menghitung kehilangan besi

Satu kerapatan fluks rata-rata untuk seluruh stator biasanya menyembunyikan bagian yang penting.

Paling tidak, dibagi menjadi dua bagian:

• tubuh gigi
• akar gigi / bahu slot
• kuk belakang

Jika mesinnya cepat, kecil, atau sarat muatan, tambahkan:

• ujung gigi
• wilayah jembatan
• daerah sudut dengan fluks berputar

Alasannya cukup sederhana. Gigi dan kuk tidak melihat bentuk gelombang yang sama. Mereka juga tidak melihat kondisi stres yang sama.

3. Gunakan kerapatan fluks baja lokal dari FEA, bukan pembebanan magnetik bruto

Untuk setiap wilayah, ekstrak salah satunya:

• Bpk. untuk Steinmetz klasik
• penuh B (t) untuk iGSE
• lokus kerapatan fluks jika kemungkinan besar terjadi kehilangan medan putar

Jangan memasukkan satu angka pembebanan celah udara global ke dalam model kehilangan laminasi dan berharap model tersebut akan berperilaku.

4. Menghitung kehilangan wilayah clean-sheet

Untuk setiap wilayah r:

Pclean_r = m_r * Pspec_r

Dimana:

• m_r = massa baja dari wilayah tersebut r, kg
• Pspec_r = kehilangan inti wilayah tertentu r, W / kg

Kemudian jumlah:

Pcore_clean = jumlah_lebih_r( Pclean_r )

Ini adalah estimasi material saja. Ini bukan perkiraan tumpukan produksi.

5. Menambahkan koreksi proses dan koreksi fluks berputar

Gunakan formulir built-stack untuk sesuatu yang serius:

Pstack_r = m_r * Cproc_r * Crot_r * Pspec_r

dan

Pcore_stack = sum_over_r( Pstack_r )

Dimana:

• Cproc_r = koreksi proses untuk wilayah r
• Crot_r = koreksi fluks berputar untuk wilayah r

Cproc_r mencakup sumber kerusakan yang biasa terjadi: pemotongan, gerinda, degradasi tepi, panas pengelasan, distorsi interlock, kompresi tumpukan, press fit. Crot_r ada karena rugi-rugi arus bolak-balik dan rugi-rugi arus berputar bukanlah hal yang sama, dan sudut tidak peduli dengan apa yang diasumsikan oleh spreadsheet Anda yang telah disederhanakan.

Bagaimana Mendefinisikan DeltaB_i di iGSE Tanpa Berpura-pura

Ini adalah bagian yang cenderung dilompati orang.

Untuk satu putaran utama yang bersih, hidup itu mudah. Untuk gigi stator yang kaya PWM, tidak demikian.

Apakah tidak mendefinisikan iGSE dengan satu ayunan global:

DeltaB_global = max(B) - min(B)

Hal itu hanya dapat diterima apabila bentuk gelombang pada dasarnya adalah satu loop bersih tanpa ada loop kecil yang tertanam.

Untuk bentuk gelombang yang terdistorsi, tentukan interval kehilangan segmen per segmen, atau loop per loop.

Alur kerja penanganan loop yang praktis

1. Derau numerik yang halus hanya cukup untuk menghentikan titik balik yang salah.
2. Temukan titik balik dalam B (t).
3. Membagi bentuk gelombang menjadi segmen-segmen monoton.
4. Ekstrak loop minor tertutup menggunakan rutinitas gaya puncak-lembah atau aliran hujan.
5. Tetapkan satu ayunan lokal untuk setiap objek yang diekstrak.
6. Mengevaluasi iGSE pada setiap segmen atau subloop.
7. Jumlahkan semua kontribusi selama satu periode listrik.

Untuk segmen monoton i:

DeltaB_i = abs( B_akhir_i - B_awal_i )

Untuk loop minor yang diekstraksi j:

DeltaB_j = abs( Bpeak_j - Bvalley_j )

Kemudian hitung:

Pspec = (1/T) * jumlah_seluruh_segmen_dan_loop( kontribusi_lokal_iGSE )

Hal ini penting karena bentuk gelombang mengubah jalur kehilangan, bukan hanya nilai puncaknya. Bentuk gelombang gigi dengan loop minor bersarang dapat terlihat sederhana dalam Bpk. dan tetap saja mahal.

Urutan pengkodean yang dapat diterapkan

Jika Anda mengimplementasikan ini dari data time-series FEA, urutan yang aman adalah:

• sampel ulang B (t) untuk jarak waktu yang seragam
• menerapkan penghalusan yang sangat ringan jika noise numerik terlihat jelas
• mendeteksi titik balik
• menghilangkan osilasi sepele di bawah ambang batas
• pasangkan loop tertutup dengan ekstraktor gaya aliran hujan atau lembah puncak
• menghitung DeltaB_i untuk setiap segmen atau loop
• mengevaluasi integral domain waktu pada setiap objek
• jumlah selama satu periode listrik

Tidak cantik. Berhasil.

Faktor Koreksi Proses Praktis untuk Tumpukan Laminasi

Ini adalah tempat sampah awal teknik, bukan konstanta universal.

Aturan kasar. Cukup berguna.

• mesin kecil dengan panjang tepi tinggi per volume inti: mulai lebih tinggi
• bersihkan kuk belakang dengan tekanan rendah: mulai lebih rendah
• pengelasan di dekat jalur fluks aktif: mulai lebih tinggi
• disiplin manufaktur yang tidak diketahui: jangan berpura-pura ujung bawah aman

Jaga agar bahan tetap bersih. Jaga agar penalti proses tetap eksplisit.

Jalan Pintas Praktis untuk Estimasi Kehilangan Inti Motor yang Cepat

Pintasan 1: Model stator dua zona untuk desain awal

Jika waktunya singkat, pisahkan saja menjadi beberapa bagian:

• gigi
• kuk belakang

Berikan mereka secara terpisah Bpk., koefisien yang dipasang terpisah, faktor koreksi terpisah. Masih jauh lebih baik daripada satu rata-rata keseluruhan.

Pintasan 2: Mencegah kehilangan akar gigi sejak dini

Jika akar gigi sempit, sangat banyak digunakan, dan dekat dengan distorsi bukaan slot, jangan biarkan gigi tersebut mengalami kehilangan clean-sheet.

Koreksi awal yang konservatif adalah:

Proot_stack = 1.2 hingga 1.4 * Proot_clean

Kemudian kalibrasi setelah perangkat keras pertama.

Pintasan 3: Jangan berasumsi bahwa laminasi yang lebih tipis secara otomatis memperbaiki total kehilangan besi

Arus pusaran arus klasik biasanya bergerak seperti yang Anda harapkan. Tumpukan yang dibangun tidak selalu mengikuti dengan bersih. Kerusakan akibat pukulan, kerugian berlebih, dan stres dapat memakan sebagian dari keuntungan.

Pintasan 4: Laporkan dua angka, bukan satu angka

Selalu melapor:

• Pcore_clean
• Pcore_stack

Jika Anda hanya mempublikasikan satu nomor saja, seseorang akan berasumsi bahwa nomor tersebut memiliki arti yang lebih besar daripada yang sebenarnya.

Kesalahan Umum dalam Perhitungan Kehilangan Inti Tumpukan Laminasi

Menggunakan satu set koefisien di seluruh peta operasi penuh

Hal ini biasanya membuat wilayah dengan arus tinggi terlihat lebih murah daripada yang sebenarnya.

Kemunduran Pspec secara langsung terhadap f dan Bpk.

Ruang yang tidak sesuai. Kemunduran ln(Pspec) terhadap ln(f) dan ln(Bpk) jika Anda menginginkan koefisien Steinmetz.

Menggunakan satu DeltaB untuk bentuk gelombang dengan loop kecil

Ini adalah jebakan iGSE yang utama. Sebuah global maks (B) - min (B) bukanlah pengganti ekstraksi loop.

Menggunakan kerapatan fluks stator rata-rata, bukan kerapatan fluks baja lokal

Hal itu cenderung menghapus gigi. Giginya masih ada.

Memperlakukan kehilangan lembaran mentah sebagai kebenaran produksi

Tumpukan tersebut telah dipotong, disambung, ditekan, mungkin dilas. Itu mengubah jawabannya.

Mengabaikan kehilangan medan putar di sudut dan jembatan

Model medan bolak-balik skalar sering kali terlihat tenang tepat di tempat yang tidak tenang sama sekali.

Apa yang Sebenarnya Harus Tercakup dalam Laporan Kehilangan Inti Motor

Minimal:

• ketebalan laminasi
• faktor tumpukan yang digunakan untuk konversi area baja
• rentang koefisien yang dipasang
• metode regresi yang digunakan
• definisi wilayah
• lokal Bpk. atau B (t) sumber
• model kerugian yang dipilih berdasarkan wilayah
• Cproc dan Crot asumsi
• total clean-sheet dan total built-stack

Tanpa itu, angka watt akhir mungkin masih dapat digunakan. Hanya saja sulit untuk dipercaya.

TANYA JAWAB: Kehilangan Inti Motor, Pemasangan Steinmetz, dan Estimasi Tumpukan Laminasi

Aturan Terakhir untuk Kehilangan Inti Motor dalam Tumpukan Laminasi

Gunakan Steinmetz untuk kecepatan. Gunakan pemisahan wilayah untuk realisme. Gunakan iGSE ketika bentuk gelombang lokal berhenti berperilaku seperti gelombang sinus. Gunakan ekstraksi perulangan sebelum mendefinisikan DeltaB dalam bentuk gelombang yang terdistorsi. Gunakan regresi berganda yang ditransformasi log saat melakukan fitting k, alfadan beta. Gunakan koreksi proses eksplisit karena tumpukan laminasi adalah komponen yang diproduksi, bukan kupon magnetik.

Hal ini biasanya cukup untuk memindahkan estimasi dari fiksi spreadsheet yang bersih ke sesuatu yang lebih dekat dengan tempat uji coba.