Simulasi variasi: ketinggian tumpukan versus penyelarasan celah udara magnet

Jika Anda hanya mengingat satu hal, biarkan hal itu menjadi ini: anggaplah toleransi ketinggian tumpukan dan penyelarasan magnet-celah udara sebagai sistem acak yang terhubung, bukan dua pengaturan terpisah. Setelah Anda mensimulasikan keduanya bersama-sama, perdebatan tentang apakah Anda "benar-benar membutuhkan" tambahan 0,02 mm toleransi cenderung terselesaikan dengan sendirinya.

Mengapa ketinggian tumpukan dan celah udara harus dimasukkan dalam simulasi yang sama?

Sebagian besar penelitian memisahkan panjang celah udara atau toleransi magnet dan menjaga semua parameter lainnya tetap pada nilai nominal. Hal ini berguna untuk teori, tetapi kurang berguna saat berdebat dengan pihak manufaktur.

Kami sudah tahu bahwa pergeseran celah udara sebesar 0,1 mm saja dapat mengubah torsi rata-rata sekitar satu persen dan fluktuasi torsi lebih dari lima puluh persen pada beberapa mesin. Pada saat yang sama, pergeseran ketinggian tumpukan aksial mengubah efek ujung, kebocoran aksial, kekakuan, dan seberapa kuat struktur mendorong rotor ke posisi eksentrik. Anda tidak pernah melihat kedua hal ini berdiri sendiri dalam sebuah gambar; mereka berbagi bagian, perlengkapan, dan pemasok.

Jadi, jika model variasi Anda mempertahankan ketinggian tumpukan dan eksentrisitas celah udara secara independen, model tersebut secara diam-diam mengasumsikan hal yang Anda tahu tidak benar: bahwa struktur 3D tidak berinteraksi dengan sirkuit magnetik.

Apa yang sudah diberikan oleh literatur (dan apa yang diam-diam diasumsikan olehnya)

Beberapa tugas sudah menumpuk di meja Anda.

Satu kelompok studi menganggap celah udara (airgap) sebagai parameter geometris utama. Mereka menunjukkan bahwa perubahan kecil pada panjang celah dapat menyebabkan pergeseran yang signifikan pada torsi, fluktuasi torsi, induktansi, dan kemampuan melemahkan fluks, serta memperingatkan tentang trade-off yang umum antara celah yang ketat dan risiko mekanis. Kelompok studi lain menganalisis toleransi manufaktur secara statistik untuk mesin fluks aksial dan menjalankan sepuluh ribu variasi; kombinasi toleransi magnet dan posisi menyebabkan cogging dan fluktuasi torsi beberapa kali lebih tinggi dari yang disarankan oleh desain nominal.

Dari segi geometris murni, analisis tumpukan toleransi untuk generator magnet permanen menunjukkan bahwa tumpukan toleransi kasus terburuk yang sederhana dapat memampatkan persyaratan celah udara 0,8–1,2 mm menjadi sekitar 0,81–1,18 mm secara aktual, serta bagaimana mengalihkan toleransi ke beberapa fitur kunci dapat mengurangi beban tanpa perlu merancang ulang sisi elektromagnetik. Pengukuran pada mesin nyata kemudian mengonfirmasi apa yang dijanjikan dan dikhawatirkan oleh CAD: panjang celah udara, sisa magnet, dan densitas fluks celah udara berkorelasi sesuai yang diharapkan, tetapi nilai nominal seringkali terlalu optimis hingga beberapa persen.

Akhirnya, studi desain yang kokoh pada mesin pemindah fluks telah menunjukkan, dengan data, bahwa celah udara yang sedikit lebih panjang dapat mengurangi gaya radial yang tidak seimbang secara signifikan sambil hanya mengurangi torsi sekitar sepuluh persen, dan bahwa toleransi manufaktur harus diperlakukan sebagai variabel yang terdistribusi secara normal yang langsung memengaruhi distribusi kinerja. Gigi magnetik kelas ruang angkasa yang beroperasi dengan celah 0,25 mm dan rentang toleransi sekitar ±0,03–0,11 mm melengkapi gambaran ini: celah udara yang ketat memang mungkin, tetapi hanya jika tumpukan, deformasi struktural, dan ekspansi termal diselesaikan dalam satu model terpadu.

Pekerjaan yang berguna. Namun, sebagian besar pekerjaan tersebut hanya memperbaiki tumpukan aksial atau memaksanya ke dalam faktor keamanan tunggal.

Menentukan "tinggi tumpukan vs penyelarasan celah udara" agar sesuai dengan kondisi di lantai pabrik.

Agar simulasi sesuai dengan kenyataan, Anda perlu menentukan arti dari "tinggi tumpukan" dan "penyelarasan celah udara" dengan cara yang sesuai dengan proses pemesinan dan perakitan.

Tinggi tumpukan bukan hanya panjang laminasi. Itu adalah akumulasi aksial bersih dari setiap elemen yang mendorong fluks ke celah: laminasi, permukaan ujung, pembawa magnet, pelat pengatur, bahkan lapisan perekat jika ketebalannya cukup untuk berpengaruh. Di sisi rotor, variasi ketinggian tumpukan dapat mengubah posisi magnet relatif terhadap gigi stator dalam arah aksial. Di sisi stator, variasi tersebut menentukan seberapa baik baja aktif tumpang tindih dengan tumpukan magnet.

Penyesuaian celah udara memiliki setidaknya tiga komponen. Ada celah radial rata-rata. Ada eksentrisitas, yang menunjukkan seberapa jauh rotor dari pusat. Kemudian ada kemiringan antara stator dan rotor sepanjang arah aksial, yang muncul setiap kali kedua tumpukan tidak sama atau tidak sejajar. Pada mesin berukuran pendek, komponen terakhir ini mulai menimbulkan masalah jauh lebih cepat daripada yang ditunjukkan oleh gambar 2D.

Pengikatan bergantung pada batasan-batasan. Satu alat pemesinan dapat mengatur ketinggian tumpukan laminasi dan posisi bahu bantalan. Pilihan shim yang mengatur pergeseran ujung dorong akan mengubah posisi magnet di jendela stator. Jika Anda tidak mengkodekan hubungan-hubungan tersebut, awan Monte Carlo yang Anda plot akan lebih bersih daripada yang diberikan oleh alam.

Mengubah toleransi menjadi masukan variasi

Pada tahap ini, Anda sudah memiliki gambar dan kelas toleransi ISO atau ASME. Itu sudah cukup untuk membangun variabel acak.

Anda memulai dengan toleransi dimensi dan geometri pada tingkat komponen, lalu memetakan toleransi tersebut ke dalam sejumlah variabel efektif yang terbatas: tinggi tumpukan rotor, tinggi tumpukan stator, celah udara rata-rata, eksentrisitas, dan sudut kemiringan atau sudut miring yang penting. Metode tumpukan klasik memberikan persamaan aljabar, baik Anda menggunakan kasus terburuk atau sesuatu yang lebih dekat dengan root-sum-square. Batasan hubungan langsung berasal dari skema datum; pergeseran datum tunggal dapat memindahkan beberapa permukaan secara bersamaan.

Kemudian Anda menetapkan distribusi. Untuk mesin berkapasitas tinggi, distribusi normal atau normal terpotong sering kali sesuai dengan data pengukuran; untuk beberapa bagian berkapasitas rendah, Anda mungkin lebih dekat dengan distribusi persegi panjang atau "terbatas spesifikasi tetapi bias". Hal yang penting bukanlah bentuk yang tepat; melainkan menjaga agar kuantitas yang berkorelasi tetap berkorelasi. Jika satu operasi penggerindaan secara bersamaan menentukan celah udara dan tinggi tumpukan rotor, penyimpangan keduanya tidak independen terlepas dari apa yang dikatakan tabel toleransi.

Model elektromagnetik: cukup akurat, tidak lebih.

Untuk model magnetik, pola biasa masih berlaku, tetapi Anda menggunakannya dengan cara yang berbeda.

Anda mempertahankan model 2D Anda untuk perhitungan cepat celah udara rata-rata dan eksentrisitas di bidang tengah, yang dikalibrasi berdasarkan beberapa simulasi 3D yang mencakup ketinggian tumpukan aktual dan efek ujung. Simulasi 3D tersebut memberikan faktor koreksi sebagai fungsi ketidaksesuaian tumpukan rotor dan stator serta pergeseran aksial. Setelah faktor koreksi tersebut tersedia, studi variasi dapat tetap dilakukan sebagian besar dalam 2D atau dalam sirkuit magnetik setara berorde rendah.

Kuncinya adalah mendefinisikan sejumlah kecil output yang secara langsung terkait dengan keputusan toleransi. Torsi rata-rata, fluktuasi torsi, tegangan balik (back-EMF), densitas fluks puncak lokal pada gigi kritis, dan ukuran tertentu dari gaya radial yang tidak seimbang biasanya sudah cukup. Kebisingan dan getaran seringkali mengikuti dari parameter-parameter tersebut.

Anda tidak perlu menganalisis setiap detail kecil pada gelombang untuk sepuluh ribu mesin virtual. Anda hanya perlu akurasi yang cukup agar pergeseran kinerja di seluruh rentang toleransi Anda bersifat nyata, bukan sekadar kebisingan numerik.

Model struktural dan termal: di mana ketinggian tumpukan sebenarnya memengaruhi rotor.

Dari segi mekanis, ketinggian tumpukan aksial menentukan kekakuan dan cara beban terdistribusi ke bantalan dan rumah bantalan. Perubahan kecil pada ketinggian tumpukan dapat mengubah permukaan mana yang bersentuhan, atau cara pelat penyangga terkompresi, dan hal itu pada gilirannya mengubah eksentrisitas saat beban diterapkan.

Sebuah model minimal namun berguna menggabungkan:

Representasi struktural statis dari sistem rotor-stator-bantalan, termasuk kontak atau beban awal di area yang relevan, sehingga Anda dapat menghitung eksentrisitas dan kemiringan untuk setiap realisasi toleransi dan setiap kasus beban operasi.

Model termal yang memberikan distribusi suhu untuk titik operasi yang sama, karena pertumbuhan termal dapat dengan mudah mengubah celah udara rata-rata Anda sebesar beberapa persen selama masa pakai, seperti yang terlihat pada aktuator aplikasi ruang angkasa.

Sekali lagi, Anda tidak memerlukan model CFD lengkap atau model kontak terperinci untuk setiap sampel Monte Carlo. Hitung terlebih dahulu permukaan respons: bagaimana eksentrisitas dan kemiringan bergantung pada ketinggian tumpukan efektif dan beberapa variabel beban. Kemudian masukkan hasil tersebut ke dalam model magnetik.

Contoh interaksi: tabel variasi sederhana

Tabel di bawah ini bersifat ilustratif dan bukan diambil dari mesin tertentu, tetapi menunjukkan jenis interaksi yang sebenarnya diperdebatkan oleh para insinyur. Anggaplah mesin nominal dengan celah udara radial 0,8 mm, tinggi tumpukan stator dan rotor 80 mm, serta fluktuasi torsi yang moderat.

Setelah Anda menjalankan beberapa ratus varian nyata untuk desain Anda, pola yang muncul biasanya serupa. Kasus seperti B dan E, di mana ketidakcocokan tumpukan dan penyelarasan celah udara saling berinteraksi, menentukan batas hasil produksi Anda. Di situlah mesin masih memenuhi spesifikasi listrik secara teori, tetapi gagal dalam uji NVH atau pemeriksaan celah mekanis.

Anda juga dapat melihat gambaran solusi. Jika Anda menerima celah udara nominal yang sedikit lebih besar dan menyesuaikan toleransi tumpukan sehingga panjang rotor dan stator bergerak bersama, Anda dapat memindahkan kombinasi terburuk jauh dari wilayah operasi. Hal ini sesuai dengan tren yang dilaporkan pada mesin FSPM, di mana celah udara yang lebih besar mengurangi gaya tidak seimbang dengan biaya torsi yang moderat.

Melakukan simulasi variasi tanpa terjebak dalam jumlah sampel yang berlebihan.

Ide dasarnya sederhana: ubah setiap toleransi kunci menjadi variabel, ambil sampelnya, dan jalankan model elektromagnetik dan struktural yang terintegrasi. Kesulitannya adalah mendapatkan wawasan yang cukup tanpa menghabiskan berminggu-minggu waktu komputasi.

Polanya yang umum dan efektif dalam praktiknya terlihat seperti ini, meskipun setiap tim mengimplementasikannya dengan cara yang berbeda. Anda melakukan eksperimen terancang pada variabel-variabel yang berpengaruh: tumpukan rotor, tumpukan stator, celah udara rata-rata, eksentrisitas, dan mungkin satu atau dua variabel lain seperti sisa magnetisasi. Beberapa puluh titik yang dipilih dengan cermat seringkali sudah cukup. Untuk setiap titik, Anda menjalankan model terintegrasi, merekam keluaran, dan memodelkan surrogate, baik itu polinomial, proses Gaussian, atau model serupa yang ringan.

Setelah surrogate lulus validasi dasar, Anda dapat menggunakannya di dalam Monte Carlo. Pada tahap ini, pengambilan jutaan sampel menjadi sangat efisien. Anda dapat mengekstrak distribusi kinerja, grafik kondisional seperti "fluktuasi torsi versus tumpukan rotor dengan celah rata-rata yang baik," dan, yang paling berguna, sensitivitas kinerja terhadap kontributor toleransi spesifik, bukan hanya terhadap dimensi abstrak.

Studi desain yang tangguh telah menunjukkan bahwa dengan memperlakukan toleransi dengan cara ini, Anda dapat mengurangi probabilitas kegagalan secara signifikan sambil menerima pengurangan kecil dalam kinerja terbaik. Model pengganti Anda sendiri akan memberi tahu Anda secara tepat apa yang dimaksud dengan "signifikan" dan "kecil" untuk desain Anda.

Mengintegrasikan hasil ke dalam batas toleransi dan proses

Simulasi variasi hanya layak dilakukan jika hasilnya diterapkan kembali ke cetakan dan lembar proses.

Pertama, Anda menilai kontributor. Bukan hanya "celah udara yang paling penting", yang sudah diketahui, tetapi "ekskentrisitas yang disebabkan oleh tumpukan rotor dan posisi dudukan bantalan lebih merugikan daripada variasi celah rata-rata yang disebabkan oleh tumpukan stator". Hal ini memberikan dasar rasional untuk memperketat satu dimensi sambil melonggarkan yang lain, seperti yang ditunjukkan oleh studi tumpukan generator dengan alokasi ulang toleransi ketat dari bagian-bagian kecil ke poros rotor.

Kedua, Anda menyesuaikan nilai nominal. Jika distribusi selisih rata-rata cenderung condong ke bawah karena proses perakitan cenderung mengumpulkan komponen, seperti yang terlihat pada pengukuran di mana selisih udara rata-rata berakhir sekitar lima persen lebih kecil dari nilai nominal, Anda dapat menaikkan nilai nominal daripada mengejar pusat yang sempurna. Model variasi memberi tahu Anda seberapa besar margin yang Anda peroleh di dekat batas mekanis tanpa sentuhan.

Ketiga, Anda memeriksa ide-ide proses. Langkah-langkah penggerindaan yang disesuaikan, skema datum alternatif, atau perakitan stator yang terpisah semuanya memiliki konsekuensi geometris yang jelas. Anda dapat mengubah masing-masing menjadi struktur korelasi yang dimodifikasi dalam model variasi dan melihat mana yang benar-benar mengurangi rentang kinerja. Inilah tepatnya yang dilakukan dalam pekerjaan ruang-aktuator ketika dudukan bantalan yang digerinda sesuai mengurangi rentang toleransi celah udara yang diprediksi dari sekitar ±0,09 mm menjadi sekitar ±0,027 mm.

Beberapa kebiasaan praktis yang menjaga model tetap akurat.

Ada beberapa kebiasaan yang membuat latihan ini tetap realistis daripada terjerumus ke dalam simulasi murni.

Selalu bandingkan setidaknya satu dimensi dengan data pengukuran, bahkan pada prototipe awal. Pemeriksaan cepat terhadap panjang celah udara dan tinggi tumpukan yang sebenarnya akan memberi tahu Anda apakah distribusi yang Anda asumsikan mendekati kenyataan.

Pastikan metrik keluaran tetap erat terkait dengan persyaratan: torsi, efisiensi, proxy NVH, dan margin clearance. Jika suatu keluaran tidak dapat mengubah gambar, kemungkinan besar keluaran tersebut tidak termasuk dalam model variasi.

Perlakukan model elektromagnetik dan struktural sebagai mitra yang setara. Jika salah satu tetap konstan sementara yang lain berubah, Anda akan mendapatkan jawaban yang tampak meyakinkan namun sebenarnya bias secara diam-diam.

Akhirnya, tahanlah keinginan untuk terlalu memperhalus logika. Proses manufaktur jarang berjalan sesederhana yang digambarkan dalam teori. Simulasi variasi Anda tidak perlu secara teoritis murni; yang penting adalah simulasi tersebut cukup mendekati kenyataan di pabrik sehingga ketika simulasi tersebut menunjukkan bahwa ketinggian tumpukan dan penyelarasan celah udara harus diperlakukan sebagai variabel desain yang terhubung, semua orang di ruangan tersebut dapat melihat pengalaman mereka sendiri tercermin dalam grafik.