Come stimare la perdita del nucleo motore negli stack di laminazione: Steinmetz, iGSE e scorciatoie pratiche

Perdita del nucleo del motore in pile di laminazione è di solito stimata dai dati del materiale pulito, poi distorta in modo silenzioso dalla pila reale.

Pugni. Danno ai bordi. Giunzione. Incastro a pressione. Increspatura del dente. Anse minori. Flusso rotante negli angoli. Il modello di base può ancora andare bene. Gli ingressi non lo sono.

Questa guida è dedicata a questa lacuna. Perdita del nucleo del motore. Perdita di ferro. Perdita di laminazione dello statore. Raccordo di Steinmetz. iGSE. Divisione della regione guidata da FEA. Scorciatoie che sopravvivono ancora al primo hardware.

Modelli di perdita del nucleo del motore per pile di laminazione

Equazione di Steinmetz classica per regioni sinusoidali

Iniziare qui quando la forma d'onda del flusso locale è quasi sinusoidale.

Pspec = k * f^alfa * Bpk^beta

Dove:

• Pspec = perdita specifica del nucleo, di solito W/kg
• k = coefficiente di Steinmetz adattato
• f = frequenza elettrica, Hz
• alfa = esponente di frequenza
• beta = esponente della densità del flusso
• Bpk = densità di flusso di picco nell'acciaio, T

Utilizzo Bpk in acciaio. Non nell'area dello stack lordo. Se la regione è il giogo posteriore e la forma d'onda è regolare, spesso è sufficiente.

Se la regione è la radice del dente sotto l'ondulazione PWM. No. Andate avanti.

Modello di separazione delle perdite per perdita di isteresi, perdita per correnti parassite e perdita in eccesso

Si usa quando la modifica del progetto è fisica e si vuole sapere quale parte della perdita di ferro è stata spostata.

Pspec = kh * f * Bpk^n + ke * f^2 * Bpk^2 + kex * f^1,5 * Bpk^1,5

Dove:

• kh = coefficiente di isteresi-perdita
• ke = coefficiente classico di corrente parassita
• kex = coefficiente di perdita in eccesso
• n = esponente del flusso di isteresi
• f = frequenza elettrica, Hz
• Bpk = densità di flusso di picco nell'acciaio, T

Questo modello è utile quando lo spessore della laminazione è cambiato, o la qualità del punzone è cambiata, o la sollecitazione è cambiata, e non si vuole che tutto questo sia nascosto in una costante adattata.

iGSE per forme d'onda di flusso ricche di PWM e di loop minori

Quando il locale B(t) è distorto, la forma Steinmetz semplice inizia a comportarsi in modo più pulito rispetto alla macchina.

Utilizzare una forma di dominio del tempo.

Pspec = (1/T) * sum_over_i( integral_from_t1_i_to_t2_i[ ki * abs(dB/dt)^alpha * (DeltaB_i)^(beta-alpha) dt ] )

Dove:

• T = periodo elettrico
• i = segmento monotono o indice del subloop estratto
• ki = coefficiente corretto per la forma d'onda derivato dalle costanti di Steinmetz adattate
• dB/dt = velocità di rotazione della densità di flusso locale, T/s
• DeltaB_i = oscillazione del flusso legata al segmento o al sottoanello i, in T
• t1_i, t2_i = inizio e fine del segmento o della porzione di loop estratto
• alfa, beta = esponenti di Steinmetz da dati di materiale adattati

La trappola è DeltaB_i.

Per una forma d'onda pulita a ciclo singolo, DeltaB_i può essere l'escursione su quel segmento. Per l'ondulazione PWM, i loop minori annidati o i denti ricchi di armoniche, fare non utilizzare un'unica soluzione globale max(B) - min(B) per tutto il periodo. Questo è l'oggetto sbagliato.

Prima è necessaria l'estrazione del loop.

Confronto tra i modelli di perdita del nucleo del motore per le laminazioni dello statore

Flusso di lavoro passo-passo per il calcolo della perdita del nucleo di laminazione dello statore

1. Adattamento dei coefficienti di Steinmetz dalla finestra del materiale attuale

Non adattare una curva elegante all'intera mappa, a meno che la finestra operativa non sia stretta.

Utilizzare almeno due bande:

• banda di funzionamento normale
• fascia ad alto flusso vicino al ginocchio

La forma adatta è:

ln(Pspec) = ln(k) + alfa * ln(f) + beta * ln(Bpk)

Questo è un regressione lineare multipla problema dopo la trasformazione del log.

Impostate la regressione in questo modo:

x1 = ln(f)
x2 = ln(Bpk)
y = ln(Pspec)

y = a0 + a1*x1 + a2*x2

alfa = a1
beta = a2
k = exp(a0)

In un foglio di calcolo, creare tre colonne per ln(Pspec), ln(f), e ln(Bpk), e poi eseguire una regressione lineare multipla integrata o una funzione di tipo LINEST su queste colonne trasformate in log. Le due pendenze sono alfa e beta. L'intercetta è ln(k).

La soluzione a tre punti indietro ha ancora un posto. Primo passaggio veloce. Niente di più.

alfa = ln(P2/P1) / ln(f2/f1)
beta = ln(P3/P2) / ln(B3/B2)
k = P1 / (f1^alfa * B1^beta)

Ottimo per lo screening. Debole per il lavoro di rilascio.

2. Dividere la pila di laminazione in regioni prima di calcolare la perdita di ferro

Una densità di flusso media per l'intero statore di solito nasconde la parte che conta.

Come minimo, dividere in:

• corpo del dente
• radice del dente / spalla della fessura
• giogo posteriore

Se la macchina è veloce, piccola o molto carica, aggiungere:

• punta del dente
• regione del ponte
• regioni angolari con flusso rotante

Il motivo è abbastanza semplice. Il dente e il giogo non vedono la stessa forma d'onda. Non vedono nemmeno lo stesso stato di sollecitazione.

3. Utilizzare la densità di flusso locale dell'acciaio da FEA, non il carico magnetico lordo.

Per ogni regione, estrarre una di queste:

• Bpk per il classico Steinmetz
• completo B(t) per iGSE
• il luogo di densità del flusso se è probabile una perdita di campo rotante

Non è possibile inserire un numero di carico globale del gap d'aria in un modello di perdita di laminazione e aspettarsi che si comporti in modo corretto.

4. Calcolo della perdita della regione clean-sheet

Per ogni regione r:

Pclean_r = m_r * Pspec_r

Dove:

• m_r = massa di acciaio della regione r, kg
• Pspec_r = perdita specifica del nucleo della regione r, W/kg

Poi sommare:

Pcore_clean = sum_over_r( Pclean_r )

Questa è la stima del solo materiale. Non è la stima dello stack di produzione.

5. Aggiungere la correzione del processo e la correzione del flusso rotatorio.

Usare il modulo built-stack per qualsiasi cosa seria:

Pstack_r = m_r * Cproc_r * Crot_r * Pspec_r

e

Pcore_stack = sum_over_r( Pstack_r )

Dove:

• Cproc_r = correzione del processo per la regione r
• Crot_r = correzione del flusso rotatorio per la regione r

Cproc_r copre le consuete fonti di danno: taglio, bave, degradazione dei bordi, calore di saldatura, distorsione dell'incastro, compressione della pila, pressatura. Crot_r esiste perché la perdita per flusso alternato e la perdita per flusso rotante non sono la stessa cosa, e gli angoli non si preoccupano di ciò che il vostro foglio di calcolo semplificato ha ipotizzato.

Come definire DeltaB_i in iGSE senza fingere

Questa è la parte che la gente tende a saltare.

Per un singolo anello principale pulito, la vita è facile. Per i denti dello statore ricchi di PWM, non è così.

Fare non definire iGSE con uno swing globale:

DeltaB_globale = max(B) - min(B)

Questo è accettabile solo quando la forma d'onda è fondamentalmente un loop pulito senza loop minori significativi incorporati.

Per le forme d'onda distorte, definire gli intervalli di perdita segmento per segmento o loop per loop.

Flusso di lavoro pratico per la gestione dei loop

1. Attenua il rumore numerico quanto basta per evitare falsi punti di svolta.
2. Trovare punti di svolta in B(t).
3. Dividere la forma d'onda in segmenti monotoni.
4. Estrarre anelli minori chiusi utilizzando una routine di tipo peak-valley o rainflow.
5. Assegnare uno swing locale a ciascun oggetto estratto.
6. Valutare iGSE su ogni segmento o sottociclo.
7. Somma di tutti i contributi in un periodo elettrico.

Per un segmento monotono i:

DeltaB_i = abs( B_end_i - B_start_i )

Per un ciclo minore estratto j:

DeltaB_j = abs( Bpeak_j - Bvalley_j )

Quindi calcolare:

Pspec = (1/T) * sum_over_all_egments_and_loops( local_iGSE_contribution )

Ciò è importante perché la forma d'onda modifica il percorso di perdita, non solo il valore di picco. Una forma d'onda a dente con loop minori annidati può apparire modesta in Bpk e comunque costosi.

Una sequenza di codifica utilizzabile

Se si sta implementando questo metodo a partire da dati di serie temporali FEA, l'ordine sicuro è:

• ricampionare B(t) a una spaziatura temporale uniforme
• Applicare uno smoothing molto leggero se il rumore numerico è evidente.
• rilevare i punti di svolta
• eliminare le oscillazioni banali al di sotto di una soglia
• accoppiare i circuiti chiusi con un estrattore di tipo rainflow o peak-valley
• calcolare DeltaB_i per ogni segmento o ciclo
• valutare l'integrale nel dominio del tempo su ciascun oggetto
• somma di un periodo elettrico

Non è bello. Funziona.

Fattori di correzione del processo pratico per le pile di laminazione

Si tratta di valori di partenza ingegneristici, non di costanti universali.

Una regola approssimativa. Abbastanza utile.

• macchine piccole con elevata lunghezza dei bordi per volume d'anima: partenza più alta
• pulire il giogo posteriore con uno sforzo ridotto: iniziare più in basso
• saldatura in prossimità di percorsi di flusso attivi: iniziare più in alto
• disciplina di produzione sconosciuta: non fingere che la fascia bassa sia sicura

Mantenere pulito l'adattamento del materiale. Mantenere esplicita la sanzione del processo.

Scorciatoie pratiche per una rapida stima delle perdite del nucleo del motore

Scorciatoia 1: modello di statore a due zone per la progettazione iniziale

Se il tempo è poco, dividere solo in:

• denti
• giogo posteriore

Dare loro un'alimentazione separata Bpk, coefficienti adattati separati, fattori di correzione separati. Comunque molto meglio di una media dell'intero nucleo.

Scorciatoia 2: promuovere precocemente la perdita delle radici dei denti

Se la radice del dente è stretta, molto utilizzata e prossima alla distorsione dell'apertura della fessura, non lasciarla a perdita di lastra pulita.

Una correzione di partenza prudente è la seguente:

Proot_stack = da 1,2 a 1,4 * Proot_clean

Quindi calibrare dopo il primo hardware.

Scorciatoia 3: non pensare che laminazioni più sottili risolvano automaticamente la perdita totale di ferro.

La classica perdita per correnti parassite di solito si muove nel modo in cui ci si aspetta. Le pile costruite non sempre seguono in modo pulito. I danni da punzonatura, le perdite in eccesso e lo stress possono consumare parte del guadagno.

Scorciatoia 4: riportare due numeri, non uno

Riferire sempre:

• Pcore_clean
• Pcore_stack

Se si pubblica un solo numero, qualcuno penserà che significhi più di quanto non significhi.

Errori comuni nel calcolo della perdita del nucleo della pila di laminazione

Utilizzo di un set di coefficienti per l'intera mappa operativa

In questo modo la regione ad alto flusso sembra più economica di quanto non sia.

Regresso Pspec direttamente contro f e Bpk

Spazio di adattamento sbagliato. Regresso ln(Pspec) contro ln(f) e ln(Bpk) se si vogliono i coefficienti di Steinmetz.

Utilizzando un singolo DeltaB per una forma d'onda con loop minori

Questa è la trappola principale dell'IGSE. Una trappola globale max(B) - min(B) non sostituisce l'estrazione del ciclo.

Utilizzo della densità di flusso media dello statore invece della densità di flusso locale dell'acciaio

Questo tende a cancellare i denti. I denti esistono ancora.

Trattare la perdita di fogli grezzi come verità di produzione

La pila è stata tagliata, unita, pressata, forse saldata. Questo ha cambiato la risposta.

Ignorare le perdite in campo rotante negli angoli e nei ponti

I modelli a campo alternato scalare spesso sembrano calmi proprio quando il locus del flusso non lo è affatto.

Cosa deve includere un rapporto di perdita del nucleo dell'autoveicolo

Come minimo:

• spessore di laminazione
• fattore di impilamento utilizzato per la conversione acciaio-area
• intervalli di coefficienti montati
• metodo di regressione utilizzato
• definizioni delle regioni
• locale Bpk o B(t) fonte
• modello di perdita scelto per regione
• Cproc e Crot presupposti
• totali di clean-sheet e built-stack

Senza di ciò, il numero finale di watt potrebbe essere ancora utilizzabile. È solo difficile fidarsi.

FAQ: Perdita del nucleo del motore, montaggio Steinmetz e stima della pila di laminazione

Regola finale per la perdita del nucleo del motore nelle pile di laminazione

Utilizzare Steinmetz per la velocità. Usare la suddivisione in regioni per il realismo. Usare iGSE quando la forma d'onda locale smette di comportarsi come un'onda sinusoidale. Usare l'estrazione del loop prima di definire DeltaB in forme d'onda distorte. Usare la regressione multipla log-trasformata quando si adatta k, alfa, e beta. Utilizzare una correzione esplicita del processo perché le pile di laminazione sono pezzi fabbricati, non tagliandi magnetici.

Questo di solito è sufficiente per spostare la stima dalla finzione del foglio di calcolo a qualcosa di più vicino al banco di prova.