Per velocizzare il progetto, è possibile etichettare le pile di laminazione con dettagli quali tolleranza, materiale, finitura superficiale, se è necessario o meno un isolamento ossidato, quantitàe altro ancora.
Il fattore di impilamento è il rapporto di silenziosità che indica quanta parte dello statore o del rotore è effettivamente costituita da acciaio magnetico e quanta parte è costituita da rivestimento, colla e aria intrappolata. Può sembrare un dettaglio insignificante, ma limita direttamente il flusso che è possibile generare, le perdite che è possibile tollerare e, di conseguenza, la potenza che è possibile estrarre da un determinato diametro esterno e lunghezza. Se si commette un errore, si perde una percentuale significativa di densità di potenza senza modificare un singolo avvolgimento.
Formalmente, il fattore di impilamento (chiamato anche laminazione fattore o fattore spaziale) è il rapporto tra la sezione trasversale effettiva del materiale magnetico e la sezione trasversale geometrica totale del nucleo laminato
Se preferisci che sia scritto in simboli, un'espressione comune è
kst = Airon / Alordo = liron / (liron + lair)
dove il denominatore include non solo l'aria, ma anche gli strati di rivestimento e adesivo lungo la lunghezza della pila.
Poiché l'isolamento e gli spazi vuoti non trasportano mai un flusso utile, kst è sempre inferiore a 1. Le tipiche pile di acciaio elettrico per macchine e trasformatori hanno valori compresi tra 0,90 e 0,98 circa, a seconda dello spessore della laminazione, del tipo di rivestimento e dell'intensità con cui la pila viene compressa. I nuclei amorfi hanno valori leggermente inferiori, intorno a 0,8, che, come già noto ai progettisti, si traducono in una maggiore densità di flusso a parità di area apparente del nucleo.
Quindi il numero in sé è semplice. La parte interessante è ciò che fa silenziosamente alla densità di potenza quando si passa dai disegni ideali all'acciaio reale.
Inizia con un diametro esterno fisso dello statore, una lunghezza assiale fissa e un determinato punto di tensione-velocità. Sai già che ciò determina il flusso richiesto nell'intercapedine per polo se desideri una particolare forza controelettromotrice alla velocità di base. Tale flusso deve attraversare i nuclei dello statore e del rotore, il che significa una certa densità di flusso media nelle lamierine.
Ma la densità di flusso nell'acciaio non si basa sulla sezione trasversale geometrica, bensì sulla efficace area in acciaio. Se il modello CAD presuppone acciaio solido, si presume implicitamente che kst = 1.. La realtà di solito ti dà 0,95, 0,96, forse meno. Quindi, a parità di flusso, il valore effettivo (B) nell'acciaio viene aumentato di circa 1/kst.
Ora colleghiamo questo concetto alla densità di potenza. A un dato carico di corrente, la coppia varia approssimativamente in base al flusso per polo e al volume attivo. Riducendo l'area utilizzabile dell'acciaio (fattore di impilamento inferiore) mantenendo fissi il volume geometrico e il carico elettrico, si spinge l'acciaio più vicino alla saturazione e si aumentano le perdite nel nucleo. A un certo punto è necessario ridurre il flusso o la corrente, o entrambi, per mantenere sotto controllo l'efficienza e la temperatura. Questa riduzione è esattamente il punto in cui si rinuncia alla densità di potenza.
La perdita nel nucleo è altamente non lineare con la densità di flusso. Molti acciai finiscono per seguire una legge compresa tra B^2 e B^2,5 alle frequenze che ci interessano. Quindi un modesto aumento di (B) dovuto a un fattore di impilamento leggermente peggiore può significare un aumento notevolmente maggiore della perdita nel ferro. Quando si progettano motori nella gamma 5-20 kW/L, tale aumento non può essere ignorato.
Prendiamo un esempio molto comune. Supponiamo che tu progetti un motore partendo dai seguenti presupposti:
Quindi l'ipotesi di progettazione è
B1 = Φ / (k1 * Alordo) = 1,6 T, k1 = 0,96
Ora la realtà produttiva ti offre un fattore di impilamento misurato pari a 0,92 perché il rivestimento di laminazione è leggermente più spesso, presenta una certa ondulazione e il processo di incollaggio aggiunge colla dove non era previsto.
Lo stesso flusso attraverso un'area di acciaio meno efficace significa
B2 = Φ / (k2 * Alordo) = B1 * (k1 / k2) = 1,6 * (0,96 / 0,92) ~= 1,67 T
Si tratta solo di un aumento di circa 4,31 TP6T nella densità di flusso. A prima vista non sembra niente di eccezionale. Ma se la perdita nel nucleo varia approssimativamente da B^2 a B^2,5, si avrà un aumento delle perdite nel ferro nello statore compreso tra 9 e 111 TP6T circa allo stesso punto di funzionamento.
Se invece si sceglie di mantenere le perdite dove si desiderava originariamente, è necessario ridurre Φ dello stesso fattore, ottenendo circa 4% in meno di flusso per polo. Ciò riduce direttamente la coppia e la potenza continua per la stessa dimensione del telaio. La densità di potenza diminuisce all'incirca della stessa percentuale.
Per rendere il concetto meno astratto, ecco un confronto sintetico. I numeri sono approssimativi, ma ciò che conta sono i rapporti.
| Caso | Fattore di impilamento ipotizzato kst | Area effettiva dell'acciaio (normalizzata) | Densità di flusso media nell'acciaio per lo stesso Φ | Perdita relativa di ferro (ipotizzando Pfe ~ B^2) | Potenza relativa continua (se si mantengono fisse le perdite) |
|---|---|---|---|---|---|
| Aspettative di progettazione | 0.96 | 0.96 | 1,60 T | 1.00 | 1.00 |
| Realtà così come costruita | 0.92 | 0.92 | 1,67 T | ≈1,09 | ≈0,96 |
Una caduta di potenza continua di 4% dallo stesso telaio e sistema di raffreddamento non è una curiosità da laboratorio; alle densità di potenza EV o di trazione, si tratta di altri pochi chilogrammi di motore o margine termico aggiuntivo che non avevate intenzione di spendere.
Nel mondo della documentazione, il fattore di impilamento è uno scalare preciso che si inserisce nelle equazioni. In negozio, è il risultato finale di diversi dettagli disordinati.
Lo spessore della laminazione e il tipo di rivestimento sono i primi fattori da considerare. Gli spessori più sottili riducono le perdite per vortici, ma richiedono rivestimenti isolanti che incidono in modo significativo sullo spessore, il che tende ad abbassare il fattore di impilamento rispetto alle laminazioni più spesse con rivestimenti proporzionalmente più sottili. Questo è il compromesso usuale: si guadagna in termini di perdite dinamiche, ma a volte si perde una parte della sezione trasversale.
Anche il metodo di assemblaggio è importante. L'incastro dei denti, la saldatura, l'aggancio, l'incollaggio con vernice o colla e persino il semplice impilamento a pressione portano a modelli di vuoto e spazi tra i fogli leggermente diversi. Le note industriali sui nuclei dei motori a nuova energia avvertono esplicitamente che un eccesso di adesivo può ridurre il fattore di impilamento e degradare le prestazioni del motore.
Poi c'è la pressione. La maggior parte degli standard definisce il fattore di impilamento sotto un carico di compressione specificato, proprio perché gli spazi si riducono sotto l'effetto della forza. Il valore "0,97" indicato dal vostro fornitore potrebbe essere stato misurato su un campione accuratamente compresso che non assomiglia affatto al nucleo dello statore reale dopo la saldatura e la lavorazione.
Il risultato: potresti progettare a 0,97, acquistare acciaio qualificato a 0,97, ma spedire motori più vicini a 0,94. Nessun crash del modello, solo una leggera deriva.
L'alta densità di potenza è solitamente definita come elevato carico elettrico, elevato carico magnetico e raffreddamento aggressivo. Il fattore di impilamento si trova a monte della parte relativa al carico magnetico. Determina la quantità di acciaio effettivamente utilizzabile.
Da un punto di vista puramente fluido, il collegamento è diretto. Per un dato telaio (dimensioni esterne fisse),
B ~ 1/kst
per un obiettivo di tensione-velocità fisso. Se si specifica un intervallo realistico per il fattore di impilamento anziché un singolo numero, l'intervallo corrispondente per (B) al funzionamento nominale viene immediatamente escluso. Tale intervallo viene inserito direttamente nelle previsioni di perdita e nei margini di temperatura.
Dal punto di vista della produzione, un fattore di impilamento più elevato (più vicino a 1) riduce l'affollamento del flusso e la densità di perdita associata per un dato livello di potenza. Fonti provenienti dalla produzione di trasformatori e motori riferiscono che un fattore di impilamento migliorato porta a una migliore uniformità magnetica e a una minore perdita del nucleo, che i progettisti sfruttano poi per ottenere una maggiore efficienza o una maggiore potenza continua a parità di volume.
Il punto chiave è semplice: ogni 1–2% di fattore di impilamento che si lascia sul tavolo corrisponde approssimativamente a 1–2% di densità di potenza continua a cui non è possibile accedere senza aumentare le perdite o la temperatura. La relazione non è perfettamente lineare, ma a livello di sistema si comporta in questo modo abbastanza spesso da essere rilevante.
La maggior parte degli strumenti FEA per la progettazione elettromagnetica richiedono un fattore di impilamento per regione quando si assegna un materiale laminato. Le linee guida tipiche suggeriscono valori superiori a 0,95 per impilamenti ben realizzati, con avvisi se si immettono valori inferiori a circa 0,5 perché ciò significherebbe più vuoto che acciaio.
Se si inserisce nel risolutore un valore ottimistico, la densità di flusso e le perdite risultano inferiori rispetto a quelle effettive del motore. Se poi si utilizzano questi risultati per dimensionare il raffreddamento, si otterrà un surriscaldamento durante la produzione.
Un modello che funziona meglio consiste nel modellare due o tre casi di fattore di impilamento per lo stesso progetto: un valore ottimistico vicino alle specifiche del materiale, un valore "di produzione" realistico basato sul metodo di impilamento e sui dati del fornitore e un caso pessimistico che rappresenta il peggiore scenario di assemblaggio. La dispersione nella densità di potenza prevista e nelle perdite tra questi casi è essenzialmente il costo dell'incertezza nel fattore di impilamento. Trattatelo come tale.
Recenti studi sulla progettazione dei motori elettrici evidenziano che l'ottimizzazione delle soluzioni di laminazione, compresi i fattori di impilamento ottenibili, contribuisce direttamente a ridurre le perdite di potenza e ad aumentare la densità di potenza nei motori dei veicoli elettrici. Niente di straordinario. Solo un'attenta valutazione della quantità di acciaio effettivamente presente nel percorso del flusso.
C'è però un inconveniente: perseguire un fattore di impilamento più elevato ha un costo. È possibile aumentare la pressione di impilamento, ridurre la colla, scegliere rivestimenti più sottili o modificare il metodo di impilamento, ma ciascuna di queste soluzioni influisce su altri aspetti del progetto.
Una pressione maggiore o un incastro più rigido possono modificare la distribuzione delle sollecitazioni meccaniche e il comportamento acustico dello statore. Alcuni metodi di giunzione con un fattore di impilamento molto buono possono causare punti caldi locali, distorsione delle punte dei denti o ulteriori fasi di lavorazione.
Gli stack incollati, specialmente con laminazioni backlack, tendono ad avere un fattore di impilamento leggermente inferiore rispetto a uno stack pressato e saldato saldamente. Tuttavia, offrono un migliore smorzamento meccanico, vibrazioni ridotte e un assemblaggio automatizzato più semplice. Molti motori di trazione accettano una riduzione di pochi decimi di punto percentuale nel fattore di impilamento in cambio di vantaggi in termini di rumorosità e producibilità. La "perdita" di densità di potenza è in parte compensata da ciò che è possibile ottenere in termini di raffreddamento e velocità.
Quindi non massimizzate ciecamente il fattore di accumulo. Decidete quanto siete disposti a scambiare. La parte importante è mantenere quello scambio esplicito e quantificato, non sepolto all'interno di un singolo numero ottimistico in un foglio di calcolo.
Un'abitudine utile è quella di specificare il fattore di sovrapposizione come un intervallo sui disegni del motore invece che come un singolo valore. Ad esempio, "0,95-0,97 sotto un carico di compressione di X kPa, misurato secondo il metodo ASTM Y". Ciò fornisce ai produttori e ai fornitori un obiettivo concreto da raggiungere, ricordando al contempo a tutti che 0,97 non è garantito.
Un'altra abitudine è quella di mantenere le formule di dimensionamento elettromagnetico legate alle dimensioni effettive anziché a quelle nominali. Quando si utilizzano il coefficiente di Carter e i fattori di impilamento nei modelli analitici, è necessario tenere traccia in modo esplicito di quali lunghezze e aree sono effettive e quali sono geometriche. Si tratta di un piccolo compito di contabilità che evita di assumere silenziosamente l'acciaio 100% dove esiste solo il 95%.
E un piccolo ma importante dettaglio: quando si confrontano i motori sulla base dei "kW per litro", assicurarsi di non confrontare un benchmark di progettazione costruito con un'ipotesi ottimistica del fattore di impilamento con la propria simulazione che utilizza valori pessimistici. Altrimenti si finisce per confrontare ipotesi geometriche e di processo tutte insieme, imparando ben poco.
Il fattore di impilamento non è una variabile di progettazione affascinante. È un singolo numero compreso tra 0 e 1 che appare principalmente come moltiplicatore nelle equazioni e nella finestra di dialogo di configurazione dei materiali dello strumento FEA. Tuttavia, definisce la quantità di volume attivo della macchina che partecipa effettivamente al trasporto del flusso.
Per una data dimensione del telaio, determina se si ottiene una misura completa della sezione trasversale magnetica o se si perde silenziosamente una piccola percentuale di acciaio a causa dei rivestimenti, dei vuoti e dei dettagli di assemblaggio. Questa differenza influisce direttamente sulla densità di flusso, sulle perdite del nucleo e sulla densità di potenza continua reale che è possibile ottenere senza esaurire il margine termico o di efficienza.
Considerate il fattore di impilamento come parte del bilancio della densità di potenza, non come un vago termine di correzione. Ottenete numeri realistici dal vostro fornitore di laminati, inseriteli nell'analisi come intervalli piuttosto che come valori singoli e decidete consapevolmente quanta densità di potenza siete disposti a sacrificare in cambio della producibilità e del comportamento acustico. Questo di solito è sufficiente per stare al passo con i concorrenti che continuano a presumere che i loro laminati si comportino esattamente come i blocchi di acciaio solidi descritti nei libri di testo, cosa che non sono mai stati.
Per velocizzare il progetto, è possibile etichettare le pile di laminazione con dettagli quali tolleranza, materiale, finitura superficiale, se è necessario o meno un isolamento ossidato, quantitàe altro ancora.
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