Simulazione delle variazioni: altezza dello stack rispetto all'allineamento del traferro magnetico

Se dovete ricordare solo una cosa, che sia questa: considerate la tolleranza dell'altezza dello stack e l'allineamento magnete-intercapedine d'aria come un sistema casuale accoppiato, non come due elementi separati. Una volta simulati insieme, la discussione sul fatto che sia "davvero necessario" avere quei 0,02 mm di tolleranza in più tenderà a risolversi da sola.

Perché l'altezza dello stack e l'airgap devono essere inclusi nella stessa simulazione

La maggior parte dei documenti isola la lunghezza dell'airgap o le tolleranze dei magneti e mantiene tutto il resto fissato al valore nominale. Ciò è utile per la teoria, ma meno utile per discutere con la produzione.

Sappiamo già che anche uno spostamento di 0,1 mm nell'intercapedine d'aria può modificare la coppia media di circa l'1% e l'ondulazione della coppia di oltre il 50% in alcune macchine. Allo stesso tempo, gli spostamenti dell'altezza dello stack assiale modificano gli effetti terminali, le perdite assiali, la rigidità e la forza con cui la struttura spinge il rotore in posizioni eccentriche. Questi due elementi non sono mai presenti separatamente in un disegno: condividono parti, dispositivi di fissaggio e fornitori.

Quindi, se il tuo modello di variazione mantiene indipendenti l'altezza dello stack e l'eccentricità dell'airgap, presuppone silenziosamente proprio ciò che sai non essere vero: che la struttura 3D non interagisce con il circuito magnetico.

Ciò che la letteratura già ti offre (e ciò che sottintende tacitamente)

Diversi filoni di lavoro sono già sulla tua scrivania.

Una serie di studi considera l'airgap come il parametro geometrico dominante. Essi dimostrano che piccole variazioni nella lunghezza dell'airgap determinano evidenti variazioni nella coppia, nell'ondulazione della coppia, nelle induttanze e nella capacità di indebolimento del flusso, e mettono in guardia dal consueto compromesso tra airgap ridotti e rischi meccanici. Un altro filone di studi esamina statisticamente le tolleranze di fabbricazione per le macchine a flusso assiale ed esegue diecimila varianti; le tolleranze combinate dei magneti e del posizionamento determinano un cogging e un'ondulazione della coppia molte volte superiori a quanto suggerito dal progetto nominale.

Dal punto di vista puramente geometrico, il lavoro di accumulo delle tolleranze per i generatori a magneti permanenti mostra come un semplice accumulo nel caso peggiore possa ridurre un requisito di traferro di 0,8-1,2 mm a circa 0,81-1,18 mm effettivi e come la riassegnazione delle tolleranze ad alcune caratteristiche chiave riduca il carico senza riprogettare il lato elettromagnetico. Le misurazioni su macchine reali confermano quindi ciò che il CAD prometteva e temeva allo stesso tempo: la lunghezza del traferro, la rimanenza magnetica e la densità di flusso del traferro sono correlate come previsto, ma i valori nominali sono spesso ottimistici di diverse percentuali.

Infine, studi approfonditi sulla progettazione delle macchine a commutazione di flusso dimostrano già, con dati concreti, che giochi d'aria leggermente più lunghi possono ridurre significativamente le forze radiali sbilanciate, riducendo la coppia solo del 10% circa, e che le tolleranze di fabbricazione dovrebbero essere trattate come variabili distribuite normalmente che influiscono direttamente sulle distribuzioni delle prestazioni. Gli ingranaggi magnetici di grado spaziale che funzionano con spazi vuoti di 0,25 mm e bande di tolleranza vicine a ±0,03-0,11 mm completano il quadro: gli spazi vuoti ridotti sono possibili, ma solo quando l'accatastamento, la deformazione strutturale e l'espansione termica sono risolti in un unico modello combinato.

Lavoro utile. Ma la maggior parte di esso o fissa lo stack assiale o lo spinge in un unico fattore di sicurezza.

Definizione dell'allineamento "altezza dello stack rispetto all'airgap" in modo che corrisponda all'area di produzione

Affinché la simulazione corrisponda alla realtà, è necessario scegliere il significato da attribuire ai termini "altezza della pila" e "allineamento dell'intercapedine" in modo che corrispondano alla lavorazione e all'assemblaggio.

L'altezza dello stack non è solo la lunghezza della laminazione. È la struttura assiale netta di ogni elemento che spinge il flusso nello spazio: laminazioni, facce terminali, supporti magnetici, spessori, persino strati adesivi se sono abbastanza spessi da avere importanza. Sul lato rotore, le variazioni dell'altezza della pila possono modificare la posizione effettiva dei magneti rispetto ai denti dello statore in direzione assiale. Sul lato statore, determinano il grado di sovrapposizione dell'acciaio attivo alla pila di magneti.

L'allineamento dell'airgap comprende almeno tre elementi. C'è lo spazio radiale medio. C'è l'eccentricità, che indica quanto il rotore è decentrato. Infine c'è l'inclinazione tra statore e rotore lungo la direzione assiale, che si verifica ogni volta che i due stack non sono uguali o non sono perpendicolari. Nelle macchine corte, quest'ultimo elemento inizia a causare problemi molto più rapidamente di quanto suggeriscano i disegni 2D.

L'accoppiamento vive nei vincoli. Un unico dispositivo di lavorazione può impostare sia l'altezza della pila di laminazione che la posizione della spalla del cuscinetto. Le scelte degli spessori che fissano il gioco assiale cambiano la posizione dei magneti nella finestra dello statore. Se non si codificano questi collegamenti, le nuvole di Monte Carlo tracciate saranno più pulite di quelle che offre la natura.

Trasformare le tolleranze in input di variazione

A questo punto disponi già dei disegni e delle classi di tolleranza ISO o ASME. Questo è sufficiente per costruire le variabili casuali.

Si parte dalle tolleranze dimensionali e geometriche a livello di componente, quindi le si mappa in un piccolo insieme di variabili effettive: altezza dello stack del rotore, altezza dello stack dello statore, traferro medio, eccentricità e qualsiasi angolo di inclinazione o skew chiave. I metodi classici di stack-up forniscono l'algebra, sia che si utilizzi il caso peggiore o qualcosa di più simile alla somma quadratica delle radici. I vincoli di relazione derivano direttamente dallo schema di riferimento; uno spostamento del riferimento può spostare insieme diverse superfici.

Quindi si assegnano le distribuzioni. Per le macchine ad alto volume, la distribuzione normale o normale troncata spesso corrisponde ai dati di misurazione; per alcuni pezzi a basso volume, è possibile rimanere più vicini alle distribuzioni rettangolari o "confinate ma distorte". L'importante non è la forma esatta, ma mantenere correlate le quantità correlate. Se un'operazione di rettifica definisce contemporaneamente sia il traferro che l'altezza della pila del rotore, le loro deviazioni non sono indipendenti, indipendentemente da quanto indicato nella tabella delle tolleranze.

Modello elettromagnetico: fedeltà sufficiente, non di più

Per il modello magnetico, lo schema abituale rimane invariato, ma lo si utilizza in modo diverso.

Si mantiene il modello 2D per rapide scansioni dell'airgap medio e dell'eccentricità nel piano mediano, calibrato rispetto a una serie di simulazioni 3D che includono le altezze effettive delle pila e gli effetti terminali. Le simulazioni 3D forniscono fattori di correzione come funzioni della discrepanza tra rotore e statore e di qualsiasi offset assiale. Una volta ottenuti tali fattori di correzione, lo studio delle variazioni può rimanere prevalentemente in 2D o in un circuito magnetico equivalente di ordine ridotto.

Il trucco consiste nel definire una piccola serie di output direttamente collegati alle decisioni relative alla tolleranza. Di solito sono sufficienti la coppia media, l'oscillazione della coppia, la forza controelettromotrice, la densità di flusso di picco locale nei denti critici e alcune misure della forza radiale sbilanciata. Il rumore e le vibrazioni spesso derivano da questi fattori.

Non è necessario risolvere ogni minimo dettaglio della forma d'onda per diecimila macchine virtuali. È sufficiente una precisione tale da garantire che le variazioni di prestazioni all'interno del cloud di tolleranza siano reali e non rumore numerico.

Modello strutturale e termico: dove l'altezza della pila spinge effettivamente il rotore

Dal punto di vista meccanico, l'altezza dello stack assiale determina la rigidità e la distribuzione dei carichi nei cuscinetti e nell'alloggiamento. Piccole variazioni dell'altezza dello stack possono modificare le superfici di contatto o il modo in cui gli spessori si comprimono, modificando a sua volta l'eccentricità sotto carico.

Un modello minimale ma utile combina:

Una rappresentazione strutturale statica del sistema rotore-statore-cuscinetto, compresi i punti di contatto o il precarico dove necessario, in modo da poter calcolare l'eccentricità e l'inclinazione per ogni realizzazione di tolleranza e ogni caso di carico operativo.

Un modello termico che fornisce campi di temperatura per gli stessi punti operativi, poiché la dilatazione termica può facilmente spostare il gioco medio di qualche punto percentuale nel corso della vita utile, come si osserva negli attuatori per applicazioni spaziali.

Anche in questo caso, non è necessario un CFD completo o un modello di contatto dettagliato per ogni campione Monte Carlo. Precalcolare le superfici di risposta: come l'eccentricità e l'inclinazione dipendono dalle altezze effettive dello stack e da alcune variabili di carico. Quindi inserirle nel modello magnetico.

Esempio di interazione: tabella di variazioni semplici

La tabella sottostante è puramente illustrativa e non è stata ricavata da una macchina specifica, ma mostra il tipo di interazione su cui gli ingegneri discutono effettivamente. Si ipotizzi una macchina nominale con un traferro radiale di 0,8 mm, altezze dello statore e del rotore di 80 mm e una moderata ondulazione di coppia.

Una volta eseguite alcune centinaia di varianti reali per il proprio progetto, il modello appare solitamente simile. Casi come B ed E, in cui la mancata corrispondenza dello stack e l'allineamento dell'airgap concorrono, definiscono il limite di rendimento. È qui che le macchine soddisfano ancora le specifiche elettriche sulla carta, ma non superano i controlli NVH o di gioco meccanico.

È anche possibile intravedere una soluzione. Se si accetta un traferro nominale leggermente più ampio e si riequilibrano le tolleranze dello stack in modo che le lunghezze del rotore e dello statore si muovano insieme, si allontanano le combinazioni peggiori dalla regione operativa. Ciò corrisponde alla tendenza riportata per le macchine FSPM, dove traferri più ampi hanno ridotto le forze sbilanciate a un costo modesto in termini di coppia.

Esecuzione di simulazioni di variazioni senza affogare nei campioni

L'idea di base è semplice: trasformare ogni tolleranza chiave in una variabile, campionarla ed eseguire i modelli elettromagnetici e strutturali accoppiati. La difficoltà sta nell'ottenere informazioni sufficienti senza impiegare settimane di calcoli.

Un modello comune che funziona nella pratica è simile a questo, anche se ogni team lo adatta in modo diverso. Si esegue un esperimento progettato sulle variabili efficaci: pacco rotore, pacco statore, traferro medio, eccentricità e forse una o due altre variabili come la rimanenza magnetica. Spesso sono sufficienti poche decine di punti selezionati con cura. Per ogni punto, si esegue il modello accoppiato, si acquisiscono i risultati e si adatta un surrogato, che può essere un polinomio, un processo gaussiano o qualcosa di simile.

Una volta che il surrogato supera la convalida di base, lo si utilizza all'interno del Monte Carlo. A quel punto, milioni di campioni sono economici. È possibile estrarre distribuzioni delle prestazioni, grafici condizionali come "ripple di coppia rispetto allo stack del rotore dato un buon gap medio" e, cosa più utile, la sensibilità delle prestazioni a specifici fattori di tolleranza, non solo a dimensioni astratte.

Gli studi sulla progettazione robusta dimostrano già che, trattando le tolleranze in questo modo, è possibile ridurre significativamente la probabilità di guasti, accettando al contempo una leggera riduzione delle prestazioni nel caso migliore. Il vostro modello surrogato vi dirà esattamente cosa significano "significativamente" e "leggermente" per il vostro progetto.

Reinserimento dei risultati nelle tolleranze e nel processo

La simulazione delle variazioni vale la pena solo se i risultati vengono riportati nelle stampe e nelle schede di processo.

In primo luogo, si classificano i fattori che contribuiscono al problema. Non solo "l'airgap è il fattore più importante", cosa già nota, ma anche "l'eccentricità determinata dalla pila del rotore e dalla posizione della sede del cuscinetto è più dannosa della variazione media dell'airgap determinata dalla pila dello statore". Ciò fornisce una base razionale per stringere una dimensione e allentarne un'altra, come dimostrato dallo studio sull'accatastamento del generatore con la sua riallocazione delle tolleranze strette dalle parti minori all'albero del rotore.

In secondo luogo, è necessario regolare i valori nominali. Se la distribuzione del gap medio è sbilanciata verso il basso perché l'assemblaggio tende a raggruppare gli elementi, come si evince dalle misurazioni in cui il gap medio è risultato inferiore del 5% circa rispetto al valore nominale, è possibile aumentare il valore nominale anziché cercare di ottenere un centraggio perfetto. Il modello di variazione indica il margine ottenibile rispetto al limite meccanico di non contatto.

In terzo luogo, si verificano le idee di processo. Le fasi di rettifica corrispondenti, gli schemi di riferimento alternativi o gli assemblaggi segmentati dello statore hanno tutti conseguenze geometriche evidenti. È possibile trasformare ciascuno di essi in una struttura di correlazione modificata nel modello di variazione e vedere quale riduce realmente la dispersione delle prestazioni. Questo è esattamente ciò che è stato fatto nel lavoro sull'attuatore spaziale, quando le sedi dei cuscinetti rettificati in modo corrispondente hanno ridotto la banda di tolleranza dell'intercapedine d'aria prevista da circa ±0,09 mm a circa ±0,027 mm.

Alcune abitudini pratiche che mantengono il modello onesto

Ci sono alcune abitudini che mantengono questo esercizio con i piedi per terra invece di lasciarlo scivolare nella pura simulazione.

Controlla sempre almeno una dimensione con i dati di misurazione, anche nei primi prototipi. Una rapida scansione delle lunghezze effettive dell'airgap e delle altezze dello stack ti dirà se le distribuzioni ipotizzate sono anche solo vagamente corrette.

Mantieni le metriche di output strettamente legate ai requisiti: coppia, efficienza, proxy NVH, margini di tolleranza. Se un output non può modificare un disegno, probabilmente non appartiene al modello di variazione.

Trattate i modelli elettromagnetici e strutturali come partner alla pari. Se uno rimane nominale mentre l'altro varia, otterrete risposte apparentemente attendibili ma in realtà leggermente distorte.

Infine, resistete alla tentazione di perfezionare eccessivamente la logica. La produzione raramente si comporta in modo così pulito come sulla carta. La vostra simulazione delle variazioni non deve essere teoricamente pura, ma deve essere sufficientemente vicina alla realtà della fabbrica affinché, quando vi indica che l'altezza della pila e l'allineamento dell'airgap devono essere trattati come una variabile di progettazione accoppiata, tutti i presenti possano vedere la propria esperienza riflessa nei grafici.