Previsione VNVH: forze di incastro dello statore e magneti del rotore

Se il modello VNVH presenta anche solo un leggero errore nella calcolazione delle forze dello statore e dei magneti del rotore, il resto della catena di previsione del rumore e delle vibrazioni risulterà accurato solo su PowerPoint. La strategia pratica non consiste nel modellare tutto, ma nel selezionare tempestivamente gli ordini di forza e i telai corretti e accettare alcune approssimazioni "buone" invece di un modello completo ma non realistico.

1. Punto di partenza: cosa ci dicono effettivamente i recenti articoli scientifici

Negli ultimi anni, la maggior parte dei lavori pubblicati sul NVH elettromagnetico hanno convergito su una linea narrativa simile. La forza radiale sui denti dello statore, modellata dall'intaglio dello statore, domina il contributo elettromagnetico al rumore. La struttura e l'acustica sono ovviamente importanti, ma di solito vengono trattate come un problema di risposta piuttosto che come la fonte principale.

Diversi gruppi hanno dimostrato che, una volta inclusa la funzione di permeabilità della fessura dello statore nel calcolo delle sollecitazioni di Maxwell, le armoniche "problematiche" che corrispondono alle modalità dello statore tendono a provenire da un insieme piuttosto ridotto di ordini spaziali, in particolare quelli bassi come 0, 2, 4, 6, a seconda della combinazione fessura-polo.

Allo stesso tempo, il lavoro sul lato rotore è diventato più sofisticato. Si vedono scanalature sulla superficie dei magneti per sopprimere le componenti di forza di ordine elevato, strutture a fessura del rotore che deviano il flusso e riducono l'oscillazione della coppia, e l'ottimizzazione della forma dei magneti progettata per mantenere la coppia di cogging e la forza radiale lontane dalle risonanze strutturali.

La maggior parte di questi studi si interrompe una volta dimostrato uno spettro armonico di forza ridotto e una correlazione soddisfacente con i test sul rumore su uno o due prototipi. Ciò è utile, ma se si sta cercando di costruire un processo di previsione VNVH ripetibile su una famiglia di motori, è necessario essere leggermente più sistematici e, stranamente, un po' più rilassati riguardo alla perfezione.

2. Scanalatura dello statore: da equazioni precise a campi di forza complessi

Conoscete già la derivazione standard. La densità di flusso radiale dell'intercapedine d'aria come somma dei PM e dei MMF dell'armatura, modulata da una forma d'onda di permeanza dello slot. Lo stress di Maxwell fornisce la densità della forza radiale come approssimativamente il quadrato di quella componente di flusso radiale divisa per μ₀. La permeanza viene espansa in una serie con termini multipli del numero dello slot e improvvisamente si ottiene una foresta di componenti di forza spazio-temporali.

In pratica, ciò che tende ad avere importanza per la previsione VNVH non è l'espansione completa, ma l'attenzione con cui si tengono sotto controllo tre fattori.

In primo luogo, quali ordini spaziali si accoppieranno effettivamente alle modalità statore dominanti. Molti studi evidenziano che gli ordini spaziali bassi, in particolare lo 0 e alcuni multipli bassi relativi alla combinazione slot-polo, controllano la maggior parte delle vibrazioni e del rumore perché la risposta strutturale diminuisce approssimativamente con la quarta potenza dell'ordine.

In secondo luogo, il modello di slotting stesso. Esiste un divario tra il modello analitico di permeabilità relativa e ciò che produce un'analisi FEA 2D o 3D con punte dei denti, smussi, cunei e saturazione realistici. I modelli analitici sono veloci e convenienti per le scansioni parametriche del passo e della larghezza delle scanalature, ma i loro spettri di forza iniziano a deviare non appena ci si allontana da scanalature pulite e uniformi o si spinge il progetto verso una saturazione profonda. Tale deviazione è solitamente piccola per la coppia e notevolmente più grande per la forza radiale.

Terzo, skew e slotting frazionario. Lo skew viene ancora spesso trattato come una correzione post-elaborazione sulle armoniche di forza. Ciò può andare bene se lo skew è piccolo e la struttura è semplice, ma la previsione VNVH completa è sensibile all'esatta distribuzione dell'ordine spaziale, e lo skew li mescola. Se non si presta attenzione, si finisce per "risolvere" un problema di cogging ma rafforzando accidentalmente l'eccitazione della modalità shell.

In breve: utilizzare il modello analitico di slotting per comprendere le tendenze, ma fissare i progetti chiave con FEA che include la geometria e la saturazione effettive dello slot, quindi congelare la permeabilità relativa per l'estrazione armonica come fatto in alcuni lavori PMSM orientati al NVH.

3. Magneti del rotore: fattori di disturbo di alto livello ed effetti collaterali di cogging

I magneti del rotore presentano una serie di caratteristiche di forza specifiche. Le più comuni sono la coppia di cogging, l'ondulazione di coppia e le componenti di forza radiale di ordine elevato derivanti dagli effetti dei bordi dei magneti e dalle correnti parassite. La coppia di cogging è spesso descritta come la coppia che spinge il rotore verso la riluttanza magnetica minima mentre i magneti scorrono lungo le fessure dello statore; la stessa variazione di riluttanza produce forze radiali variabili nel tempo che alimentano la catena NVH.

I recenti studi sulla scanalatura dei magneti affrontano questo argomento da due punti di vista. Alcuni autori praticano delle scanalature ausiliarie direttamente sulla superficie del magnete per modulare e indebolire specifiche componenti di forza radiale di ordine elevato senza sacrificare la coppia media. Altri introducono fessure nel rotore o forme complesse di scanalature (fessure di tipo C/T/V, inclinazione a gradini) che aumentano la riluttanza lungo determinati percorsi e modificano la distribuzione del flusso.

La parte interessante, dal punto di vista delle previsioni, è che gli interventi magnetici spesso mirano a ordini che lo slotting dello statore da solo non avrebbe prodotto in modo significativo. Le forze radiali di ordine elevato possono comunque contribuire al rumore accoppiandosi attraverso effetti di modulazione e interagendo con modalità strutturali più vicine di quanto ci si aspetti. Alcuni studi dimostrano esplicitamente che le forze elettromagnetiche di ordine elevato, una volta modulate dallo slotting, possono generare livelli di vibrazione paragonabili a quelli delle fonti di ordine basso.

Se il modello considera la geometria dei magneti del rotore come un dettaglio secondario e regola solo lo spessore dei magneti permanenti in base alla coppia e alla perdita, è facile trascurare questi fattori. Di conseguenza, la previsione del rumore fallisce in un punto di carico-velocità molto specifico e nessuno si fida più del modello, anche se continua a calcolare correttamente la coppia.

4. Spazio di interazione statore-rotore: ragionare in termini di ordini, non solo di slot e poli

Piuttosto che pensare "36 slot, 8 poli, va bene" o "6 poli, 36 slot, ordine di osservazione 6", è utile costruire una mappa mentale che colleghi gli slot, gli ordini del campo magnetico e le modalità strutturali che ti interessano. Diversi studi evidenziano come alcune coppie di slot-poli creino naturalmente componenti di forza dominanti in un numero ridotto di ordini spaziali e frequenze, che vengono poi verificati rispetto al grafico modale dello statore.

La tabella sottostante non è un catalogo rigoroso. È piuttosto un modo sintetico per mantenere l'attenzione sull'interazione che conta realmente per la previsione VNVH, utilizzando esempi simili a quelli presenti nella letteratura recente.

L'idea chiave è semplice: i grafici degli ordini sono più utili di un altro grafico statico del flusso EM quando si mira alla previsione VNVH. Una volta ottenuti gli ordini spaziali e le frequenze, è possibile proiettarli sulle modalità dello statore e vedere cosa è effettivamente pericoloso.

5. Dalle forze EM alla struttura e al suono: scegliere con saggezza i livelli di sforzo

La maggior parte degli studi moderni ora utilizza una sorta di catena multifisica: FEA elettromagnetica per ottenere la forza radiale sui denti dello statore; FEA strutturale o un modello equivalente dello statore per calcolare le vibrazioni; simulazione acustica o misurazione diretta dell'SPL per la verifica finale.

La sfumatura che spesso viene tralasciata nei documenti brevi, ma che è importante nei progetti reali, è quanto deve essere dettagliato ogni passaggio rispetto agli altri.

Se il modello strutturale dello statore è approssimativo, dedicare giorni alla definizione di dettagli EM ad alta fedeltà non è efficiente. Il lavoro su modelli equivalenti dello statore ha dimostrato che ottenere le proprietà modali corrette, compresa l'elusiva modalità di respirazione di ordine 0, è fondamentale per una corretta previsione del rumore. Alcuni autori propongono modelli laminati migliorati proprio per questo motivo, dimostrando che le proprietà dei materiali ingenui possono spostare le frequenze naturali in modo significativo dai valori di prova.

D'altra parte, un modello strutturale eccellente non può compensare un modello di forza EM inadeguato che ha calcolato la media di tutti i valori sugli slot. Gli studi che hanno ottenuto una corrispondenza ravvicinata tra il rumore previsto e quello misurato tendono a concentrarsi sulla rappresentazione della distribuzione non uniforme della forza lungo la superficie del dente, spesso mappando le forze nodali nei modelli strutturali piuttosto che applicando carichi ad anello sfumati.

Ne emerge quindi una regola praticabile, non matematicamente perfetta ma funzionale: abbinare il livello di dettaglio in EM, struttura e acustica in modo che nessuno di essi risulti chiaramente l'anello debole. Sembra ovvio, ma se osservate il vostro attuale flusso di lavoro probabilmente vi accorgerete che non è quello che state facendo.

6. Scanalatura del rotore e modellatura dei magneti come parte di un ciclo di ottimizzazione

Una volta che la catena di previsione è ragionevolmente affidabile, è possibile trattare lo slotting dello statore e la geometria dei magneti del rotore come variabili di progettazione in un ciclo di ottimizzazione strutturato, anziché come trucchi una tantum.

Recenti lavori hanno combinato esperimenti ortogonali, regressione non parametrica e modellazione della superficie di risposta per mettere in relazione parametri di progettazione quali dimensioni delle fessure, disposizione dei magneti e configurazione degli avvolgimenti con le armoniche della forza radiale e le metriche NVH. Questo tipo di modello surrogato consente di esaminare rapidamente molte configurazioni prima di convalidarne un piccolo insieme con simulazioni e test multifisici completi.

Gli studi sulla geometria delle fessure del rotore talvolta classificano le famiglie in forme "base", "C", "T" e "V", confrontando il campo magnetico, l'ondulazione della coppia e il rumore elettromagnetico per identificare il miglior compromesso. Questi lavori spesso dimostrano che è possibile ridurre la forza radiale e il rumore associato in misura notevole, mantenendo sostanzialmente invariati la coppia e l'efficienza, a condizione che i controlli di resistenza meccanica siano superati.

Sul lato del magnete, i progetti con scanalature superficiali ausiliarie sono ottimizzati per appiattire specifiche componenti di forza di ordine elevato responsabili del ronzio a banda stretta. Le simulazioni supportate dai test hanno confermato che modifiche mirate alla profondità e al passo delle scanalature del magnete possono ridurre significativamente il rumore senza sacrificare la coppia di uscita, purché vengano rispettati i limiti termici e di perdita.

Il punto importante è che questi interventi devono essere valutati nel contesto completo VNVH. Una configurazione degli slot magnetici che sembra ideale da un grafico armonico della forza radiale potrebbe interagire negativamente con una condizione reale di alloggiamento o montaggio che sposta le modalità dello statore quanto basta per allinearsi con un ordine precedentemente innocuo.

7. Rendere le previsioni VNVH effettivamente utili nella progettazione

Mettendo insieme tutti questi elementi, un flusso di previsione VNVH pratico incentrato sulle forze degli slot dello statore e dei magneti del rotore tende ad assumere un aspetto simile a questo, anche se non tutti lo ammettono nei loro articoli.

Si inizia con una disposizione di poli e magneti che soddisfi i requisiti di coppia, efficienza e vincoli di produzione di base. Si calcolano quindi la densità di flusso dell'intercapedine d'aria e la forza radiale utilizzando un modello che include esplicitamente le scanalature dello statore e rappresenta la geometria del magnete in modo sufficientemente fedele da catturare i picchi locali e gli effetti di modulazione. Si mappano tali forze in un modello strutturale che è stato verificato con almeno alcuni test modali, in particolare per gli ordini circonferenziali inferiori e la modalità di respirazione. Infine, si confrontano le vibrazioni o l'SPL previsti nei punti operativi chiave con i dati dei test e si regolano sia i modelli che i progetti.

Nel corso del tempo, man mano che un numero crescente di progetti passa attraverso questo ciclo, si accumula una libreria di modelli locale: quali combinazioni di slot-polo tendono a generare quali ordini, come si comporta realmente lo slotting del rotore nel flusso di produzione, quali schemi di serraggio dello statore spostano le modalità in quale direzione. È questa esperienza, più di qualsiasi singola equazione sofisticata, a rendere credibile la previsione VNVH.

La ricerca ha già chiarito un aspetto: il rumore, le vibrazioni e l'irruvidimento (NVH) elettromagnetico nelle macchine a magneti permanenti è determinato dall'interazione tra le forze delle fessure dello statore e dei magneti del rotore nello spazio e nel tempo, non solo dalla loro esistenza separata.

Una volta che i modelli rispettano tale interazione, anche solo approssimativamente, le decisioni di progettazione relative agli slot e ai magneti smettono di essere congetture e iniziano a diventare mosse controllate su una scacchiera che è possibile vedere realmente.