라미네이션 스택에서 모터 코어 손실을 추정하는 방법: 스타인메츠, iGSE 및 실용적인 지름길

모터 코어 손실 라미네이션 스택 는 일반적으로 깨끗한 머티리얼 데이터에서 추정된 후 실제 스택에 의해 조용히 왜곡됩니다.

펀치. 가장자리 손상. 결합. 프레스 핏. 치아 리플. 사소한 루프. 모서리의 회전 플럭스. 기본 모델은 여전히 괜찮을 수 있습니다. 입력은 그렇지 않습니다.

이 가이드는 그 간극을 메우기 위한 것입니다. 모터 코어 손실. 철 손실. 고정자 적층 손실. 스타인메츠 피팅. iGSE. FEA 기반 영역 분할. 첫 번째 하드웨어에서 여전히 살아남는 지름길.

라미네이션 스택용 모터 코어 손실 모델

정현파 영역에 대한 고전적인 스타인메츠 방정식

로컬 플럭스 파형이 정현파에 가까울 때 여기에서 시작합니다.

Pspec = k * f^알파 * Bpk^베타

Where:

• Pspec = 특정 코어 손실, 일반적으로 W/kg
• k = 장착된 스타인메츠 계수
• f = 전기 주파수, Hz
• 알파 = 주파수 지수
• 베타 = 플럭스-밀도 지수
• Bpk = 강철의 피크 플럭스 밀도입니다, T

사용 Bpk 강철로. 총 스택 영역이 아닙니다. 해당 영역이 백 요크이고 파형이 부드러운 경우 이 정도면 충분합니다.

영역이 PWM 리플 아래의 치아 뿌리인 경우. 아니요. 계속 진행합니다.

히스테리시스 손실, 와전류 손실 및 초과 손실에 대한 손실 분리 모델

디자인 변경이 물리적으로 발생하여 철 손실의 어느 부분이 이동했는지 알고 싶을 때 이 기능을 사용합니다.

Pspec = kh * f * Bpk^n + ke * f^2 * Bpk^2 + kex * f^1.5 * Bpk^1.5

Where:

• kh = 히스테리시스 손실 계수
• ke = 고전적인 와전류 계수
• kex = 초과 손실 계수
• n = 히스테리시스 플럭스 지수
• f = 전기 주파수, Hz
• Bpk = 강철의 피크 플럭스 밀도, T

이 모델은 라미네이션 두께가 변경되거나 펀치 품질이 변경되거나 응력이 변경되어 이 모든 것을 하나의 장착된 상수 안에 숨기고 싶지 않을 때 유용합니다.

PWM이 풍부하고 마이너 루프가 풍부한 플럭스 파형을 위한 iGSE

로컬 B(t) 가 왜곡되면 일반 스타인메츠 형태가 기계보다 더 깨끗하게 작동하기 시작합니다.

시간 도메인 양식을 사용합니다.

Pspec = (1/T) * sum_over_i( integral_rom_t1_i_to_t2_i[ ki * abs(dB/dt)^알파 * (DeltaB_i)^(베타-알파) dt ] )

Where:

• T = 전기 기간
• i = 모노토닉 세그먼트 또는 추출된 서브루프 인덱스
• ki = 장착된 스타인메츠 상수에서 파생된 파형 조정 계수
• dB/dt = 로컬 플럭스-밀도 슬루율입니다, T/s
• DeltaB_i = 세그먼트 또는 서브 루프에 연결된 플럭스 스윙 i, 에서 T
• t1_i, t2_i = 세그먼트 또는 추출된 루프 부분의 시작과 끝
• 알파, 베타 = 피팅된 재료 데이터의 스타인메츠 지수

함정은 다음과 같습니다. DeltaB_i.

깨끗한 단일 루프 파형의 경우, DeltaB_i 는 해당 세그먼트에 대한 여행이 될 수 있습니다. PWM 리플, 중첩된 마이너 루프 또는 하모닉이 풍부한 치아의 경우 다음을 수행합니다. not 하나의 글로벌 사용 최대(B) - 최소(B) 전체 기간 동안. 잘못된 객체입니다.

먼저 루프 추출이 필요합니다.

고정자 라미네이션을 위한 모터 코어 손실 모델 비교

고정자 라미네이션 코어 손실 계산을 위한 단계별 워크플로

1. 실제 재료 창에서 스타인메츠 계수 맞추기

작업 창이 좁은 경우가 아니라면 맵 전체에 하나의 우아한 곡선을 맞추지 마세요.

최소 두 개의 밴드를 사용합니다:

• 정상 작동 대역
• 무릎 근처의 하이 플럭스 밴드

장착된 양식은 다음과 같습니다:

ln(Pspec) = ln(k) + 알파 * ln(f) + 베타 * ln(Bpk)

이것은 다중 선형 회귀 로그 변환 후 문제가 발생했습니다.

회귀를 다음과 같이 설정합니다:

x1 = ln(f)
x2 = ln(Bpk)
y = ln(Pspec)

y = a0 + A1*x1 + A2*x2

알파 = a1
베타 = a2
k = exp(a0)

스프레드시트에서 다음 항목에 대해 세 개의 열을 만듭니다. ln(Pspec), ln(f)및 ln(Bpk), 를 선택한 다음 로그 변환된 열에서 내장된 다중 선형 회귀 또는 LINEST 스타일 함수를 실행합니다. 두 경사면은 다음과 같습니다. 알파 그리고 베타. 인터셉트는 ln(k).

3점슛은 여전히 유효합니다. 빠른 첫 패스. 그 이상은 안 됩니다.

알파 = ln(P2/P1) / ln(f2/F1)
베타 = ln(P3/P2) / ln(B3/B2)
k = P1 / (f1^알파 * B1^베타)

스크리닝에 적합합니다. 릴리스 작업에는 약합니다.

2. 철 손실을 계산하기 전에 라미네이션 스택을 여러 영역으로 분할합니다.

전체 고정자의 평균 자속 밀도는 일반적으로 중요한 부분을 숨깁니다.

최소한 다음과 같이 분할합니다:

• 치아 본체
• 치아 뿌리/슬롯 숄더
• 등 요크

기계가 빠르거나 작거나 부하가 많은 경우 추가하세요:

• 치아 끝
• 브리지 영역
• 회전 플럭스가 있는 코너 영역

그 이유는 간단합니다. 치아와 요크는 동일한 파형을 보지 못합니다. 스트레스 상태도 동일하지 않습니다.

3. 총 자속이 아닌 FEA의 국부 자속 밀도 사용

각 지역에 대해 이 중 하나를 추출합니다:

• Bpk 클래식 슈타인메츠의 경우
• 전체 B(t) iGSE용
• 회전장 손실 가능성이 있는 경우 플럭스 밀도 위치

하나의 글로벌 에어 갭 부하 수치를 라미네이션 손실 모델에 입력하고 작동할 것으로 기대하지 마세요.

4. 클린 시트 영역 손실 계산

각 지역별로 r:

Pclean_r = m_r * Pspec_r

Where:

• m_r = 지역의 강 질량 r, kg
• Pspec_r = 특정 영역의 특정 핵심 손실 r, W/kg

그런 다음 합산합니다:

Pcore_clean = sum_over_r( Pclean_r )

이는 재료에 대한 추정치입니다. 생산 스택에 대한 예상치가 아닙니다.

5. 프로세스 보정 및 회전 플럭스 보정 추가

중요한 작업에는 빌트인 스택 양식을 사용하세요:

Pstack_r = m_r * Cproc_r * Crot_r * Pspec_r

그리고

Pcore_stack = sum_over_r( Pstack_r )

Where:

• Cproc_r = 지역에 대한 프로세스 보정 r
• Crot_r = 영역에 대한 회전 플럭스 보정 r

Cproc_r 절단, 버, 모서리 열화, 용접 열, 인터록 왜곡, 스택 압축, 프레스 핏 등 일반적인 손상 원인을 다룹니다. Crot_r 가 존재하는 이유는 교류 자속 손실과 회전 자속 손실은 같은 것이 아니며, 모서리는 단순화된 스프레드시트에서 가정한 것과는 상관없기 때문입니다.

정의하는 방법 DeltaB_i 가짜 없이 iGSE에서

사람들이 이 부분을 건너뛰는 경향이 있습니다.

깨끗한 단일 메이저 루프의 경우 생활이 쉽습니다. PWM이 풍부한 고정자 톱니의 경우 그렇지 않습니다.

Do not 하나의 글로벌 스윙으로 iGSE를 정의합니다:

DeltaB_global = 최대(B) - 최소(B)

이는 파형이 기본적으로 의미 있는 부루프가 포함되지 않은 하나의 깨끗한 루프인 경우에만 허용됩니다.

왜곡된 파형의 경우 손실 간격을 세그먼트 단위로 정의하거나 루프 단위로 정의합니다.

실용적인 루프 처리 워크플로

1. 잘못된 전환점을 막을 수 있을 만큼의 부드러운 수치 노이즈.
2. 다음에서 전환점 찾기 B(t).
3. 파형을 단조로운 세그먼트로 분할합니다.
4. 피크-밸리 또는 레인플로우 스타일의 루틴을 사용하여 닫힌 마이너 루프를 추출합니다.
5. 추출된 각 오브젝트에 로컬 스윙을 하나씩 할당합니다.
6. 각 세그먼트 또는 서브루프에서 iGSE를 평가합니다.
7. 한 전기 기간 동안의 모든 기부금을 합산합니다.

단조로운 세그먼트의 경우 i:

DeltaB_i = abs( B_end_i - B_start_i )

추출된 마이너 루프의 경우 j:

DeltaB_j = abs( Bpeak_j - Bvalley_j )

그런 다음 계산합니다:

Pspec = (1/T) * sum_over_all_segments_and_loops( local_iGSE_contribution )

이는 파형 모양이 피크 값뿐만 아니라 손실 경로를 변경하기 때문에 중요합니다. 중첩된 마이너 루프가 있는 톱니 파형은 다음과 같은 경우 적당히 보일 수 있습니다. Bpk 여전히 비싸게 운영됩니다.

실행 가능한 코딩 시퀀스

FEA 시계열 데이터에서 이를 구현하는 경우 안전한 순서를 따르는 것이 좋습니다:

• 재샘플링 B(t) 균일한 시간 간격으로
• 숫자 노이즈가 분명한 경우 매우 가벼운 스무딩을 적용합니다.
• 전환점 감지
• 임계값 미만의 사소한 진동 제거
• 폐쇄형 루프와 레인플로우 스타일 또는 피크 밸리 추출기를 페어링합니다.
• 계산 DeltaB_i 각 세그먼트 또는 루프에 대해
• 각 객체에 대한 시간 영역 적분을 평가합니다.
• 한 전기 기간 동안의 합계

예쁘지 않아요. 작동합니다.

라미네이션 스택을 위한 실용적인 공정 보정 계수

이는 범용 상수가 아닌 엔지니어링 시작 빈입니다.

대략적인 규칙입니다. 충분히 유용합니다.

• 코어 부피당 에지 길이가 긴 소형 머신: 더 높게 시작하세요.
• 스트레스가 적은 클린 백 요크: 더 낮게 시작하기
• 활성 자속 경로 근처 용접: 더 높게 시작하기
• 알려지지 않은 제조 규율: 저가형이 안전하다고 생각하지 마세요.

소재 핏을 깨끗하게 유지하세요. 프로세스 페널티를 명시적으로 유지하세요.

빠른 모터 코어 손실 예측을 위한 실용적인 지름길

단축키 1: 초기 설계를 위한 2구역 고정자 모델

시간이 부족하다면 다음과 같이 분할하세요:

• 치아
• 등 요크

별도의 Bpk, 별도의 적합 계수, 별도의 보정 계수. 여전히 전체 코어 평균보다 훨씬 낫습니다.

지름길 2: 치아 뿌리 상실을 조기에 촉진하기

치아 뿌리가 좁고 활용도가 높으며 슬롯 개구부 왜곡에 가까운 경우, 클린 시트 손실 상태로 두지 마세요.

보수적인 시작 수정은 다음과 같습니다:

프로토_스택 = 1.2 ~ 1.4 * 프로토_클린

그런 다음 첫 번째 하드웨어 후에 보정합니다.

지름길 3: 더 얇은 라미네이션이 총 철분 손실을 자동으로 해결한다고 가정하지 마십시오.

고전적인 와전류 손실은 일반적으로 예상한 대로 움직입니다. 구축된 스택이 항상 깔끔하게 따라가는 것은 아닙니다. 펀치 손상, 과도한 손실, 스트레스로 인해 이득의 일부가 사라질 수 있습니다.

바로 가기 4: 하나의 번호가 아닌 두 개의 번호 보고하기

항상 보고하세요:

• Pcore_clean
• Pcore_stack

하나의 숫자만 게시하면 누군가는 그 숫자가 실제보다 더 많은 것을 의미한다고 생각할 것입니다.

라미네이션 스택 코어 손실 계산의 일반적인 오류

전체 운영 맵에서 하나의 계수 설정 사용

이렇게 하면 일반적으로 트래픽이 많은 영역이 실제보다 저렴하게 보입니다.

회귀 Pspec 직접적으로 f 그리고 Bpk

맞춤 공간이 잘못되었습니다. 회귀 ln(Pspec) 반대 ln(f) 그리고 ln(Bpk) 스타인메츠 계수를 원하는 경우.

단일 DeltaB 마이너 루프가 있는 파형의 경우

이것이 주요 iGSE 함정입니다. 글로벌 최대(B) - 최소(B) 는 루프 추출을 대체할 수 없습니다.

로컬 스틸 자속 밀도 대신 평균 고정자 자속 밀도 사용

그러면 치아가 지워지는 경향이 있습니다. 치아는 여전히 존재합니다.

원시 시트 손실을 생산 진실로 취급

스택을 자르고, 결합하고, 누르고, 용접했을 수도 있습니다. 그래서 답이 바뀌었습니다.

코너와 교량에서 회전 필드 손실 무시하기

스칼라 교류장 모델은 종종 플럭스 궤적이 전혀 평온하지 않은 곳에서 정확히 평온해 보입니다.

모터 코어 손실 보고서에 실제로 포함되어야 하는 내용

최소한:

• 라미네이션 두께
• 스틸 면적 변환에 사용되는 스택 계수
• 장착 계수 범위
• 사용된 회귀 방법
• 지역 정의
• local Bpk 또는 B(t) 출처
• 지역별 손실 모델 선택
• Cproc 그리고 Crot 가정
• 클린 시트 및 빌드 스택 합계

최종 와트 수치는 여전히 사용할 수 있습니다. 하지만 신뢰하기는 어렵습니다.

FAQ: 모터 코어 손실, 스타인메츠 피팅 및 라미네이션 스택 추정치

라미네이션 스택의 모터 코어 손실에 대한 최종 규칙

속도를 위해 스타인메츠를 사용합니다. 사실감을 위해 영역 분할을 사용합니다. 로컬 파형이 사인파처럼 동작하지 않을 때 iGSE를 사용합니다. 정의하기 전에 루프 추출 사용 DeltaB 를 왜곡된 파형에 적용합니다. 피팅 시 로그 변환 다중 회귀 사용 k, 알파및 베타. 라미네이션 스택은 마그네틱 쿠폰이 아닌 제조된 부품이므로 명시적인 공정 보정을 사용합니다.

이 정도면 일반적으로 스프레드시트의 허구적인 추정치에서 실제에 가까운 추정치로 전환할 수 있습니다.