Comment estimer la perte de noyau moteur dans les piles de laminage : Steinmetz, iGSE et raccourcis pratiques

Perte du cœur du moteur en piles de laminage est généralement estimée à partir de données de matériaux propres, puis discrètement déformée par l'empilement réel.

Coup de poing. Endommagement des bords. Assemblage. Ajustement à la presse. Ondulation des dents. Boucles mineures. Flux de rotation dans les coins. Le modèle de base peut encore convenir. Les entrées ne le sont pas.

Ce guide est destiné à combler cette lacune. Perte du noyau du moteur. Perte de fer. Perte de laminage du stator. Ajustement de Steinmetz. iGSE. Fractionnement des régions par analyse des éléments finis. Raccourcis qui survivent encore au premier matériel.

Modèles de perte de noyau moteur pour les piles de laminage

Équation classique de Steinmetz pour les régions sinusoïdales

Commencer ici lorsque la forme d'onde du flux local est proche de la sinusoïde.

Pspec = k * f^alpha * Bpk^beta

Où ?

• Pspec = perte spécifique du noyau, généralement W/kg
• k = coefficient de Steinmetz ajusté
• f = fréquence électrique, Hz
• alpha = exposant de fréquence
• bêta = exposant de densité de flux
• Bpk = densité de flux maximale dans l'acier, T

Utilisation Bpk en acier. Pas dans la zone de la pile brute. Si la région est située à l'arrière de l'empilement et que la forme d'onde est régulière, cela suffit souvent.

Si la région est une racine de dent sous l'ondulation PWM. Non. Continuez.

Modèle de séparation des pertes pour les pertes par hystérésis, les pertes par courants de Foucault et les pertes par excès

Utilisez cette option lorsque la modification du dessin est physique et que vous souhaitez savoir quelle partie de la perte de fer a été déplacée.

Pspec = kh * f * Bpk^n + ke * f^2 * Bpk^2 + kex * f^1.5 * Bpk^1.5

Où ?

• kh = coefficient de perte par hystérésis
• ke = coefficient classique de courant de Foucault
• kex = coefficient de sur-perte
• n = exposant du flux d'hystérésis
• f = fréquence électrique, Hz
• Bpk = densité de flux maximale dans l'acier, T

Ce modèle est utile lorsque l'épaisseur du laminage a changé, ou que la qualité du poinçon a changé, ou que la contrainte a changé, et que vous ne voulez pas que tout cela soit caché dans une constante ajustée.

iGSE pour les formes d'ondes de flux riches en PWM et en boucles mineures

Lorsque les autorités locales B(t) est déformée, la forme simple de Steinmetz commence à agir plus proprement que la machine.

Utiliser une forme de domaine temporel.

Pspec = (1/T) * sum_over_i( integral_from_t1_i_to_t2_i[ ki * abs(dB/dt)^alpha * (DeltaB_i)^(beta-alpha) dt ] )

Où ?

• T = période électrique
• i = segment monotone ou indice de sous-boucle extrait
• ki = coefficient ajusté à la forme d'onde, dérivé des constantes de Steinmetz ajustées
• dB/dt = vitesse de pivotement de la densité de flux locale, T/s
• DeltaB_i = oscillation du flux liée au segment ou à la sous-boucle i, en T
• t1_i, t2_i = Début et fin du segment ou de la portion de boucle extraite
• alpha, bêta = exposants de Steinmetz à partir de données sur les matériaux ajustés

Le piège est DeltaB_i.

Pour une forme d'onde propre en boucle simple, DeltaB_i peut être l'excursion sur ce segment. Pour l'ondulation PWM, les boucles mineures imbriquées ou les dents riches en harmoniques, faire pas utiliser un seul global max(B) - min(B) pour toute la période. Ce n'est pas le bon objet.

Il faut d'abord extraire la boucle.

Comparaison des modèles de perte de noyau de moteur pour les laminations du stator

Processus étape par étape pour le calcul de la perte du noyau de la lamination du stator

1. Ajuster les coefficients de Steinmetz à partir de la fenêtre du matériau réel

Ne pas appliquer une seule courbe élégante à l'ensemble de la carte, sauf si la fenêtre d'exploitation est étroite.

Utilisez au moins deux bandes :

• bande de fonctionnement normal
• bande à haut débit près du genou

La forme ajustée est :

ln(Pspec) = ln(k) + alpha * ln(f) + beta * ln(Bpk)

Il s'agit d'un régression linéaire multiple problème après la transformation du journal.

Configurez la régression comme suit :

x1 = ln(f)
x2 = ln(Bpk)
y = ln(Pspec)

y = a0 + a1*x1 + a2*x2

alpha = a1
bêta = a2
k = exp(a0)

Dans une feuille de calcul, créez trois colonnes pour ln(Pspec), ln(f)et ln(Bpk), puis exécuter une régression linéaire multiple intégrée ou une fonction de type LINEST sur ces colonnes log-transformées. Les deux pentes sont alpha et bêta. L'ordonnée à l'origine est ln(k).

La résolution en trois points a toujours sa place. Première passe rapide. Rien de plus.

alpha = ln(P2/P1) / ln(f2/f1)
bêta = ln(P3/P2) / ln(B3/B2)
k = P1 / (f1^alpha * B1^beta)

Bon pour le dépistage. Faible pour le travail de libération.

2. Diviser la pile de tôles en régions avant de calculer la perte de fer

Une densité de flux moyenne pour l'ensemble du stator masque généralement la partie importante.

Au minimum, diviser en :

• corps de la dent
• racine de la dent / épaulement de la fente
• empiècement arrière

Si la machine est rapide, petite ou lourdement chargée, ajouter :

• pointe de dent
• région du pont
• régions d'angle avec flux tournant

La raison en est assez simple. La dent et le joug ne voient pas la même forme d'onde. Ils ne voient pas non plus le même état de stress.

3. Utiliser la densité du flux d'acier local de l'analyse d'éléments finis, et non la charge magnétique brute.

Pour chaque région, extraire l'un de ces éléments :

• Bpk pour le classique Steinmetz
• complet B(t) pour l'iGSE
• locus de densité de flux si une perte de champ tournant est probable

Il ne faut pas introduire une valeur globale de charge d'entrefer dans un modèle de perte de laminage et s'attendre à ce qu'il se comporte bien.

4. Calculer la perte dans la région de la feuille blanche

Pour chaque région r:

Pclean_r = m_r * Pspec_r

Où ?

• m_r = masse d'acier de la région r, kg
• Pspec_r = perte de noyau spécifique de la région r, W/kg

Puis résumez :

Pcore_clean = sum_over_r( Pclean_r )

Il s'agit de l'estimation du matériel uniquement. Il ne s'agit pas de l'estimation de la pile de production.

5. Ajouter la correction du processus et la correction du flux tournant

Utilisez la forme "built-stack" pour tout ce qui est sérieux :

Pstack_r = m_r * Cproc_r * Crot_r * Pspec_r

et

Pcore_stack = sum_over_r( Pstack_r )

Où ?

• Cproc_r = correction du processus pour la région r
• Crot_r = correction du flux tournant pour la région r

Cproc_r couvre les sources de dommages habituelles : découpe, bavures, dégradation des arêtes, chaleur de soudage, distorsion de l'emboîtement, compression de l'empilement, ajustement à la presse. Crot_r existe parce que la perte par flux alternatif et la perte par flux tournant ne sont pas la même chose, et les coins ne se soucient pas de ce que votre feuille de calcul simplifiée a supposé.

Comment définir DeltaB_i dans l'iGSE sans faire semblant

C'est la partie que les gens ont tendance à ignorer.

Pour une boucle principale simple et propre, la vie est facile. Pour les dents de stator riches en PWM, ce n'est pas le cas.

Faire pas définir l'iGSE avec un seul mouvement global :

DeltaB_global = max(B) - min(B)

Cela n'est acceptable que lorsque la forme d'onde est essentiellement une boucle propre sans boucle mineure intégrée significative.

Pour les formes d'onde déformées, définissez les intervalles de perte segment par segment ou boucle par boucle.

Flux de travail pratique pour le traitement des boucles

1. Lisser le bruit numérique juste assez pour éviter les faux points de retournement.
2. Trouver des points d'inflexion dans B(t).
3. Diviser la forme d'onde en segments monotones.
4. Extraire les boucles mineures fermées à l'aide d'une routine de type "peak-valley" ou "rainflow".
5. Attribuer une balançoire locale à chaque objet extrait.
6. Évaluer l'iGSE sur chaque segment ou sous-boucle.
7. Somme de toutes les contributions sur une période électrique.

Pour un segment monotone i:

DeltaB_i = abs( B_end_i - B_start_i )

Pour une boucle mineure extraite j:

DeltaB_j = abs( Bpeak_j - Bvalley_j )

Calculer ensuite :

Pspec = (1/T) * sum_over_all_segments_and_loops( local_iGSE_contribution )

Cela est important car la forme d'onde modifie le chemin de perte, et pas seulement la valeur de crête. Une forme d'onde de dent avec des boucles mineures imbriquées peut paraître modeste en Bpk et qui restent coûteux.

Une séquence de codage viable

Si vous mettez en œuvre cette méthode à partir de données de séries temporelles d'éléments finis, l'ordre le plus sûr est le suivant :

• rééchantillonner B(t) à un espacement temporel uniforme
• appliquer un lissage très léger si le bruit numérique est évident
• détecter les points d'inflexion
• supprimer les oscillations triviales en dessous d'un seuil
• associer les boucles fermées à un extracteur de type "rainflow" ou "peak-valley".
• calculer DeltaB_i pour chaque segment ou boucle
• évaluer l'intégrale dans le domaine temporel sur chaque objet
• somme sur une période électrique

Ce n'est pas joli. Ça marche.

Facteurs de correction pratiques pour les piles de laminage

Il s'agit de seuils de départ techniques et non de constantes universelles.

Une règle approximative. Suffisamment utile.

• petites machines avec une longueur d'arête élevée par volume de noyau : commencer plus haut
• l'empiècement dorsal propre avec peu d'effort : commencer plus bas
• soudage à proximité de flux actifs : commencer plus haut
• Discipline de fabrication inconnue : ne pas prétendre que le bas de gamme est sûr

Veiller à ce que l'adéquation des matériaux soit propre. Veiller à ce que la sanction du processus soit explicite.

Raccourcis pratiques pour une estimation rapide de la perte du noyau moteur

Raccourci 1 : Modèle de stator à deux zones pour une conception précoce

Si le temps est compté, divisez uniquement en :

• dents
• empiècement arrière

Donnez-leur une place distincte Bpk, Les résultats de l'analyse de l'impact sur l'environnement peuvent être obtenus à l'aide de plusieurs méthodes : coefficients ajustés séparés, facteurs de correction séparés. C'est toujours beaucoup mieux qu'une moyenne sur l'ensemble du noyau.

Raccourci 2 : Favoriser la perte des racines des dents à un stade précoce

Si la racine de la dent est étroite, très utilisée et proche de la distorsion de l'ouverture de la fente, ne la laissez pas à la perte de la feuille propre.

Une correction de départ prudente est la suivante :

Proot_stack = 1,2 à 1,4 * Proot_clean

Puis calibrer après le premier matériel.

Raccourci 3 : Ne pas supposer que des tôles plus fines corrigent automatiquement la perte totale de fer.

Les pertes par courants de Foucault classiques évoluent généralement dans le sens prévu. Les piles construites ne suivent pas toujours proprement. Les dommages causés par le poinçonnage, les pertes excessives et le stress peuvent absorber une partie du gain.

Raccourci 4 : Déclarer deux nombres et non un seul

Il faut toujours faire un rapport :

• Pcore_clean
• Pcore_stack

Si vous ne publiez qu'un seul chiffre, quelqu'un pensera qu'il signifie plus qu'il ne le fait.

Erreurs courantes dans le calcul de la perte de noyau de la pile de laminage

Utilisation d'un seul jeu de coefficients pour l'ensemble de la carte de fonctionnement

Cela donne généralement l'impression que la région à fort flux est moins chère qu'elle ne l'est en réalité.

Régression Pspec directement contre f et Bpk

Mauvaise adaptation de l'espace. Régression ln(Pspec) contre ln(f) et ln(Bpk) si vous souhaitez obtenir des coefficients de Steinmetz.

L'utilisation d'un seul DeltaB pour une forme d'onde avec des boucles mineures

Il s'agit du principal piège de l'iGSE. Un système global de max(B) - min(B) ne remplace pas l'extraction de la boucle.

Utilisation de la densité de flux moyenne du stator au lieu de la densité de flux locale de l'acier

Cela tend à effacer les dents. Les dents existent toujours.

Traiter la perte de feuilles brutes comme une vérité de production

La pile a été coupée, assemblée, pressée, voire soudée. Cela a changé la réponse.

Ignorer la perte de champ tournant dans les coins et les ponts

Les modèles scalaires à champ alternatif semblent souvent calmes exactement là où le lieu du flux ne l'est pas du tout.

Ce que devrait contenir un rapport de sinistre sur le groupe motopropulseur

Au minimum :

• épaisseur de laminage
• facteur d'empilement utilisé pour la conversion de la surface en acier
• plages de coefficients ajustés
• méthode de régression utilisée
• définitions des régions
• local Bpk ou B(t) source
• modèle de perte choisi par région
• Cproc et Crot hypothèses
• totaux de la feuille blanche et de la pile construite

Sans cela, le nombre de watts final peut encore être utilisable. Il est simplement difficile de s'y fier.

FAQ : Perte de noyau moteur, ajustement Steinmetz et estimation de l'empilement de lamelles

Règle finale concernant la perte de noyau moteur dans les piles de laminage

Utiliser Steinmetz pour la vitesse. Utiliser le fractionnement des régions pour plus de réalisme. Utiliser iGSE lorsque la forme d'onde locale ne se comporte plus comme une onde sinusoïdale. Utiliser l'extraction de boucle avant de définir DeltaB dans les formes d'onde déformées. Utilisez la régression multiple log-transformée lors de l'ajustement des données. k, alphaet bêta. Utiliser une correction explicite du processus car les piles de laminage sont des pièces fabriquées et non des coupons magnétiques.

Cela suffit généralement à faire passer l'estimation d'une simple feuille de calcul à une estimation plus proche du banc d'essai.