FEA-Setup für die Vorhersage der Verluste im Motorkern: Materialkurven und BH-Daten

Der größte Teil des Fehlers bei der Vorhersage der Kernverluste von Motoren ist bereits lange vor der Vernetzung oder den Solver-Einstellungen festgelegt. Er liegt in drei stillen Entscheidungen: was Sie als BH-Kurve akzeptieren, wie Sie die Kernverlustdaten in Koeffizienten umwandeln und wie diese beiden Zahlenreihen in Ihrem FEA-Tool zusammenkommen. Wenn Sie diese Pipeline weitgehend richtig hinbekommen, ist sogar ein einfaches Modell praktikabel; wenn Sie es falsch machen, kann kein Verfeinerungstrick die Wattzahl pro Kilogramm retten.

1. Gehen Sie vom Ende aus: mit welchem Fehler sind Sie bereit zu leben

Überspringen wir die Definitionen. Sie kennen bereits Hysterese, Wirbel, Überschuss, Rotation und Gleichstromvorspannung. Die sinnvollere Frage ist: Welcher Gesamtfehler beim Eisenverlust von Stator und Rotor ist für Ihr Projekt tolerierbar? Zehn Prozent? Zwanzig?

Jüngste Vergleiche von Eisenverlustmodellen in Maschinen zeigen, dass eine Änderung nur des Verlustmodells oder der Koeffizienten bei exakt denselben FEA-Feldern die vorhergesagten Verluste um mehrere Dutzend Prozent über das Betriebskennfeld verändern kann. Und das, bevor man sich über Maschenweite, Schräglage oder 3D-Effekte streitet. Die Materialleitung verdient also den gleichen Aufwand, den Sie für die Rotortopologie betreiben würden.

Wenn die Spezifikation besagt, dass der Wirkungsgrad innerhalb eines Prozentpunktes liegen soll, und der Eisenverlust einen großen Anteil ausmacht, dann bedeutet dieses Ziel, dass die Qualität Ihrer bh-Daten, Ihre Anpassungsmethode und Ihre Extrapolationsgewohnheiten eingeschränkt werden müssen. Andernfalls tappen Sie bei der Abstimmung im Dunkeln.

2. Was Sie wirklich von Stahllieferanten bekommen (und was Sie tatsächlich brauchen)

Auf dem Papier wünschen Sie sich: eine saubere anhysteretische BH-Kurve über den gesamten Flussbereich, aufgelöste Kernverlustdaten in Abhängigkeit von B und f für Ihre exakte Schichtdicke, plus Temperaturabhängigkeit und Verarbeitungseffekte. In der Praxis erhalten Sie etwas anderes. In der Regel eine Gleichstrom- oder Niederfrequenz-BH-Kurve und eine Handvoll Gesamtverlustpunkte aus Epstein- oder SST-Tests bei Katalogfrequenzen.

Die Lücke zwischen "wollen" und "haben" ist der Ort, an dem sich Ihre FEA-Einrichtung befindet. Die folgende Tabelle ist eine einfache Möglichkeit, diese Lücke deutlich zu machen.

Sobald Sie dies für Ihr Projekt aufschreiben, ist der "Kernverlustaufbau" kein abstrakter Schritt mehr. Sie sehen die fehlenden Teile. Sie sehen auch, welche Kompromisse Sie absichtlich eingehen, anstatt sie standardmäßig einzugehen.

3. Entscheiden Sie sich für das Verlustmodell, bevor Sie eine BH-Datei anfassen

Es gibt nicht das eine richtige Eisenverlustmodell für jede Maschine, aber es gibt so etwas wie eine kohärente Geschichte. Sie brauchen nur eine. Eine typische Kette sieht so aus.

Sie wählen ein Modell der Verlusttrennung (Steinmetz-Familie, Jordan, Bertotti-Typ) oder ein Hysteresemodell mit dynamischen Korrekturen. Sie extrahieren die Koeffizienten aus Messdaten oder Lieferantenkurven. Sie führen eine FEA durch, um B(t) in jedem Element zu erhalten. Sie integrieren das Verlustmodell über diese Wellenform. Das war's. Zumindest auf dem Papier.

Diese Kette wird unterbrochen, wenn die BH-Kurve, die Sie in die FEA eingeben, bereits dynamische Effekte enthält, von denen Ihr Verlustmodell annimmt, dass sie separat sind. Oder wenn Ihre Steinmetz-Koeffizienten in ein enges, niederfrequentes Fenster eingepasst sind, Sie sie aber für hochfrequente PWM-Anregungen verwenden. Oder wenn Ihre Materialdaten Epstein-Muster widerspiegeln, während Ihr Maschinenkern gestanzt, geschrumpft, geschweißt und auf eine Weise beansprucht wird, die der Katalog nie gesehen hat.

Also erste Entscheidung, im Klartext:

Entweder überlässt man dem FEA-Solver nur die quasistatische BH-Nichtlinearität und behält alle dynamischen Verluste in einem separaten Modell, oder man bringt eine Form von Hysterese und Dynamik in das Materialmodell ein und reduziert, was das externe Verlustmodell abdecken muss. Wenn man beides auf halbem Wege mischt, entstehen die verrauschten, schwer zu glaubenden Zahlen.

4. Erstellung einer BH-Kurve, die der Solver tatsächlich verwenden kann

Die meisten kommerziellen FEA-Codes wollen eine einwertige BH-Beziehung. Sie können mit Nichtlinearität umgehen, aber nicht mit einer expliziten Hystereseschleife an jedem Integrationspunkt. Die übliche Abhilfe besteht darin, eine anhysteretische oder "effektive" BH-Kurve einzugeben, die das durchschnittliche Magnetisierungsverhalten des Kerns annähert.

Diese Kurve bekommt man selten direkt. Also setzt man sie zusammen.

Ein praktisches Schema besteht darin, Niederfrequenz- oder Gleichstromdaten als Grundgerüst zu verwenden, das Rauschen zu bereinigen und sie auf Ihre Betriebsflusspegel zu erweitern. Hochfrequente AC-BH-Daten sind, sofern verfügbar, vor allem zur Überprüfung des Sättigungsverhaltens und zur Vermeidung lächerlicher Extrapolationen oberhalb des Knies nützlich. Wenn Sie AC BH direkt als Materialkurve verwenden und dann ein Verlustmodell darauf anwenden, werden einige Verlustterme doppelt gezählt.

Oberhalb des gemessenen Bereichs müssen Sie extrapolieren. Die stumpfe Methode besteht darin, die Kurve zu einer horizontalen Asymptote bei der geschätzten Sättigungsinduktion des Materials zu zwingen, die aus den Korrelationen von Dichte und Widerstand abgeleitet wird. Das ist zwar nicht gerade subtil, aber besser, als dem Solver zu erlauben, in einem Bereich zu arbeiten, in dem die BH-Steigung aufgrund einer schlechten Anpassung zufällig wieder ansteigt.

Die Temperatur ist ein heikles Thema. Die meisten BH-Kurven werden in der Nähe der Raumtemperatur gemessen, während die Maschinen heißer laufen. Der Sättigungsgrad sinkt und die Koerzitivfeldstärke ändert sich mit der Temperatur; die Steinmetz-Koeffizienten tun dies ebenfalls. Wenn Ihr FEA-Tool temperaturabhängige Materialsätze unterstützt, verknüpfen Sie sie; wenn nicht, prüfen Sie zumindest, ob die von Ihnen gewählte BH-Kurve im Vergleich zu Tests bei Nenntemperatur noch einen realistischen Strom und Leistungsfaktor ergibt. Selbst eine ungefähre Skalierung ist sicherer, als so zu tun, als ob 20 °C und 120 °C gleichwertig wären.

Schließlich ist zu bedenken, dass Bearbeitung und Montage die effektive BH-Kurve verändern, nicht nur die Verlustkurve. Geschlitzte Kerne zeigen ein anderes Magnetisierungsverhalten als flache Proben. Sie können dies entweder in eine "effektive BH" aus der Rückrechnung gegenüber dem Test einbetten oder die BH unverändert lassen und die Verlustkoeffizienten aufblähen. Beides führt wiederum zu einer Doppelzählung.

5. Von Katalogkurven zu verwertbaren Verlustkoeffizienten

In den meisten FEA-Umgebungen wird nach Verlustmodellkoeffizienten gefragt: Hysterese, Wirbel, vielleicht Überschuss. Dies sind keine magischen Konstanten, sondern das Endergebnis einer Kurvenanpassung an die gemessenen Werte W/kg gegen B und f.

Das Grundrezept ist einfach. Konvertieren Sie Katalogkurven in Datenpunkte, linearisieren Sie sie entsprechend (log-log oder mit dem üblichen Trick Ps/(B²f) gegen f) und führen Sie eine Regression durch, um die Koeffizienten zu extrahieren. Der Teil, der über die Genauigkeit entscheidet, ist alles, was Sie rund um diesen Anpassungsschritt entscheiden.

Eine Entscheidung: ob Sie bei der Anpassung alle Frequenzen gleich behandeln. Wenn Ihre Maschine die meiste Zeit in der Nähe eines Frequenzbandes verbringt, sollten Sie diesen Bereich in der Fehlerfunktion stärker gewichten. Die Literatur zeigt deutlich, dass die Steinmetz-Koeffizienten mit der Frequenz driften. Ein einziger Satz, der sowohl für 50-Hz- als auch für Hochfrequenz-Bedingungen ohne jegliche Gewichtung verwendet wird, führt oft überall zu mittelmäßigen Vorhersagen.

Eine weitere Frage ist, ob Sie separate Koeffizientensätze für die einzelnen Bereiche der Maschine (Zähne versus Joch, Stator versus Rotor) verwenden. Die Physik ändert sich nicht je nach Region, aber das effektive Verhalten ändert sich, sobald man lokale Spannungen, unterschiedliche Laminat-Chargen und Fertigungsdetails berücksichtigt. Einige neuere PMSM-Studien zeigen, dass die scheinbaren Koeffizienten, die erforderlich sind, um die gemessenen Verluste in den Zähnen und im Joch abzugleichen, selbst bei gleicher Nennklasse deutlich voneinander abweichen können. Das ist nicht elegant, aber es ist zu beobachten, und Ihr FEA-Setup kann es ausnutzen.

6. Kleine Schleifen, DC-Bias, Rotation: Entscheiden Sie, wie viel Komplexität Sie tatsächlich brauchen

Motoren arbeiten fast nie mit perfekten großen Hystereseschleifen. Überall gibt es kleinere Schleifen: Schwachlastbedingungen, Teilmagnetisierung, lokale Entmagnetisierung unter Nuten. Sowohl ältere als auch neuere Arbeiten zeigen, dass die Nichtberücksichtigung kleinerer Schleifen den Hystereseverlust erheblich unter- oder überschätzen kann, insbesondere bei nicht sinusförmiger Erregung.

Es gibt mehrere Möglichkeiten. Einer davon ist die Beibehaltung eines einfachen Verlusttrennungsmodells, das jedoch durch empirische Faktoren oder energetische Modelle, die aus quasistatischen Schleifenmessungen abgeleitet werden, um kleinere Schleifen korrigiert wird. Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung expliziter Hysteresemodelle (Jiles-Atherton, Preisach, Play-Modell), die im Hintergrund lokale Schleifen aus gemessenen symmetrischen BH-Daten regenerieren. Diese Ansätze sind schwerer einzurichten, aber sie ersparen Ihnen die Messung von Verlustkurven bei allen möglichen Wellenformen.

Gleichstromvormagnetisierung und Rotationsfelder sind eine ähnliche Geschichte. Arbeiten zur Rotationsmagnetisierung zeigen, dass die Verluste an Zahnspitzen und Verbindungsstellen deutlich höher sein können als die, die unter der Annahme eines reinen Wechselstroms vorhergesagt werden. Neuere FEA-basierte Methoden führen Rotationskorrekturfaktoren oder separate Verlustterme ein, während andere die Rotation direkt modellieren, indem sie lokale B- und H-Wellenformen nachbearbeiten.

Die Entscheidung lautet also weniger: "Soll ich Rotation und Gleichstromvorspannung modellieren?", sondern vielmehr: "Wie viel Annäherung ist angesichts meines Arbeitsbereichs akzeptabel?". Wenn Sie eine Hochgeschwindigkeitsmaschine mit starken räumlichen Oberschwingungen entwerfen, ist die Nichtberücksichtigung der Rotation eine Entwurfsannahme und nicht nur eine Vereinfachung.

7. Einspeisung von Materialdaten in echte FEA-Workflows

Sobald BH und Verlustkoeffizienten irgendwo auf Ihrem Server vorhanden sind, müssen sie noch im Dialekt des von Ihnen gewählten FEA-Tools ausgedrückt werden. Verschiedene Codes erwarten unterschiedliche Bestandteile. Einige wollen nur BH und ein Steinmetz-Triplett. Andere wollen volle BH plus frequenzabhängige Verlusttabellen. Wieder andere haben eingebaute Hystereseoptionen, wenn Sie ihnen symmetrische BH-Schleifen und elektrische Leitfähigkeit geben.

Ein paar praktische Muster funktionieren in der Regel bei allen Tools.

Behandeln Sie die BH-Kurve als geometrieunabhängig. Sie sollten die BH-Kurve nicht bereichsweise ändern, nur um das Gesamtdrehmoment oder den Gesamtstrom anzupassen; dadurch werden tiefer liegende Probleme wegkalibriert. Sie können höchstens unterschiedliche Materialkarten wählen, wenn sich der Herstellungsweg wirklich unterscheidet, z. B. spannungsentlasteter Rotor gegenüber stark gestanztem Stator.

Behandeln Sie Verlustkoeffizienten bei Bedarf als geometrieabhängig. Es ist akzeptabel, dieselbe BH beizubehalten, aber leicht unterschiedliche effektive Hysterese- oder Überschusskoeffizienten in Zähnen und Joch zu verwenden, die unterschiedliche Spannungen und Schnittverletzungen widerspiegeln, vorausgesetzt, diese Unterschiede werden durch Messungen oder zumindest durch Literaturbereiche belegt.

Halten Sie die Solver-Einstellungen anfangs langweilig. Zeitschritt, harmonische Ordnung und Netzverfeinerung wirken sich alle auf die Qualität der lokalen Wellenform und damit auf die Verlustvorhersage aus. Bevor Sie diese Einstellungen verändern, sollten Sie überprüfen, ob Ihre post-processed FEA-Verluste an einem oder zwei Standardbetriebspunkten mindestens in demselben Bereich liegen wie die Messungen mit Ihren aktuellen Materialdaten. Wenn Sie um den Faktor zwei daneben liegen, ist dies fast nie ein Problem der Vernetzung, sondern fast immer eine Unstimmigkeit zwischen Materialdaten und Modell.

8. Sanitätsprüfungen, die tatsächlich Probleme mit Materialdaten auffangen

Es gibt einige Überprüfungen, die weniger kosten als ein weiterer Optimierungslauf und eher Probleme im Materialaufbau als in der Geometrie aufdecken. Grob, aber effizient.

Vergleichen Sie Ihr angepasstes Verlustmodell mit den ursprünglichen Epstein- oder SST-Kurven über alle verfügbaren Frequenzen. Tun Sie dies, bevor Sie die FEA überhaupt in Angriff nehmen. Wenn Sie bei hoher Flussdichte eine systematische Über- oder Unterschätzung feststellen, wissen Sie bereits, wie Ihr FEA-Ergebnis unter Schwerlastbedingungen verzerrt sein wird.

Geben Sie dasselbe BH- und Verlustmodell in eine einfache 2D-Prüfgeometrie ein, die dem standardisierten Aufbau mit einem Blech- oder Ringkern nahe kommt, und vergleichen Sie den vorhergesagten Verlust mit den veröffentlichten Daten oder Ihren eigenen Labormessungen. Viele neuere Arbeiten nutzen diese Schleife - Messung, FEA des Messaufbaus, Koeffizientenkorrektur - um BH- und Verlustkurven zu bereinigen, bevor sie in Maschinen verwendet werden.

Prüfen Sie die elementweisen Verlustkarten an mehreren Betriebspunkten. Wenn die Verteilung nicht dem entspricht, was Sie physikalisch erwarten - Verlustkonzentration an Zahnspitzen, Jochecken, Brückenbereichen mit hohem Oberwellenfluss - ist dies oft ein Zeichen dafür, dass Ihre BH-Kurve oder Ihr Verlustmodell Sättigungs- oder Rotationseffekte nicht korrekt erfasst. Studien an Hochfrequenzmaschinen und gemischten Kernen zeigen sehr klare räumliche Muster; Ihr Modell sollte diese zumindest grob nachbilden.

Schließlich sollten Sie akzeptieren, dass eine gewisse Kalibrierung unvermeidlich ist. Selbst bei sehr detaillierten Rahmenwerken, die auf Messungen von Elektrostählen und fortschrittlichen Hysteresemodellen beruhen, gibt es bei komplexen Wellenformen immer noch deutliche Abweichungen zwischen Modellen und Hardware. Kalibrierung ist kein Versagen der Physik, sondern das Eingeständnis, dass das Material in Ihrer Maschine nicht dasselbe ist wie der Coupon im Katalog.

9. Kurzes Schließen

Die Kurzversion ist einfach. Behandeln Sie BH-Kurven und Kernverlustdaten als Entwurfsparameter, nicht als Hintergrundkonstanten. Entscheiden Sie sich für Ihr Verlustmodell, erstellen Sie eine BH-Kurve, die dazu passt, passen Sie die Koeffizienten an die Daten an, die Sie tatsächlich haben, und verwenden Sie dann FEA als Rechner, der auf diesen Entscheidungen aufsetzt.

Dann ist die Vorhersage der Kernverluste keine mysteriöse Zahl mehr, die die Software am Ende ausgibt. Sie wird zu einem weiteren Näherungswert mit bekannten Annahmen und kontrollierbaren Fehlern, über den man streiten und den man beim nächsten Entwurf verbessern kann.