VNVH-Vorhersage: Stator-Schlitzung und Rotor-Magnetkräfte

Wenn Ihr VNVH-Modell die Stator-Schlitz- und Rotormagnetkräfte auch nur geringfügig falsch berechnet, sieht der Rest der Geräusch- und Vibrationsvorhersagekette nur in PowerPoint korrekt aus. In der Praxis geht es nicht darum, alles zu modellieren, sondern frühzeitig die richtigen Kraftordnungen und Rahmen auszuwählen und einige „gute“ Annäherungen zu akzeptieren, anstatt ein unechtes vollständiges Modell zu verwenden.

1. Ausgangspunkt: Was uns die aktuellen Veröffentlichungen tatsächlich sagen

In den letzten Jahren haben sich die meisten veröffentlichten Arbeiten zum Thema elektromagnetische NVH auf einen ähnlichen Tenor konzentriert. Die Radialkraft auf die Statorzähne, die durch die Statorschlitze entsteht, dominiert den elektromagnetischen Beitrag zum Geräusch. Struktur und Akustik spielen natürlich eine Rolle, werden jedoch in der Regel eher als Antwortproblem denn als Hauptursache behandelt.

Mehrere Gruppen haben gezeigt, dass, sobald man die Stator-Schlitzpermeanzfunktion in die Maxwell-Spannungsberechnung einbezieht, die „problematischen“ Oberschwingungen, die mit den Statormoden übereinstimmen, in der Regel aus einer relativ kleinen Gruppe von Raumordnungen stammen, insbesondere aus den niedrigen wie 0, 2, 4, 6, abhängig von der Schlitz-Pol-Kombination.

Gleichzeitig sind die Arbeiten an der Rotorseite komplexer geworden. So gibt es beispielsweise Magnetoberflächen-Schlitze zur Unterdrückung höherer Kraftkomponenten, Rotor-Schlitzstrukturen, die den Fluss ablenken und Drehmomentwelligkeiten reduzieren, sowie eine Optimierung der Magnetform, um das Rastmoment und die Radialkraft von strukturellen Resonanzen fernzuhalten.

Die meisten dieser Studien werden beendet, sobald sie ein reduziertes Kraft-Harmonikspektrum und eine gute Korrelation zu Geräuschmessungen an einem oder zwei Prototypen gezeigt haben. Das ist hilfreich, aber wenn Sie versuchen, einen wiederholbaren VNVH-Vorhersageprozess für eine ganze Motorenfamilie zu entwickeln, müssen Sie etwas systematischer vorgehen und seltsamerweise etwas weniger perfektionistisch sein.

2. Stator-Schlitzung: Von sauberen Gleichungen zu unübersichtlichen Kraftfeldern

Die Standardableitung ist Ihnen bereits bekannt. Die radiale Luftspaltflussdichte ist die Summe aus PM und MMF des Ankers, moduliert durch eine Schlitzpermeanzwellenform. Die Maxwell-Spannung ergibt die radiale Kraftdichte als ungefähr das Quadrat dieser radialen Flusskomponente geteilt durch μ₀. Die Permeanz wird in eine Reihe mit Termen als Vielfaches der Schlitzanzahl erweitert, und plötzlich haben Sie eine Vielzahl von räumlich-zeitlichen Kraftkomponenten.

In der Praxis ist für die VNVH-Vorhersage nicht die vollständige Erweiterung entscheidend, sondern wie sorgfältig Sie drei Dinge im Auge behalten.

Erstens, welche räumlichen Ordnungen tatsächlich in die dominanten Statormoden gekoppelt werden. Viele Studien zeigen, dass niedrige räumliche Ordnungen, insbesondere die 0. Ordnung und einige wenige niedrige Vielfache im Zusammenhang mit der Schlitz-Pol-Kombination, den größten Teil der Schwingungen und Geräusche kontrollieren, da die strukturelle Reaktion ungefähr mit der vierten Potenz der Ordnung abfällt.

Zweitens das Slotting-Modell selbst. Es gibt eine Diskrepanz zwischen dem analytischen relativen Permeabilitätsmodell und dem Ergebnis einer 2D- oder 3D-FEA mit realistischen Zahnspitzen, Fasen, Keilen und Sättigung. Analytische Modelle sind schnell und praktisch für parametrische Sweeps von Schlitzabstand und -breite, aber ihre Kraftspektren beginnen zu driften, sobald man sich von sauberen, gleichmäßigen Schlitzen entfernt oder das Design in eine tiefe Sättigung drängt. Diese Drift ist in der Regel gering für das Drehmoment und deutlich größer für die Radialkraft.

Drittens: Schrägstellung und fraktionierte Schlitze. Die Schrägstellung wird oft noch als Nachbearbeitungskorrektur der Kraft-Harmonischen behandelt. Das kann in Ordnung sein, wenn die Schrägstellung gering und die Struktur einfach ist, aber die vollständige VNVH-Vorhersage reagiert empfindlich auf die genaue räumliche Ordnungsverteilung, und die Schrägstellung vermischt diese. Wenn Sie nicht vorsichtig sind, „beheben“ Sie am Ende ein Cogging-Problem, verstärken aber versehentlich eine Schalenmodus-Anregung.

Die Kurzfassung: Verwenden Sie das analytische Slotting-Modell, um Trends zu verstehen, aber legen Sie wichtige Designs mit FEA fest, das die tatsächliche Slot-Geometrie und Sättigung berücksichtigt, und frieren Sie dann die relative Permeabilität für die harmonische Extraktion ein, wie es in einigen NVH-orientierten PMSM-Arbeiten gemacht wird.

3. Rotormagnete: Störenfriede höherer Ordnung und Cogging-Nebenwirkungen

Rotormagnete bringen ihre eigenen Kraftmerkmale mit sich. Die üblichen Verdächtigen sind Cogging-Drehmoment, Drehmomentwelligkeit und hochgradige Radialkraftkomponenten aufgrund von Magnetkanten-Effekten und Wirbelströmen. Das Cogging-Drehmoment wird oft als das Drehmoment beschrieben, das den Rotor in Richtung minimaler magnetischer Reluktanz treibt, wenn die Magnete an den Stator-Schlitzen vorbeilaufen; dieselbe Reluktanzänderung erzeugt zeitabhängige Radialkräfte, die die NVH-Kette antreiben.

Neuere Arbeiten zum Thema Magnetschlitzen nähern sich diesem Thema aus zwei Blickwinkeln. Einige Autoren schneiden Hilfsschlitze direkt in die Magnetoberfläche, um bestimmte Radialkraftkomponenten höherer Ordnung zu modulieren und abzuschwächen, ohne dabei das durchschnittliche Drehmoment zu beeinträchtigen. Andere führen Rotorschlitze oder komplexe Schlitzformen (C/T/V-Schlitze, Stufenschrägung) ein, die die Reluktanz entlang bestimmter Pfade erhöhen und die Flussverteilung verschieben.

Aus Sicht der Vorhersage ist interessant, dass magnetische Eingriffe häufig auf Ordnungen abzielen, die durch die Statorausfräsung allein nicht stark erzeugt worden wären. Radiale Kräfte höherer Ordnung können dennoch zu Geräuschen beitragen, indem sie durch Modulationseffekte gekoppelt werden und mit Strukturmoden interagieren, die näher beieinander liegen als erwartet. Einige Studien zeigen ausdrücklich, dass elektromagnetische Kräfte höherer Ordnung, sobald sie durch Ausfräsungen moduliert werden, Schwingungspegel erzeugen können, die mit denen von Quellen niedrigerer Ordnung vergleichbar sind.

Wenn Ihr Modell die Geometrie des Rotormagneten als nebensächliches Detail behandelt und nur die Dicke des Permanentmagneten für Drehmoment und Verlust anpasst, können Sie diese Beiträge leicht übersehen. Dann versagt Ihre Geräuschvorhersage an einem ganz bestimmten Last-Drehzahl-Punkt, und niemand vertraut dem Modell mehr, obwohl es das Drehmoment weiterhin korrekt berechnet.

4. Stator-Rotor-Wechselwirkungsraum: Denken in Ordnungen, nicht nur in Schlitzen und Polen

Anstatt zu denken „36 Schlitze, 8 Pole, das ist gut“ oder „6 Pole, 36 Schlitze, Reihenfolge 6“, ist es hilfreich, sich eine mentale Karte zu erstellen, die die Schlitzanordnung, die Magnetfeldreihenfolge und die für Sie wichtigen Strukturmodi miteinander verknüpft. Mehrere Studien zeigen, wie bestimmte Schlitz-Pol-Paare auf natürliche Weise dominante Kraftkomponenten bei einer geringen Anzahl von räumlichen Ordnungen und Frequenzen erzeugen, die dann mit dem Stator-Modaldiagramm abgeglichen werden.

Die nachstehende Tabelle ist kein strenger Katalog. Sie ist vielmehr eine kompakte Möglichkeit, Ihre Aufmerksamkeit auf die Interaktion zu lenken, die für die VNVH-Vorhersage tatsächlich von Bedeutung ist, wobei Beispiele verwendet werden, die denen in der aktuellen Literatur ähneln.

Die Grundidee ist einfach: Ordnungsdiagramme sind für die VNVH-Vorhersage nützlicher als ein weiterer statischer EM-Flussdiagramm. Sobald Sie die räumlichen Ordnungen und Frequenzen haben, können Sie diese auf Ihre Statormodi projizieren und sehen, was tatsächlich gefährlich ist.

5. Von EM-Kräften zu Struktur und Klang: Wahl des richtigen Kraftaufwands

Die meisten modernen Studien verwenden heute eine Art multiphysikalische Kette: elektromagnetische FEA zur Ermittlung der Radialkraft auf die Statorzähne; strukturelle FEA oder ein gleichwertiges Stator-Modell zur Berechnung der Vibration; akustische Simulation oder direkte SPL-Messung zur abschließenden Überprüfung.

Die Nuance, die in kurzen Artikeln oft übersehen wird, aber in realen Projekten eine Rolle spielt, ist, wie detailliert jeder Schritt im Verhältnis zu den anderen sein muss.

Wenn Ihr Stator-Strukturmodell grob ist, ist es nicht effizient, Tage mit hochpräzisen EM-Details zu verbringen. Die Arbeit an äquivalenten Stator-Modellen hat gezeigt, dass die korrekte Ermittlung der Modaleigenschaften, einschließlich des schwer fassbaren Atmungsmodus 0. Ordnung, für eine korrekte Geräuschvorhersage von grundlegender Bedeutung ist. Einige Autoren schlagen genau aus diesem Grund verbesserte Laminatstapelmodelle vor und zeigen, dass naive Materialeigenschaften die Eigenfrequenzen merklich von den Testwerten abweichen lassen können.

Andererseits kann ein ausgezeichnetes Strukturmodell ein schlechtes EM-Kraftmodell, das alles über die Schlitze gemittelt hat, nicht retten. Studien, die eine gute Übereinstimmung zwischen vorhergesagtem und gemessenem Geräusch erzielt haben, neigen dazu, sich intensiv darum zu bemühen, die ungleichmäßige Kraftverteilung entlang der Zahnoberfläche zu erfassen, wobei häufig Knotenkräfte in Strukturmodelle abgebildet werden, anstatt verschmierte Ringlasten anzuwenden.

So ergibt sich eine praktikable Regel, die zwar mathematisch nicht perfekt, aber praktisch ist: Passen Sie den Detaillierungsgrad in EM, Struktur und Akustik so an, dass keines dieser Elemente offensichtlich das schwächste Glied ist. Das klingt selbstverständlich, aber wenn Sie sich Ihren aktuellen Arbeitsablauf ansehen, werden Sie feststellen, dass Sie dies wahrscheinlich nicht tun.

6. Rotorschlitzfräsen und Magnetformung als Teil eines Optimierungskreislaufs

Sobald die Vorhersagekette ausreichend zuverlässig ist, können Sie die Statorausfräsung und die Rotormagnetgeometrie als Designvariablen in einem strukturierten Optimierungskreislauf behandeln, anstatt einmalige Tricks anzuwenden.

In jüngsten Arbeiten wurden orthogonale Experimente, nichtparametrische Regression und Response-Surface-Modellierung kombiniert, um Konstruktionsparameter wie Schlitzabmessungen, Magnetanordnung und Wicklungskonfiguration mit radialen Kraft-Harmonischen und NVH-Metriken in Beziehung zu setzen. Mit einem solchen Ersatzmodell können Sie schnell viele Konfigurationen durchgehen, bevor Sie eine kleine Auswahl mit vollständiger multiphysikalischer Simulation und Tests validieren.

Studien zur Rotorschlitzgeometrie kategorisieren manchmal Familien wie „Basis“-„C“-„T“- und „V“-Formen und vergleichen Magnetfeld, Drehmomentwelligkeit und elektromagnetische Störungen, um den besten Kompromiss zu ermitteln. Diese Arbeiten zeigen oft, dass man die Radialkraft und die damit verbundenen Geräusche deutlich reduzieren kann, während Drehmoment und Wirkungsgrad im Wesentlichen unverändert bleiben, vorausgesetzt, die mechanischen Festigkeitsprüfungen werden bestanden.

Auf der Magnetseite sind Konstruktionen mit zusätzlichen Oberflächenschlitzen so abgestimmt, dass bestimmte Kraftkomponenten höherer Ordnung, die für das Schmalband-Heulen verantwortlich sind, abgeflacht werden. Durch Tests unterstützte Simulationen haben bestätigt, dass gezielte Änderungen der Magnetschlitztiefe und des Schlitzabstands das Geräusch deutlich reduzieren können, ohne das Ausgangsdrehmoment zu beeinträchtigen, solange Verluste und thermische Grenzen berücksichtigt werden.

Der wichtige Punkt ist, dass diese Eingriffe im gesamten VNVH-Kontext bewertet werden sollten. Ein Magnet-Schlitzmuster, das auf einem Radialkraft-Harmonikendiagramm ideal aussieht, kann unter realen Gehäuse- oder Montagebedingungen zu Wechselwirkungen führen, die die Statormoden gerade so weit verschieben, dass sie mit einer zuvor harmlosen Ordnung übereinstimmen.

7. VNVH-Prognosen tatsächlich für die Konstruktion nutzbar machen

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein praktischer VNVH-Vorhersageablauf, der sich auf die Statorschlitze und die Rotormagnetkräfte konzentriert, in der Regel in etwa so aussieht, auch wenn dies nicht jeder in Fachartikeln zugibt.

Sie beginnen mit einer Anordnung von Schlitzen, Polen und Magneten, die den Anforderungen hinsichtlich Drehmoment, Wirkungsgrad und grundlegenden Fertigungsbeschränkungen entspricht. Anschließend berechnen Sie die Luftspaltflussdichte und die Radialkraft mithilfe eines Modells, das die Statorschlitze explizit berücksichtigt und die Magnetgeometrie so genau darstellt, dass lokale Spitzen und Modulationseffekte erfasst werden. Sie übertragen diese Kräfte auf ein Strukturmodell, das anhand von mindestens einigen Modaltests überprüft wurde, insbesondere hinsichtlich der unteren Umfangsordnungen und des Atemmusters. Schließlich vergleichen Sie die vorhergesagten Schwingungen oder den Schalldruckpegel an wichtigen Betriebspunkten mit den Testdaten und passen sowohl die Modelle als auch die Konstruktionen an.

Im Laufe der Zeit, wenn immer mehr Projekte diesen Kreislauf durchlaufen, bauen Sie eine lokale Musterbibliothek auf: Welche Slot-Pol-Kombinationen erzeugen tendenziell welche Aufträge, wie verhält sich die Rotor-Schlitzung tatsächlich in Ihrem Fertigungsablauf, welche Stator-Stapel-Klemmungsschemata verschieben die Modi in welche Richtung? Diese Erfahrung macht Ihre VNVH-Vorhersage glaubwürdig, mehr als jede einzelne ausgeklügelte Gleichung.

Die Forschungsergebnisse haben bereits eines ganz deutlich gemacht: Elektromagnetische NVH in Permanentmagnetmaschinen werden nicht nur durch ihre getrennte Existenz bestimmt, sondern vor allem durch die Wechselwirkung zwischen Statorschlitzen und Rotormagnetkräften in Raum und Zeit.

Sobald Ihre Modelle diese Interaktion auch nur annähernd berücksichtigen, sind Designentscheidungen über Schlitze und Magnete keine Spekulation mehr, sondern werden zu kontrollierten Zügen auf einem Brett, das Sie tatsächlich sehen können.